Downsampling

Considere uma sequência amostrada com valores zero entre os instantes de amostragem. Substitua-o tomando cada N-ésimo valor da sequência amostrada.

As sequências original e amostrada são iguais em múltiplos inteiros de N.

A dizimação extrai todas as N-ésimas amostras de uma sequência, tornando a nova sequência mais eficiente.

A transformada de Fourier da sequência dizimada é uma combinação de versões dimensionadas e deslocadas do espectro original.

Essa transformação simplifica a análise, concentrando-se em intervalos diferentes de zero.

A relação final mostra que a transformada de Fourier da sequência dizimada é uma versão em escala da transformada do original.

Essa escala enfatiza a natureza periódica introduzida pela dizimação, com espectros diferindo apenas na escala de frequência.

Se o espectro original for limitado por banda sem aliasing, a dizimação espalha o espectro por uma banda de frequência maior.

A dizimação de uma sequência de um sinal de tempo contínuo reduz a taxa de amostragem por um fator de N, evitando aliasing se o sinal original for sobreamostrado.

Ao interpretar a sequência original como amostras de um sinal de tempo contínuo, a dizimação é chamada de downsampling.