Balmer Serie

Quelle: Smaa Koraym von der Johns Hopkins University, MD, USA

1. Spektrale Emissionslinien von Wasserstoff, Helium und NeonErweitern

   In diesem Experiment verwenden Sie ein Spektralphotometer, um die unterschiedlichen Wellenlängen des Lichts zu messen, das im UV- und sichtbaren Bereich durch Elektronenrelaxation in Wasserstoff, Helium und Neon emittiert wird. Erstellen Sie vor dem Starten des Labs eine Tabelle in Ihrem Lab-Notebook mit den Elementen, die Sie analysieren möchten, der Farbe des Lichts, das Sie von den Lampen beobachten, und den aufgezeichneten Wellenlängen.

   Tabelle 1: Emissionswellenlängen

   Elemente	Farbe	Unterschiedliche Wellenlängen, λ (nm)
   H
   Er
   Ne

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   • Zuerst ziehst du einen Laborkittel, eine Schutzbrille und Nitrilhandschuhe an. Wir empfehlen den Schülerinnen und Schülern, für dieses Experiment zu zweit zu arbeiten.
   • Schalten Sie ein tragbares Spektralphotometer ein und erstellen Sie eine neue Datei für das Wasserstoffemissionsspektrum. Konfigurieren Sie das Spektralphotometer so, dass es die Emissionsintensität mit einer Abtastzeit von 200 ms ohne Probenmittelung misst.
   • Wenn der Dozent Sie ruft, bringen Sie das Spektralphotometer zur Wasserstofflampe. Der Schüler, der den Sensor hält, sollte sich in die Nähe der Lampe bewegen, und der andere Schüler sollte bereit sein, die Erfassung des Spektralphotometers zu starten.
   • Wenn der Lehrer die Lampe einschaltet, halten Sie den Sensor in die Mitte der Lampe und beginnen Sie, das Spektrum anzuzeigen. Anmerkung: Erfassen Sie das Spektrum, sobald es klar ist und nur minimales Rauschen aufweist, da die Lampe nicht länger als 30 s am Stück eingeschaltet bleiben kann.
   • Speichern Sie das Wasserstoffspektrum. Richten Sie ein weiteres Experiment mit den gleichen Parametern ein und erfassen Sie das Spektrum für Helium. Erwerben Sie auf die gleiche Weise ein Neonspektrum.
   • Exportieren Sie Ihre gespeicherten Daten, schalten Sie das Spektralphotometer aus und legen Sie es weg.
2. ResultsErweitern
   • Richtet die Rydberg-Formel ein, um die Wellenlängen der Balmer-Reihe zu berechnen. Hinweis: _{n initial} ist die Zahl des Energieniveaus, auf dem das angeregte Elektron beginnt, und n_final ist das Energieniveau, auf das sich das Elektron entspannt. Setze n_final auf 2.

     Tabelle 2: Frequenz und Energie für jede Wellenlänge

     Rydberg-Konstante (m-1)	1.098 × 107
     C (m/s)	2.998 × 108
     h (J·s)	6.626 × 10-34
     ni → nf	λberechnet (nm)	λgemessen (nm)	v (THz)	E (eV)
     7 → 2
     6 → 2
     5 → 2
     4 → 2
     3 → 2

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   • Finde die Wellenlänge des Lichts, das von einem Elektron emittiert wird, das sich von Stufe 3 nach Stufe 2 entspannt. Füllen Sie die Rydberg-Konstante für R_H aus und lösen Sie nach 1/λ auf. Anmerkung: Der Kehrwert dieses Wertes ist die Wellenlänge, die in nm umgerechnet werden kann.
   • Berechnet die Übergänge von den Energiestufen 4, 5, 6 und 7 auf die gleiche Weise. Anmerkung: Sie sollten eine gute Übereinstimmung zwischen Ihren Daten und Ihren Berechnungen feststellen.
   • Berechnen Sie für jede Wellenlänge die Frequenz in THz und die Energie in eV mit den folgenden Gleichungen, wobei c die Lichtgeschwindigkeit und h die Planck-Konstante ist.

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   Schauen Sie sich die berechneten Energien an. Sie sollten einen Trend sehen, bei dem die Energielücke mit jedem hinzugefügten Energieniveau weniger zunimmt. Dies spiegelt sich in den Abständen der Peaks im Wasserstoffemissionsspektrum wider. Helium und Neon teilen diesen Trend zum Energieniveauabstand.

   Wenn man aus dem Heliumspektrum noch ein weiteres Elektron hinzufügt, ist die Spektralreihe schwieriger zu berechnen und zu identifizieren. Noch deutlicher wird dies bei Neon, das acht Elektronen mehr als Helium hat.