22.4
מערכות מרובות כניסות ומרובות משתנים
בקרת שיוט במכוניות, מערכת מרובת כניסות, מתאימה את עצמה להעדפת המהירות של הנהג ומפצה על הפרעות בעלייה.
דיאגרמת הבלוקים עבור מערכת זו כוללת את המהירות הרצויה ואת ההפרעה כקלט.
כאשר ההפרעה מבוטלת, דיאגרמת הבלוק מפשטת לפונקציית העברה ספציפית. כאשר אות הקלט הראשי מבוטל, דיאגרמת הבלוקים מניבה פונקציית העברה נוספת.
התגובה הכוללת של המערכת היא סכום התגובות עקב אותות ההפרעה והקלט.
מטוס הוא מערכת מרובת משתנים עם כניסות ויציאות מרובות, כמו בקרות הטיסה ותנועת המטוס.
דיאגרמות בלוקים יכולות להמחיש כל קלט ופלט, בעוד שגירסה פשוטה משתמשת בווקטורים כדי לייצג קלט ופלט מרובים.
מערכות אלה יכולות להיות מתוארות גם באמצעות משוב, שבו היחסים בין חלקי המערכת השונים באים לידי ביטוי בצורת מטריצה.
על ידי פתרון משוואות אלה, מטריצת ההעברה בלולאה סגורה נותנת את הקשר הסופי בין הפלט לקלט.
שקול מטריצות ספציפיות עבור פונקציות ההעברה. עם ההחלפה, ניתן לחשב את מטריצת פונקציית ההעברה בלולאה סגורה.
מערכות בקרת שיוט ברכבים מתוכננות כמערכות מרובות-כניסות כדי לשמור על מהירות הנהג הרצויה תוך פיצוי על הפרעות חיצוניות, כגון שינויים בטופוגרפיה. תרשים הבלוקים של מערכת בקרת שיוט כולל בדרך כלל שני כניסות עיקריות: מהירות רצויה שנקבעה על ידי הנהג והפרעות חיצוניות, כמו שיפוע הדרך. על ידי התאמת משנק המנוע, המערכת שומרת על מהירות הרכב קרוב ככל האפשר לערך הרצוי.
בהיעדר הפרעות, תרשים הבלוקים של מערכת בקרת השיוט ניתן לפישוט לפונקציית תמסורת ספציפית. פונקציה זו מייצגת את הקשר בין כניסת המהירות הרצויה לבין מהירות הרכב בפועל.
כאשר T_d(s) היא פונקציית התמסורת ממהירות רצויה R(s) למהירות בפועל Y(s).
לעומת זאת, כאשר מבטלים את אות הכניסה הראשי (המהירות הרצויה), תרשים הבלוקים מתפשט לפונקציית תמסורת אחרת, המייצגת את תגובת המערכת רק להפרעות חיצוניות.
כאשר T_u(s) היא פונקציית התמסורת מהפרעה D(s) למהירות בפועל Y(s).
התגובה הכוללת של מערכת בקרת השיוט היא סכום התגובות גם לכניסה של מהירות רצויה וגם להפרעות. ניתן לייצג זאת מתמטית כך:
עקרון הסופרפוזיציה הזה מראה כיצד המערכת מתאימה עצמה לשמירה על המהירות הרצויה תוך התנגדות להפרעות.
במערכת מורכבת יותר, כמו מטוס, יש לשקול כניסות ויציאות רבות. הכניסות עשויות לכלול אותות בקרה מהטייס, כגון התאמות למאזנות, הגה כיוון ומעלית, בעוד שהיציאות הן תגובות המטוס, כגון שינויים בגלגול, כיוון וגובה. מורכבות כזו מצריכה שימוש בווקטורים ומטריצות כדי לייצג את הכניסות והיציאות המרובות בקיצור.
תרשימי בלוקים עבור מערכות רב-משתניות, כמו מטוסים, יכולים להיות מפושטים באמצעות ייצוגי וקטורים. הכניסות והיציאות מבוטאות כווקטורים, והקשרים ביניהם מתוארים במטריצת מעבר. לולאות משוב במערכות אלו מתוארות גם הן באמצעות משוואות מטריצות, מה שמאפשר ייצוג מקיף של הדינמיקה של המערכת.
בקרת שיוט במכוניות, מערכת מרובת כניסות, מתאימה את עצמה להעדפת המהירות של הנהג ומפצה על הפרעות בעלייה.
דיאגרמת הבלוקים עבור מערכת זו כוללת את המהירות הרצויה ואת ההפרעה כקלט.
כאשר ההפרעה מבוטלת, דיאגרמת הבלוק מפשטת לפונקציית העברה ספציפית. כאשר אות הקלט הראשי מבוטל, דיאגרמת הבלוקים מניבה פונקציית העברה נוספת.
התגובה הכוללת של המערכת היא סכום התגובות עקב אותות ההפרעה והקלט.
מטוס הוא מערכת מרובת משתנים עם כניסות ויציאות מרובות, כמו בקרות הטיסה ותנועת המטוס.
דיאגרמות בלוקים יכולות להמחיש כל קלט ופלט, בעוד שגירסה פשוטה משתמשת בווקטורים כדי לייצג קלט ופלט מרובים.
מערכות אלה יכולות להיות מתוארות גם באמצעות משוב, שבו היחסים בין חלקי המערכת השונים באים לידי ביטוי בצורת מטריצה.
על ידי פתרון משוואות אלה, מטריצת ההעברה בלולאה סגורה נותנת את הקשר הסופי בין הפלט לקלט.
שקול מטריצות ספציפיות עבור פונקציות ההעברה. עם ההחלפה, ניתן לחשב את מטריצת פונקציית ההעברה בלולאה סגורה.
- Multi Input - גורמים מרובים המשפיעים על תפוקת המערכת, כמו מהירות ושטח במעטפת בקרת מהירות.
- תרשים בלוקים של מערכת בקרת מהירות - ייצוג ויזואלי של האופן שבו קלטים משפיעים על התפוקות במערכת בקרת מהירות.
- מערכת בקרת מהירות - תכונת רכב השומרת על המהירות הרצויה של הנהג, תוך פיצוי על שינויים בשטח.
- קלט מקיף - קבוצה רחבה של קלטים המשפיעים על מערכת, כמו פקדים שונים במטוס.
- מערכת מהירה בכללותה - התגובה המהירה הכוללת של מערכת לקלטים, כפי שנראה במערכות בקרת מהירות ברכבים.
- הגדרת קלט מרובה - הסבר מהו זה ואיך זה משפיע על מערכות כמו בקרת שיוט (למשל, קלט מרובה).
- ניגוד בין מהירות רצויה לבין טופוגרפיה - הסבר על ההבדלים באופן שבו קלטים אלו משפיעים על מערכת בקרת שיוט (למשל, הפרעות חיצוניות).
- חקור דוגמאות של מערכות בקרת שיוט - תיאור כיצד המערכת הזו מפצה על קלטים מרובים (למשל, מהירות רצויה וטופוגרפיה).
- הסבר על דיאגרמות בלוקים למערכות מורכבות - הקדמה קצרה של דיאגרמות בלוקים ויישום שלהן במערכות מורכבות.
- יישום בהקשר של מטוסים - תיאור קצר של איך קלטים מרובים חלים בהקשר של מערכות בקרת מטוסים.
- מה זה קלט מרובה ואיך משתמשים בו במערכת בקרת שיוט?
- איך מערכת בקרת שיוט מתאימה את עצמה לדרישות שונות של שטח ומהירות?
- איך מערכות מורכבות כמו מטוסים משתמשות בכמה קלטים כדי לשלוט בפלטים?
From Chapter 22:
Now Playing
22.4 : מערכות מרובות כניסות ומרובות משתנים
Diagrams and Signal Flow Graphs
583 Views
22.1 : רכיבים בדיאגרמות בלוקים
Diagrams and Signal Flow Graphs
1.1K Views
22.2 : הקשר בין משוואות מתמטיות לדיאגרמות בלוקים
Diagrams and Signal Flow Graphs
3.3K Views
22.3 : צמצום דיאגרמת בלוקים
Diagrams and Signal Flow Graphs
786 Views
22.5 : חוק מייסון
Diagrams and Signal Flow Graphs
1.5K Views
22.6 : גרפים של זרימה בודדת
Diagrams and Signal Flow Graphs
931 Views
22.7 : אלגברה של גרף זרימת אותות (SFG)
Diagrams and Signal Flow Graphs
497 Views