Sistema di scomposizione bidimensionale delle forze

Si consideri un elemento strutturale in uno spazio bidimensionale in cui una forza agisce ad un angolo theta con l'asse x.

Considerando che la linea d'azione della forza passa per l'origine, le sue componenti possono essere espresse nella forma cartesiana. La direzione del vettore di forza è sempre data dall'inverso tan del rapporto tra le sue componenti.

Ora, anche se la linea d'azione del vettore di forza non passa per l'origine, le sue componenti vettoriali possono ancora essere espresse in forma cartesiana. La convenzione dei segni di questi componenti vettoriali può essere scelta in base alla loro direzione.

Qui, la forza è diretta a un angolo pi meno theta, misurato in senso antiorario dall'asse y positivo.

Ora, consideriamo una struttura in cui la linea d'azione della forza forma un angolo arbitrario alfa meno beta rispetto all'asse x positivo del sistema di coordinate scelto. Le componenti della forza possono essere risolte utilizzando un'analisi simile.