11.5
Komórka jednostkowa jest najmniejszą powtarzającą się jednostką sieci krystalicznej. Krawędzie oznaczone są jako a, b i c. Kąty między nimi to α, β i γ.
Typ sieci określa liczbę atomów lub jednostek wzorowych obecnych wewnątrz jednej komórki jednostkowej. Liczba ta jest oznaczana przez Z. Dla komórki prymitywnej Z równa 1, dla komórki sześciennej o centrumcentrum, Z to 2, a dla komórki sześciennej o środku ściany Z wynosi 4.
Aby obliczyć gęstość kryształu ρ, potrzebujemy jej masy i objętości.
Masa komórki elementarnej równa się Z, pomnożona przez masę molową M, a podzielona przez liczbę Avogadro, NA.
Dla prostokątnej komórki jednostkowej objętość jest równa iloczynowi jej długości krawędzi. Teraz podziel masę przez jej objętość, aby uzyskać gęstość kryształów komórki elementarnej.
Jeśli masa molowa podana jest w gramach na mol, a długości krawędzi w centymetrach, gęstość podana jest w gramach na centymetr sześcienny.
Gęstość kryształów zależy więc od liczby cząstek wewnątrz komórki elementarnej oraz wymiarów komórki elementarnej.
Struktura krystaliczna sieci materiału pozwala nam określić, ile cząsteczek znajduje się w jego komórce elementarnej. Dysponując tymi informacjami, obok parametrów komórek jednostkowych – trzech parametrów odległości (a, b, c) oraz trzech parametrów kątowych (α, β, γ).
Gęstość (ρ) = (Z × M) / (a × b × c × N A)
gdzie:
W przypadku prostej sieci sześciennej atomy znajdują się tylko w 8 narożnikach sześcianu. Każdy atom narożny jest współdzielony przez 8 sąsiednich komórek elementarnych, więc każda z nich wnosi 1/8 do jednej komórki elementowej.
Z = 8 × (1/8) = 1
Dla sieci sześciennej o centrumcentrum, 8 atomów znajduje się w narożnikach, a 1 atom w centrum sześcianu. Każdy atom narożny jest współdzielony przez 8 sąsiednich komórek elementarnych, więc każdy atom w rogu wnosi 1/8 do jednej komórki elementowej. Atom centralny należy całkowicie do komórki elementarnej. Więc,
Z = (8 × 1/8) + 1 = 2
Dla sieci sześciennej o ścianie centrowanej 8 atomów znajduje się w narożnikach, a 6 atomów na ścianach sześcianu. Każdy atom narożny jest współdzielony przez 8 sąsiednich komórek elementarnych, więc każdy atom w rogu wnosi 1/8 do jednej komórki elementowej. Atomy w centrum ścian wnoszą 1/2 do jednej komórki jednostkowej. Więc,
Z = (8 × 1/8) + (6 × 1/2) = 4
Gęstość ciał stałych wyrażana jest w gramach na mililitr (g/mL) lub gramach na centymetr sześcienny (g/cm³), ponieważ 1 mililitr równa się 1 centymetrowi sześciennemu.
Komórka jednostkowa jest najmniejszą powtarzającą się jednostką sieci krystalicznej. Krawędzie oznaczone są jako a, b i c. Kąty między nimi to α, β i γ.
Typ sieci określa liczbę atomów lub jednostek wzorowych obecnych wewnątrz jednej komórki jednostkowej. Liczba ta jest oznaczana przez Z. Dla komórki prymitywnej Z równa 1, dla komórki sześciennej o centrumcentrum, Z to 2, a dla komórki sześciennej o środku ściany Z wynosi 4.
Aby obliczyć gęstość kryształu ρ, potrzebujemy jej masy i objętości.
Masa komórki elementarnej równa się Z, pomnożona przez masę molową M, a podzielona przez liczbę Avogadro, NA.
Dla prostokątnej komórki jednostkowej objętość jest równa iloczynowi jej długości krawędzi. Teraz podziel masę przez jej objętość, aby uzyskać gęstość kryształów komórki elementarnej.
Jeśli masa molowa podana jest w gramach na mol, a długości krawędzi w centymetrach, gęstość podana jest w gramach na centymetr sześcienny.
Gęstość kryształów zależy więc od liczby cząstek wewnątrz komórki elementarnej oraz wymiarów komórki elementarnej.
From Chapter 11:
Now Playing
The Solid State: Crystals and Surfaces
85 Views
The Solid State: Crystals and Surfaces
205 Views
The Solid State: Crystals and Surfaces
119 Views
The Solid State: Crystals and Surfaces
505 Views
The Solid State: Crystals and Surfaces
236 Views
The Solid State: Crystals and Surfaces
71 Views
The Solid State: Crystals and Surfaces
192 Views
The Solid State: Crystals and Surfaces
85 Views
The Solid State: Crystals and Surfaces
254 Views
The Solid State: Crystals and Surfaces
200 Views
The Solid State: Crystals and Surfaces
166 Views
The Solid State: Crystals and Surfaces
422 Views
The Solid State: Crystals and Surfaces
386 Views
The Solid State: Crystals and Surfaces
203 Views
The Solid State: Crystals and Surfaces
223 Views
See More