Hardy-Weinberg i dryf genetyczny

Zmiany ewolucyjne są interesujące i ważne do zbadania, ale zmiany w populacjach zachodzą w długich okresach czasu i w ogromnych przestrzeniach fizycznych, a zatem są bardzo trudne do zmierzenia. Ogólnie rzecz biorąc, badanie takich zjawisk wymaga użycia modeli matematycznych, które są budowane przy użyciu parametrów, które można wygodnie zmierzyć. Modele te są następnie wykorzystywane do przewidywania, w jaki sposób zmiany w systemie mogą wpłynąć na wynik.

Na przykład zmiany częstości występowania alleli genetycznych w poszczególnych loci u gatunków są często obserwowane przez długi czas, ale na ogół nie są obserwowalne w krótkich okresach czasu. Wykorzystanie modeli komputerowych pozwala naukowcom przewidywać zmiany w puli genowej gatunku na podstawie już zebranych obserwacji i pozwala na symulacje potencjalnie nieograniczonej liczby pokoleń populacji. Z pewnością nie byłoby to możliwe w ciągu ludzkiego życia.

Zasada równowagi Hardy'ego-Weinberga

Jednym z równań używanych do modelowania populacji jest równanie równowagi Hardy'ego-Weinberga. Został sformułowany niezależnie w 1908 roku zarówno przez G. H. Hardy'ego, jak i Wilhelma Weinberga^1,2. Proste równanie opisuje oczekiwaną częstość występowania alleli w populacji, która nie ewoluuje. Ponieważ większość rzeczywistych populacji ewoluuje w odpowiedzi na siły doboru naturalnego, wzór ten działa jako użyteczna hipoteza zerowa. Służy do sprawdzania, czy występują lub nie występują różne rodzaje selekcji. Jeśli zmierzone częstości alleli różnią się od tych, które zostały przewidziane za pomocą równania Hardy'ego-Weinberga, oznacza to, że dany gen przechodzi zmianę ewolucyjną.

Równanie Hardy'ego-Weinberga można przedstawić jako p² + 2pq + q² = 1, gdzie p reprezentuje częstość allelu dominującego, a q reprezentuje częstość allelu recesywnego dla danego genu. Każde wyrażenie w równaniu reprezentuje przewidywaną częstość występowania jednego z trzech możliwych genotypów diploidalnych. Homozygotyczna dominująca częstość jest reprezentowana przez p², homozygotyczna recesywna przez q², a heterozygotyczna przez 2pq. Jeśli te częstości zostaną zsumowane, sumuje się to do 1, co ma sens, ponieważ cała populacja została podzielona na trzy dostępne kategorie.

Możliwe jest również opisanie populacji lub puli genowej w kategoriach dwóch alleli, bez względu na to, w jaki sposób są one upakowane w osobniki diploidalne. Równanie to jest reprezentowane jako p + q = 1, to znaczy, że częstości alleli dominujących i recesywnych muszą sumować się do 1 w populacji. Ponownie, ma to sens, ponieważ model obejmuje tylko dwie możliwości alleli. Zauważ, że częstość występowania genotypów w populacji jest po prostu kwadratowym rozszerzeniem częstości alleli w populacji, ponieważ (p + q)² = p² + 2 pq + q².

Równanie Hardy'ego-Weinberga, podobnie jak większość innych modeli, wymaga szeregu założeń. Użytecznie, jeśli rzeczywiste dane różnią się od przewidywanych, można postawić hipotezę, które z początkowych założeń było fałszywe. Założenia równań równowagi Hardy'ego-Weinberga są następujące: 1) populacja jest bardzo duża, 2) populacja jest zamknięta, co oznacza, że nie ma osobników imigrujących do populacji lub emigrujących z niej, 3) nie ma mutacji występujących w danym genie, 4) osobniki w populacji łączą się losowo – osobniki nie wybierają swoich partnerów, 5) Dobór naturalny nie zachodzi. Ponownie należy pamiętać, że równanie równowagi Hardy'ego-Weinberga jest hipotezą zerową. Często rzeczywiste populacje naruszają jedno lub więcej z tych założeń. Równanie służy do określenia, czy i jak zachodzi ewolucja.

Dryf genetyczny

W stosunkowo małej populacji, co jest stanem naruszającym pierwsze założenie Hardy'ego-Weinberga, możliwe jest, że częstość występowania alleli była wynikiem przypadku. Zjawisko to określa się mianem dryfu genetycznego. Jedna z wersji tego zjawiska jest określana jako efekt założyciela. Jeśli niewielka liczba osobników przeniesie się w odizolowane miejsce i rozpocznie nową populację, specyficzna genetyka tych konkretnych osobników ukształtuje przyszłe pokolenia. Ta nowa mała pula genów może mieć taką samą częstość alleli jak pierwotna, ale jest również możliwe, a nawet prawdopodobne, że tak nie jest. Powiedzmy, że pierwotna populacja zawierała 50% alleli dominujących i 50% recesywnych. W skrajnym przypadku, jeśli wszystkie osobniki w migrującej grupie założycielskiej są homozygotyczne recesywne, oznacza to, że allel dominujący został całkowicie utracony, a allel recesywny jest teraz na poziomie 100%. Podobne zjawisko, zwane efektem wąskiego gardła, może wystąpić, jeśli populacja utrzymuje duży spadek liczebności z powodu klęski żywiołowej, interwencji człowieka lub choroby.

Co ważne, dryf genetyczny reprezentuje rodzaj ewolucji, który niekoniecznie jest adaptacyjny. Nie selekcjonuje konkretnie cech, które są odpowiednie dla środowiska. Niemniej jednak jest to ważna siła ewolucyjna w kształtowaniu populacji z niewielką liczbą osobników i spowoduje odchylenia od przewidywań Hardy'ego-Weinberga. W populacjach, które są większe, odchylenia od przewidywań są bardziej prawdopodobne, że dana populacja przechodzi ewolucję poprzez dobór naturalny. W tych okolicznościach można dokładniej zbadać mechanizmy powodujące tę ewolucję.

Nowoczesne zastosowania modelu Hardy'ego-Weinberga obejmują analizę populacji ludzi i zwierząt pod kątem tego, jak ich układ odpornościowy odnosi się do podatności na choroby zakaźne^3,4. Wiele grup badawczych kataloguje geny, które kodują specyficzne cząsteczki układu odpornościowego, takie jak CCR5 i główny kompleks zgodności tkankowej (MHC, znany u ludzi jako ludzki antygen leukocytarny (HLA), i koreluje te informacje z badaniami epidemiologicznymi dotyczącymi choroby i jej progresji^3,5-6. Porównując te dwa typy zestawów danych, wyłaniają się wzorce pokazujące, że niektóre osoby są genetycznie odporne na określone infekcje, podczas gdy inne są bardziej narażone na chorobę⁴. Model Hardy'ego i Weinberga był niezbędny do analizy tych danych i przyczynił się do zrozumienia, w jaki sposób infekcje kształtowały ewolucję.

Odwołania

1. Hardy, G. H. (lipiec 1908). "Proporcje mendlowskie w populacji mieszanej" (PDF). Nauka. 28 (706): 49–50. doi:10.1126/science.28.706.49. ISSN 0036-8075. Identyfikator PMID 17779291.
2. Weinberg, W. (1908). "Über den Nachweis der Vererbung beim Menschen". Jahreshefte des Vereins für vaterländische Naturkunde in Württemberg. 64: 368–382.
3. Eguchi S, Matsuura M. Testowanie równowagi Hardy'ego-Weinberga w układzie HLA. Biometria. 1990 czerwiec; 46(2):415-26. Identyfikator PMID PubMed: 2364131.
4. Phillips KP, Cable J, Mohammed RS, et al. Nowość immunogenetyczna daje selektywną przewagę w koewolucji gospodarz-patogen. Proc natl acad sci u s a. 2018; 115(7):1552-1557.
5. Lim JK, Glass WG, McDermott DH, Murphy PM CCR5: już nie jest "dobrym do niczego" genem - chemokinowa kontrola infekcji wirusem Zachodniego Nilu. Trendy Immunol. 2006 lipiec; 27(7):308-12.
6. https://hla-net.eu/tools/frequency-estimation/
7. Santiago Rodriguez, Tom R. Gaunt i Ian N. M. Day. Testy równowagi Hardy'ego-Weinberga w badaniach biologicznych dla badań randomizacji Mendla. American Journal of Epidemiology Advance Access opublikowany 6 stycznia 2009 r., DOI 10.1093/aje/kwn359. http://www.oege.org/software/hwe-mr-calc.html

Linki zewnętrzne

Andrews, C. (2010) Zasada Hardy'ego-Weinberga. Wiedza o edukacji przyrodniczej 3(10):65 https://www.nature.com/scitable/knowledge/library/the-hardy-weinberg-principle-13235724

Naukowcy zastanawiali się kiedyś, dlaczego cechy dominujące, takie jak brązowe plamy żyrafy, nie stają się częstsze z każdym pokoleniem i nie zastępują cech recesywnych, takich jak ciemnobrązowe plamy. Zastanawiając się nad tą zagadką, w 1908 roku, niezależnie od siebie, Godfrey H. Hardy i Wilhelm Weinberg niezależnie wyprowadzili teorię, znaną dziś jako zasada Hardy'ego-Weinberga i reprezentowaną przez to równanie.

Zasada mówi, że w przypadku braku ewolucji, tj. w stanie równowagi, częstości alleli i genotypów populacji pozostaną stałe z pokolenia na pokolenie. Aby zrozumieć to równanie, wróćmy do przykładu z żyrafą. Wielka litera A reprezentuje allel brązowy, ponieważ jest dominujący, a mała litera a oznacza brązowy allel, ponieważ jest recesywny. Częstość występowania tych dwóch alleli w populacji jest oznaczona odpowiednio jako p i q. Skąd więc znamy częstość występowania alleli? Cóż, każda osoba ma dwa allele. W tym przykładzie 40% alleli w puli genowej jest brązowych. Zatem częstość allelu brązowego, p, wynosi 0,4, a częstość allelu brązowego, q, wynosi 0,6. Zauważ, że p plus q jest zawsze równe jeden.

Wróćmy teraz do równania Hardy'ego-Weinberga. Każdy składnik w równaniu reprezentuje jedną częstość genotypu. Częstość występowania homozygotycznego genotypu dominującego wynosi p do kwadratu, a homozygotycznego recesywnego reprezentowanego przez q do kwadratu. Genotyp heterozygotyczny to dwa pq. Powodem, dla którego mnożymy tutaj przez dwa, jest to, że istnieją dwa różne sposoby generowania heterozygotycznego genotypu. Razem wszystkie one reprezentują 100% genotypów. Zatem całkowita częstotliwość wynosząca jeden. Korzystając z wartości p i q z naszego przykładu żyrafy, możemy określić rozkład genotypu alleli genów koloru w naszej populacji żyraf. Dlatego, zgodnie z zasadą Hardy'ego-Weinberga, w stanie równowagi 16% populacji żyraf będzie homozygotycznie dominujących, 48% będzie heterozygotycznych, a 36% będzie homozygotycznych recesywnych.

Aby utrzymać tę równowagę, zasada równowagi Hardy'ego-Weinberga mówi, że populacja powinna spełniać pięć głównych założeń. Powinno być losowe kojarzenie, duża liczebność populacji, brak mutacji, brak selekcji danego genu i brak przepływu genów do lub z populacji. Większość naturalnych populacji narusza co najmniej jedno z tych założeń, więc równowaga jest rzadka... ale pomimo tego, zasada ta jest używana jako model zerowy dla genetyki populacyjnej. Porównując te oczekiwane wartości z rzeczywistą częstością występowania genotypu w populacji, można określić, czy populacja ta znajduje się w równowadze Hardy'ego-Weinberga. Jeśli nie, oznacza to, że ma miejsce jakaś forma ewolucji lub zmiany w częstości alleli.

Ogólnym błędnym przekonaniem na temat ewolucji jest to, że wymaga ona doboru naturalnego, aby mogła zaistnieć. Jednak nie zawsze tak jest. Dryf genetyczny jest jednym z mechanizmów, dzięki którym ewolucja może zachodzić bez doboru naturalnego. Definiuje się ją jako zmianę częstości występowania alleli w populacji spowodowaną przypadkiem. Aby to sobie wyobrazić, wróćmy do przykładu populacji żyraf i wyobraźmy sobie, że ich allele brązowego i brązowego są reprezentowane przez kulki w dwóch różnych kolorach. Założymy tutaj, że każdy kolor zaczyna się równie obfito. Gdybyśmy mieli rozpocząć nowe pokolenie z tej populacji, musielibyśmy rozmnażać pary osobników, a tym samym wybierać spośród czterech alleli na parę. Jeśli wybierzemy losowo parę hodowlaną, możemy otrzymać dwie kulki każdego koloru. Jednak tylko przez przypadek niektóre pary będą miały tylko jeden kolor marmuru lub trzy w jednym kolorze i jeden w drugim. Te przypadkowe odchylenia od 50-50 w wielu parach w celu stworzenia nowego pokolenia mogą oznaczać, że następne pokolenie nie ma już równej mieszanki każdego allelu.

To właśnie ta zmienność względnych częstości alleli w czasie definiuje dryf genetyczny. Dlatego, w przeciwieństwie do ewolucji adaptacyjnej, w której częstotliwość alleli zmienia się w celu selekcji cech odpowiednich dla środowiska, takich jak biedronki z większą ilością melaniny, które lepiej przeżywają w chłodniejszym klimacie ze względu na lepszą zdolność do pochłaniania ciepła, dryf genetyczny reprezentuje rodzaj ewolucji, który jest spowodowany wyłącznie zmianą stochastyczną. Na przykład losowe usunięcie części populacji w wyniku katastrofy.

W tym laboratorium przeprowadzisz komputerowe i kolorowe symulacje równowagi Hardy'ego-Weinberga i dryfu genetycznego w populacji, a następnie przetestujesz, co się stanie, gdy założenia równowagi zostaną naruszone.