A Lei dos Cossenos

Considere um triângulo com lados a, b e c, onde cada ângulo é nomeado após o vértice oposto ao lado correspondente.

A Lei dos Cosenos afirma que o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses lados multiplicado pelo cosseno do ângulo incluído.

Aplica-se quando os dois lados e o ângulo incluído são conhecidos. Também se aplica quando todos os três lados são dados e o ângulo incluído é encontrado usando o inverso do cosseno.

Quando o ângulo incluído é um ângulo reto, o triângulo se torna um triângulo retângulo. O cosseno de noventa graus é zero. Isso remove o termo cosseno da fórmula e o simplifica para o Teorema de Pitágoras.

Na topografia, a Lei dos Cossenos é usada quando um lado de um triângulo marcado é inacessível, como quando se encontra em um corpo d'água. Os outros dois lados e o ângulo incluído são medidos usando equipamentos de topografia. Seus valores são então substituídos pela Lei dos Cossenos para calcular o comprimento do lado desconhecido sem medição direta.