מדידה מדעית ומיומנויות מעבדה

תרגום ממצאים ניסיוניים מנקודות נתונים לייצוגים חזותיים, כמו גרפים, חיוני לקביעת הקשר בין שתי תכונות או יותר. מאפיינים אלה נקראים משתנים. כאשר ישנם שני משתנים, גרף שנוצר מהנתונים נקרא דו-ממדי. לגרף שני צירים. המשתנה הבלתי תלוי משורטט על ציר x, והמשתנה התלוי משורטט על ציר y.

קחו, למשל, את נתוני הדגימה הזו עבור הטמפרטורה והנפח של גז. נפח הגז תלוי בטמפרטורה. לפיכך, היינו משרטטים את הטמפרטורה הנמדדת על ציר ה-x ואת הנפח על ציר ה-y.

כשיש כמה נקודות נתונים עם אותו ערך x, למשל אם מדדנו את עוצמת הקול כמה פעמים בטמפרטורה אחת, אנחנו מחשבים גם את סטיית התקן של המדידות האלה. סטיית התקן היא ערך סטטיסטי, המציין את כמות השונות הקיימת בקבוצת ערכים.

סטיית תקן מחושבת באמצעות נוסחה זו, כאשר n הוא מספר נקודות הנתונים, x bar הוא הערך הממוצע של נקודות הנתונים ו- x_i מייצג כל נקודת נתונים בודדת. אתה יכול לחשב את סטיית התקן ביד, או תוכנית גיליון אלקטרוני יכול לחשב את זה באופן אוטומטי. ככל שסטיית התקן קרובה יותר ל-0, כך נקודות הנתונים קרובות יותר לערך הממוצע. אם סטיית התקן שווה ל- 0, לכל נקודות הנתונים שהוזנו יש ערך זהה.

בואו נסתכל על הערכים הממוצעים וסטיות התקן של מדידות הנפח בכל טמפרטורה במערך הנתונים שלנו. אנו יכולים לסכם כל קבוצה של נקודות נתונים כממוצע פלוס או מינוס סטיית התקן. אנו קובעים את הנתונים המשמעותיים עבור כל ממוצע מהמדידות המתאימות ומעגלים את ערכי הממוצע בהתאם.

סטיית התקן של כל קבוצה חייבת להיות בעלת אותו מספר מקומות עשרוניים כמו הממוצע, ולכן אנו מעגלים כל סטיית תקן למקום המאות. כדי לקבוע באופן גרפי את הקשר בין שני משתנים, אנו יכולים להתאים את הנתונים עם הפונקציה המתאימה ביותר.

הפונקציה נוצרת באופן אוטומטי על ידי תוכנת גיליון אלקטרוני ויכולה ללבוש צורה של קו מגמה ליניארי, פונקציה פולינומית או פונקציה מעריכית או לוגריתמית. במקרה של נתוני הטמפרטורה והנפח שלנו, הקשר הוא ליניארי. לכן, נקודות הנתונים מתאימות על ידי רגרסיה ליניארית לפחות ריבועים. תוכנית הגיליון האלקטרוני שלך תחזיר את המשוואה עבור קו ההתאמה הטוב ביותר וערך r בריבוע. ככל שהערך r בריבוע קרוב יותר ל-1, כך התאמת הנתונים טובה יותר.

לאחר מכן, תוכל להשתמש בתוכנת הגיליון האלקטרוני שלך כדי למצוא את סטיות התקן של המדרון, יירוט y וערך y מחושב. כדי לקבוע את הנתונים המשמעותיים עבור הערכים במשוואה, אנו פועלים לפי כלל פשוט. הנתון המשמעותי האחרון של כל ערך מתאים למקום העשרוני המשמעותי הראשון של סטיית התקן שלו.

כך, אנו מעגלים את המדרון למקום האלפים ואת יירוט ה- y למקום העשיריות, ומעגלים את סטיות התקן בהתאם. השיפוע שלנו הוא 0.167 +/- 0.003 ליטר לקלווין, ויירוט ה- y שלנו הוא -40.6 +/- 1.2 ליטר. כל ערך y מחושב יעוגל למקום העשיריות ויהיה +/- 0.8 ליטר. משוואה זו מתארת את הקשר בין הטמפרטורה לנפח הגז.

במעבדה זו תיצור מערך נתונים של משתנים תלויים ובלתי תלויים על ידי מדידת הקוטר וההיקף של גדלים שונים של כוסות. לאחר מכן תשתמש בנתונים אלה כדי ליצור תרשים פיזור ולבצע רגרסיה ליניארית, תוך התחשבות בחשיבותן של דמויות משמעותיות. תוכלו גם לתרגל מיומנויות מעבדה, כמו סינון ומדידת נפח באמצעות פיפטה, תוך שימת לב לאי הוודאות במדידות ובניתוח.