11.7
Siła jest znana jako konserwatywna, jeśli jej praca zależy tylko od początkowej i końcowej pozycji, niezależnie od przebytej drogi.
Dwa przykłady sił konserwatywnych to ciężar ciała i siła sprężyny.
Waga to siła, jakiej doświadcza obiekt pod wpływem grawitacji.
Jeśli blok zwisający z dźwigu jest przemieszczony w stosunku do grawitacji przez przemieszczenie pionowe dr, to wykonana praca jest iloczynem skalarowym siły i przemieszczenia pionowego.
Wykonana praca jest ujemna, ponieważ ciężar działa w kierunku przeciwnym do przemieszczenia.
Ponieważ wykonana praca jest niezależna od przebytej drogi i zależy tylko od przemieszczenia pionowego, ciężar jest siłą zachowawczą.
Podobnie w przypadku sprężyn sprężystych liniowo, gdy blok jest przemieszczany poziomo, praca zależy tylko od początkowego i końcowego położenia sprężyny i jest niezależna od przebytej drogi. Tak więc siły wywierane przez sprężyny są również konserwatywne.
Siły konserwatywne są kluczowym pojęciem w dziedzinie inżynierii mechanicznej. Zrozumienie właściwości i charakterystyki tych sił jest istotne dla projektowania i analizy systemów mechanicznych.
Siły konserwatywne są siłami, które zależą tylko od początkowej i końcowej pozycji obiektu i są niezależne od drogi, którą obiekt przebywa między tymi pozycjami. Te siły zachowują energię, co oznacza, że praca wykonana przez siłę jest niezależna od wybranej drogi. Przykłady sił konserwatywnych obejmują grawitację, siły elektrostatyczne i sprężyny modelowane przez prawo Hooka.
Przyjrzyjmy się kulce, która toczy się z góry wzgórza. Praca wykonana przez grawitację na kuli, gdy porusza się od góry wzgórza do dołu, jest taka sama, bez względu na drogę, którą kulka pokonuje z góry wzgórza. Siły konserwatywne są również przydatne przy projektowaniu systemów mechanicznych. Inżynierowie mogą używać tych sił do obliczania ilości pracy wykonanej przez siłę na systemie i określania energii wymaganej do przemieszczenia obiektu z jednej pozycji na drugą. Te informacje mogą być następnie wykorzystane do projektowania bardziej wydajnych systemów i minimalizowania strat energii spowodowanych siłami niekonserwatywnymi, takimi jak tarcie.
Innym istotnym aspektem sił konserwatywnych jest to, że można je reprezentować za pomocą funkcji energii potencjalnej, która jest zdefiniowana przez zależność między siłą a położeniem obiektu. Ta funkcja opisuje energię przechowywaną w systemie z powodu położenia obiektu.
Siła jest znana jako konserwatywna, jeśli jej praca zależy tylko od początkowej i końcowej pozycji, niezależnie od przebytej drogi.
Dwa przykłady sił konserwatywnych to ciężar ciała i siła sprężyny.
Waga to siła, jakiej doświadcza obiekt pod wpływem grawitacji.
Jeśli blok zwisający z dźwigu jest przemieszczony w stosunku do grawitacji przez przemieszczenie pionowe dr, to wykonana praca jest iloczynem skalarowym siły i przemieszczenia pionowego.
Wykonana praca jest ujemna, ponieważ ciężar działa w kierunku przeciwnym do przemieszczenia.
Ponieważ wykonana praca jest niezależna od przebytej drogi i zależy tylko od przemieszczenia pionowego, ciężar jest siłą zachowawczą.
Podobnie w przypadku sprężyn sprężystych liniowo, gdy blok jest przemieszczany poziomo, praca zależy tylko od początkowego i końcowego położenia sprężyny i jest niezależna od przebytej drogi. Tak więc siły wywierane przez sprężyny są również konserwatywne.
From Chapter 11:
Now Playing
Virtual Work
1.2K Views
Virtual Work
917 Views
Virtual Work
1.2K Views
Virtual Work
1.7K Views
Virtual Work
905 Views
Virtual Work
2.0K Views
Virtual Work
1.7K Views
Virtual Work
1.3K Views
Virtual Work
1.2K Views
Virtual Work
1.1K Views
Virtual Work
1.1K Views
Virtual Work
1.2K Views