Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi: Problem Çözme

Üç kuvvete maruz kalan, göz cıvatalarının yardımıyla yere bağlanmış bir çadır düşünün.

Orijini göz cıvatasında olan bir Kartezyen koordinat sistemi düşünün. F₁ kuvveti iki boyutlu bir xy düzlemi boyunca hareket ederken, F₂ kuvveti üç boyutlu bir uzayda hareket eder. F₃ kuvveti negatif x ekseni boyuncadır.

F_1'in x ve y bileşenlerinin büyüklüğü bir Pisagor üçlüsü kullanılarak elde edilebilir. Elde edilen büyüklükler kullanılarak, F₁ kartezyen formda ifade edilebilir.

Benzer şekilde, F₂ dikey ve yatay bileşenlere çözülür. Yatay bileşenleri daha da çözerek, F₂, üç eksen boyunca i, j ve k birim vektörleri cinsinden ifade edilebilir.

Üçüncü kuvvet negatif x ekseni boyunca olduğundan, y ve z bileşenleri sıfırdır.

Ortaya çıkan kuvvet daha sonra kartezyen formunda, her üç kuvvetin ilgili bileşenlerinin vektörel olarak eklenmesiyle elde edilir.

Ortaya çıkan kuvvetin büyüklüğü, ilgili yönler boyunca etki eden üç kuvvetin karelerinin toplamının karekökü olarak hesaplanır.