Многовходная и многопараметрическая система

Системы круиз-контроля в автомобилях спроектированы как многовходные системы для поддержания желаемой водителем скорости, компенсируя внешние помехи, такие как изменения рельефа. Блок-схема системы круиз-контроля обычно включает два основных входных параметра: желаемую скорость, установленную водителем, и любые внешние помехи, такие как уклон дороги. Регулируя дроссельную заслонку двигателя, система поддерживает скорость автомобиля как можно ближе к желаемому значению.

При отсутствии помех блок-схема системы круиз-контроля может быть упрощена до определенной передаточной функции. Эта передаточная функция представляет собой соотношение между желаемым входным значением скорости и фактической скоростью автомобиля.

где T_d(s) — передаточная функция от желаемой скорости R(s) к фактической скорости Y(s).

Напротив, когда первичный входной сигнал (желаемая скорость) обнуляется, структурная схема упрощается до другой передаточной функции, представляющей реакцию системы только на внешние возмущения.

где T_u(s) — передаточная функция от возмущения D(s) к фактической скорости Y(s).

Общий отклик системы круиз-контроля представляет собой суперпозицию откликов как на желаемую скорость, так и на возмущения. Математически это можно представить как:

Этот принцип суперпозиции иллюстрирует, как система подстраивается для поддержания желаемой скорости, одновременно противодействуя возмущениям.

В более сложной системе, такой как самолет, необходимо учитывать несколько входов и выходов. Входы могут включать сигналы управления от пилота, такие как корректировки элеронов, руля направления и руля высоты, в то время как выходы являются реакциями самолета, такими как изменения крена, тангажа и рыскания. Сложность такой системы требует использования векторов и матриц для краткого представления нескольких входов и выходов.

Блок-схемы для многопараметрических систем, таких как самолеты, можно упростить с помощью векторных представлений. Входы и выходы выражаются в виде векторов, а их отношения фиксируются в матрице переноса. Контуры обратной связи в этих системах также можно описать с помощью матричных уравнений, что позволяет получить всестороннее представление динамики системы.