Keplers derde wet van planetaire beweging

In het begin van de 17e eeuw postuleerde de Duitse astronoom en wiskundige Johannes Kepler drie wetten voor de beweging van planeten in het zonnestelsel. In 1909 formuleerde hij zijn eerste twee wetten op basis van de observaties van zijn voorouders, Nikolaus Copernicus en Tycho Brahe. In 1918 publiceerde hij echter zijn derde wet van de beweging van planeten, die een precieze wiskundige relatie geeft tussen de gemiddelde afstand van een planeet tot de zon en de hoeveelheid tijd die nodig is om rond de zon te draaien. Er staat dat

De evenredigheidsconstante voor deze wet werd veel later afgeleid, nadat Newton de universele wet van de zwaartekracht had vastgesteld. Kepler formuleerde deze derde wet van de beweging van planeten echter op basis van de observatie van Galilese manen die in een baan om Jupiter draaien.

Deze wet legde de verhoudingen vast tussen de gemiddelde afstanden van elke planeet tot de zon en de gemiddelde afstand van de Aarde tot de zon, zoals weergegeven in Tabel 1.

Tabel 1: Verhouding van de planetaire afstanden tot de zon vergeleken met de afstand aarde-zon.

De werkelijke waarde voor de afstand van de Aarde tot de zon werd voor het eerst berekend tijdens een Venusovergang met behulp van de parallaxmethode. Met behulp van deze waarde van de astronomische eenheid werden de werkelijke afstanden tot alle andere planeten verkregen. Deze wet is erg handig om de afstanden van alle satellieten rond de planeten van Jupiter te schatten, gewoon door hun tijdsperioden te observeren.

Deze tekst is overgenomen uit Openstax, University Physics Volume 1, Sectie 13.5 Kepler's bewegingswetten.