Balmer Serie

Das Bohr-Modell

Niels Bohr schlug 1913 ein Modell für das Wasserstoffatom vor, das beschrieb, dass diskrete Energiezustände mit einer festen Elektronenbahn um den Kern verbunden sind. Wichtig ist, dass ein Atom keine Energie entladen kann, solange sich seine Elektronen in stationären Zuständen befinden. Ein Elektron kann nur dann Energie abgeben, wenn es die Energiezustände ändert. Um Energiezustände zu ändern, muss sich ein Elektron von einer Umlaufbahn zur anderen bewegen, indem es entweder Energie absorbiert oder abgibt. Diese Änderung kann nur auftreten, wenn die aufgenommene oder abgegebene Energie der Differenz zwischen den beiden Zuständen entspricht. Elektronen können nicht zwischen den Umlaufbahnen existieren.

Die Quantenzahl n wird verwendet, um die verschiedenen Energiezustände zu markieren. Der niedrigste Energiezustand ist der Grundzustand, der n gleich eins ist. Die angeregten Zustände sind mit n gleich 2, 3, 4 usw. gekennzeichnet. Wenn ein Elektron im Grundzustand ein Photon absorbiert, dessen Energie der Differenz zwischen dem Grundzustand und dem zweiten Zustand entspricht, wird das Elektron angeregt und geht vom Grundzustand in den angeregten Zustand n= 2 über. Wenn die Energie des Photons gleich der Differenz zwischen dem Grundzustand und dem dritten Zustand ist, bewegt sich das Elektron in den Zustand n=3.

Nach dem Bohrschen Modell kann die potentielle Energie eines Elektrons in der^n-ten Stufe mit der folgenden Gleichung berechnet werden:

wobei E_n die potentielle Energie, R die Rydberg-Konstante (1,0974 × 10^{7 m-1}), h die Planck-Konstante (6,62607004 × ^10-34 m²·kg/s) und c die Lichtgeschwindigkeit (~ 3 × 10⁸ m/s) ist. Elektronen können auch spontan in den Grundzustand oder einen anderen niedriger angeregten Zustand zurückkehren. Wenn dies geschieht, wird die überschüssige Energie in Form eines emittierten Photons freigesetzt. Die Energie des Photons ist gleich der Energiedifferenz zwischen dem höheren und dem niedrigeren Energiezustand. Diese Energie entspricht den Wellenlängen des Lichts. Da jede Art von Atom ein unterschiedliches Energieniveau hat, variiert das Licht, das von jedem Übergang emittiert wird, für jedes Atom. Bei einer Probe gemischter Moleküle enthält das emittierte Licht einen Wellenlängenbereich in einem sogenannten kontinuierlichen Spektrum. Bei einer Probe, die Atome eines einzelnen Elements enthält, enthält das emittierte Licht nur bestimmte Wellenlängen, die als diskrete Linien betrachtet werden können, sobald sie durch ein Prisma getrennt sind.

Das Wasserstoffatom

Betrachtet man das Wasserstoffatom, so erfordert die Anregung seiner Elektronen die Absorption von ausreichend Energie, um die Bindung im zweiatomigen Molekül H₂ aufzuspalten. Da für die Spaltung des Moleküls mehr Energie aufgewendet wird als benötigt, nehmen die Elektronen im Wasserstoffatom die überschüssige Energie auf und werden auf ein höheres Energieniveau angeregt. Wenn die Elektronen spontan auf ein niedrigeres Energieniveau zurückkehren, wird Licht emittiert, das der Energiedifferenz zwischen dem angeregten und dem niedrigeren Niveau entspricht.

Bei der Diskussion über die Emission von Energie wird das höhere Energieniveau als Anfangsniveau oder n_i betrachtet, während das niedrigere Niveau als endgültiges Niveau oder n_f betrachtet wird. Die Wellenlängen des emittierten Lichts hängen letztlich von der Energiedifferenz zwischen den beiden Niveaus ab.

In einer reinen Probe von Wasserstoffgas erscheint das Emissionsspektrum als deutliche Linien diskreter Wellenlängen, die spezifisch für das Element Wasserstoff sind. Einige dieser Linien liegen im sichtbaren Bereich des elektromagnetischen Spektrums, während andere im ultravioletten oder infraroten Bereich liegen.

Die Balmer-Serie

Die Reihe der sichtbaren Linien im Wasserstoffatomspektrum wird als Balmer-Reihe bezeichnet. Diese Reihe von spektralen Emissionslinien tritt auf, wenn das Elektron von einem hohen Energieniveau auf das niedrigere Energieniveau von n=2 übergeht. Johann Balmer beobachtete diese Spektrallinien bei 410,2 nm, 434,1 nm, 486,1 nm und 656,3 nm, was Übergängen von den Energieniveaus n=6, n=5, n=4 und n=3 zu den n=2 entspricht.

Balmer war in der Lage, diese Wellenlängen des emittierten Lichts mit Hilfe der Balmer-Formel in Beziehung zu setzen.

Dabei ist λ die beobachtete Wellenlänge, C ist eine Konstante (364,50682 nm), n ist das niedrigere Energieniveau mit einem Wert von 2 und m ist das höhere Energieniveau, das einen Wert größer als 3 hat. Diese Beobachtung wurde dann von Johannes Rydberg verfeinert, wobei R die Rydberg-Konstante ist.

Denken Sie daran, dass diese Gleichung das emittierte Licht beschreibt, so dass das höhere Energieniveau als Anfangsniveau oder n_i betrachtet wird, während das niedrigere Niveau als endgültiges Niveau oder n_f betrachtet wird. Im Falle der Balmer-Reihe ist n_f gleich 2. Diese Gleichung wurde mit dem Bohr-Modell kombiniert, um die Energie zu berechnen, die benötigt wird, um ein Elektron zwischen seinem Anfangs- und Endenergieniveau ΔE zu bewegen.

Später wurden weitere Spektralreihen für das Wasserstoffatom entdeckt. Die Lyman-Reihe enthält beispielsweise Emissionslinien mit Energien im ultravioletten Bereich.

Referenzen

1. Kotz, J.C., Treichel Jr., P.M., Townsend, J.R. (2012). Chemie und chemische Reaktivität. Belmont, Kalifornien: Brooks/Cole, Cengage Lernen.
2. Silderberg, M.S. (2009). Chemie: Die molekulare Natur von Materie und Veränderung. Boston, MA: McGraw Hill.