13.10
Bootstrapping هي طريقة لإعادة أخذ العينات تستخدم عينات مأخوذة عشوائيا من العينة التي تم جمعها بالفعل مع الاستبدال.
تخيل عالم حفريات يحاول تحديد متوسط طول الجناح لأنواع الحشرات التي تعود إلى عصور ما قبل التاريخ مع خمس عينات أحفورية فقط.
منالمستحسن أن يكون حجم عينة أعلى لإجراء استنتاجات أفضل ، ولكن لا توجد طريقة للحصول على المزيد من الحفريات. في مثل هذه الحالات ، تكون طريقة إعادة تشكيل التمهيد مفيدة.
تعطي هذه البيانات من خمس عينات متوسط طول 10.7 سم.
لبدء التمهيد، ارسم عينات عشوائيا من مجموعة العينات الأصلية.
لاحظ أن هذه العينة لها حجم عينة مماثل للنموذج الأصلي، ولكن تتكرر بعض القيم. يحدث هذا لأن إعادة تشكيل التمهيد عشوائية تماما.
يتم رسم العديد من عينات التمهيد هذه لتقدير متوسط توزيع طول الجناح. بهذه الطريقة ، يمكن أيضا الحصول على فترات ثقة لتقدير متوسط السكان بشكل أكثر دقة.
يعد التمهيد سهلا وفعالا من حيث التكلفة ، لكنه يعتمد على عينة محدودة. إذا كانت هذه العينة متحيزة أو تم جمعها بشكل خاطئ ، فستظل إعادة تشكيل التمهيد متحيزة أو خاطئة مثل العينة الأصلية.
نشأ مصطلح "التمهيد الإحصائي" في القرن التاسع عشر كاستعارة للتحسين الذاتي أو تحقيق شيء ما بشكل مستقل، دون مساعدة خارجية. يمتد هذا المفهوم إلى التمهيد الإحصائي، وهي طريقة مستقلة لتقدير معلمات المجتمع الإحصائي من خلال إعادة أخذ العينات، على الرغم من أنها قد تتطلب الكثير من الحسابات. تم تطوير إعادة أخذ العينات بواسطة الإحصائي الأمريكي الدكتور برادلي إيفرون في عام 1979، حيث يُعد التمهيد الإحصائي وسيلة قوية لإجراء الاستدلال عندما يكون حجم العينة الأصلي صغيرًا أو عندما تكون البيانات معقدة.
يُعرف التمهيد الإحصائي أيضًا باسم إعادة أخذ العينات، حيث يحاكي عملية أخذ العينات من خلال سحب عينات عشوائية متعددة، مع الاستبدال، من مجموعة بيانات موجودة. هنا، تعمل العينة الأصلية كبديل عن "المجتمع الإحصائي"، وتُعامل كل عينة جديدة مأخوذة كعينة مستقلة مأخوذة من هذا "المجتمع". الافتراض الأساسي هو أن العينة الأصلية تمثل المجتمع الأوسع بشكل جيد. إن هذا النهج مفيد بشكل خاص عندما تكون أحجام العينات محدودة، كما هو الحال في الدراسات التي تتناول الحفريات النادرة، والعينات الجينومية القديمة، والأنسجة الناتجة عن أمراض نادرة، ودراسات الأنواع المهددة بالانقراض، والتجارب الفريدة التي لا يمكن تكرارها بسهولة.
تتضمن العملية الأساسية للتمهيد الإحصائي الخطوات التالية:
نظرًا لأن إعادة أخذ العينات تتم مع الاستبدال، فقد تتضمن كل عينة جديدة قيمًا متكررة من البيانات الأصلية، مما يعكس العشوائية في عملية إعادة أخذ العينات. تتطلب التمهيد الإحصائي عادةً عددًا كبيرًا من عمليات إعادة أخذ العينات (غالبًا أكثر من 1000) لتحقيق تقديرات مستقرة، والتي يمكن استخدامها بعد ذلك لحساب الإحصائيات مثل المتوسط، أو التباين، أو الخطأ المعياري، أو فترات الثقة لمعلمات المجتمع الإحصائي.
إن عملية التمهيد الإحصائي وسيلة فعّالة من حيث التكلفة وسهلة المنال، فهي توفر طريقة مباشرة لاستخلاص الاستنتاجات دون الحاجة إلى بيانات إضافية. ومع ذلك، فإنها تعتمد بشكل كبير على العينة الأصلية، مما يعني أن أي تحيزات أو أخطاء في البيانات الأصلية ستنعكس أيضًا في نتائج التمهيد.
Bootstrapping هي طريقة لإعادة أخذ العينات تستخدم عينات مأخوذة عشوائيا من العينة التي تم جمعها بالفعل مع الاستبدال.
تخيل عالم حفريات يحاول تحديد متوسط طول الجناح لأنواع الحشرات التي تعود إلى عصور ما قبل التاريخ مع خمس عينات أحفورية فقط.
منالمستحسن أن يكون حجم عينة أعلى لإجراء استنتاجات أفضل ، ولكن لا توجد طريقة للحصول على المزيد من الحفريات. في مثل هذه الحالات ، تكون طريقة إعادة تشكيل التمهيد مفيدة.
تعطي هذه البيانات من خمس عينات متوسط طول 10.7 سم.
لبدء التمهيد، ارسم عينات عشوائيا من مجموعة العينات الأصلية.
لاحظ أن هذه العينة لها حجم عينة مماثل للنموذج الأصلي، ولكن تتكرر بعض القيم. يحدث هذا لأن إعادة تشكيل التمهيد عشوائية تماما.
يتم رسم العديد من عينات التمهيد هذه لتقدير متوسط توزيع طول الجناح. بهذه الطريقة ، يمكن أيضا الحصول على فترات ثقة لتقدير متوسط السكان بشكل أكثر دقة.
يعد التمهيد سهلا وفعالا من حيث التكلفة ، لكنه يعتمد على عينة محدودة. إذا كانت هذه العينة متحيزة أو تم جمعها بشكل خاطئ ، فستظل إعادة تشكيل التمهيد متحيزة أو خاطئة مثل العينة الأصلية.
From Chapter 13:
Now Playing
Nonparametric Statistics
899 Views
Nonparametric Statistics
1.9K Views
Nonparametric Statistics
663 Views
Nonparametric Statistics
1.4K Views
Nonparametric Statistics
545 Views
Nonparametric Statistics
522 Views
Nonparametric Statistics
524 Views
Nonparametric Statistics
727 Views
Nonparametric Statistics
629 Views
Nonparametric Statistics
1.0K Views
Nonparametric Statistics
1.1K Views
Nonparametric Statistics
1.5K Views
Nonparametric Statistics
1.2K Views
Nonparametric Statistics
1.6K Views
Nonparametric Statistics
947 Views
See More