15.8
Un modello idealizzato di una massa puntiforme sospesa a una corda non elastica e priva di massa è noto come pendolo semplice.
Consideriamo un piano, sospeso liberamente a una corda fissata a un punto di articolazione. Subisce una forza gravitazionale e una tensione nella corda. Nella posizione di equilibrio, entrambe queste forze si bilanciano a vicenda.
Quando la parte superiore viene spostata di un piccolo spostamento angolare e rilasciata, inizia a oscillare avanti e indietro, eseguendo un semplice movimento armonico.
La forza gravitazionale nella posizione spostata si risolve in forze radiali e tangenziali. La componente radiale contrasta la tensione nella corda. La coppia di ritorno che agisce nel piano è uguale alla componente tangenziale moltiplicata per la lunghezza della corda e riporta la parte superiore in posizione di equilibrio.
In un pendolo semplice, la forza di ripristino è direttamente proporzionale allo spostamento lungo l'arco. Modificando le equazioni del moto armonico semplice, si ottiene il periodo di un pendolo semplice.
Un pendolo semplice consiste in una palla dal diametro piccolo sospesa da una corda, avente massa irrilevante ma abbastanza forte da non allungarsi. Nella nostra vita quotidiana, i pendoli hanno molti usi, come negli orologi, nelle altalene, e il piombo su una lenza da pesca.
Il periodo di un pendolo semplice dipende da due fattori: la sua lunghezza e l'accelerazione causata dalla gravità. Il periodo è completamente indipendente da qualunque altro fattore, come la massa o lo spostamento minimo. Per i piccoli spostamenti, un pendolo è identico ad un oscillatore armonico semplice, e il periodo di un pendolo è quasi indipendente dall'ampiezza, specialmente se θ è minore di circa 15°. Applicando la seconda legge di Newton per i sistemi rotazionali, viene ottenuta l'equazione del moto per un pendolo.

Come esempio, consideriamo due pendoli semplici sospesi da piccoli fili fissati al soffitto della stanza. Ogni pendolo si libra a 2cm da terra. Il pendolo 1 ha un peso avente massa di 10kg. Il pendolo 2 ha un peso avente massa di 100kg. Descrivi come il movimento dei pendoli cambia se entrambi i pesi sono spostati di 12°.
Visto che la massa del pendolo non ha effetto sul movimento di un pendolo semplice, il movimento dei pendoli non cambierà affatto. Il movimento di un pendolo è influenzato soltanto dal periodo (che è collegato alla lunghezza del pendolo) e dall'accelerazione dovuta alla gravità.
Questo testo è adattato da Openstax, College Physics, Section 16.4: The Simple Pendulum e Openstax, University Physics Volume 1, Section 15.4: Pendulums
Un modello idealizzato di una massa puntiforme sospesa a una corda non elastica e priva di massa è noto come pendolo semplice.
Consideriamo un piano, sospeso liberamente a una corda fissata a un punto di articolazione. Subisce una forza gravitazionale e una tensione nella corda. Nella posizione di equilibrio, entrambe queste forze si bilanciano a vicenda.
Quando la parte superiore viene spostata di un piccolo spostamento angolare e rilasciata, inizia a oscillare avanti e indietro, eseguendo un semplice movimento armonico.
La forza gravitazionale nella posizione spostata si risolve in forze radiali e tangenziali. La componente radiale contrasta la tensione nella corda. La coppia di ritorno che agisce nel piano è uguale alla componente tangenziale moltiplicata per la lunghezza della corda e riporta la parte superiore in posizione di equilibrio.
In un pendolo semplice, la forza di ripristino è direttamente proporzionale allo spostamento lungo l'arco. Modificando le equazioni del moto armonico semplice, si ottiene il periodo di un pendolo semplice.
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