Torsion des membres non circulaires

Lors d’une charge de torsion, les sections transversales des arbres circulaires restent planes et non déformées car elles sont symétriques sur le plan axial.

Cependant, en raison de l’absence d’axisymétrie dans une barre carrée, toute ligne de sa section transversale, à l’exception de ses diagonales et des lignes joignant les points médians de cette section transversale, se déformera lorsque la barre est tordue.

Considérons un petit élément cubique à un coin de la section transversale d'une barre carrée en torsion. La face de l'élément perpendiculaire à chaque axe fait partie de la surface libre de la barre, de sorte que toutes les contraintes sur ces faces et les coins de la section sont nulles.

Par conséquent, on ne peut pas supposer ici que la contrainte de cisaillement varie linéairement avec la distance par rapport à l’axe.

La contrainte de cisaillement maximale se produit le long de la ligne médiane de la face la plus large de la barre et peut être exprimée en termes de largeur de ses faces plus larges et plus étroites. De même, l’angle de torsion est également défini en fonction de ces deux largeurs.

Ici, les coefficients, c1 et c2, dépendent uniquement du rapport des dimensions des deux faces.