Mit Mikrowelle und makroskopischen Proben der Dielektrische Festkörper, um die photonischen Eigenschaften ungeordneter photonische Bandlückenmaterialien Studieren

Summary

Ungeordneten Strukturen bieten neue Mechanismen für die Bildung photonischen Bandlücken und eine beispiellose Freiheit in der funktionellen-Fehler-Designs. Um die Rechen Herausforderungen ungeordneter Systeme zu umgehen, konstruieren wir modulare makroskopische Proben von der neuen Klasse von Materialien und verwenden Sie PBG Mikrowellen, ihre skaleninvarianten photonischen Eigenschaften zu charakterisieren, in eine einfache und kostengünstige Art und Weise.

Abstract

Kürzlich wurden ungeordnete photonische Materialien als Alternative zu periodischen Kristallen zur Bildung einer vollständigen photonischen Bandlücke (PBG) vorgeschlagen worden. In diesem Artikel werden wir die Verfahren zur Konstruktion und Charakterisierung von makroskopischen ungeordneten photonischen Strukturen mit Hilfe von Mikrowellen zu beschreiben. Die Mikrowellenbereich bietet die bequemste experimentellen Probengröße zu bauen und zu testen PBG Medien. Leicht manipuliert dielektrische Gitterkomponenten erweitern die Flexibilität in der Gebäude verschiedenen 2D-Strukturen auf der Oberseite vorgedruckte Plastikschablonen. Einmal gebaut, konnten die Strukturen schnell mit Punkt und Linie Mängel modifiziert werden, um Freiform-Wellenleiter und Filter machen. Die Prüfung erfolgt mittels eines allgemein verfügbaren Vector Network Analyzer und Paare von Mikrowellenhornantennen getan. Aufgrund der Skalierungsinvarianz Eigenschaft der elektromagnetischen Felder, die Ergebnisse können wir im Mikrowellenbereich erhalten direkt Infrarot und optische Bereiche angewendet werden. Unser Ansatz ist einfach, aber liefert EXCIting neue Einblicke in die Natur des Lichts und ungeordneten Interaktion Angelegenheit.

Unsere repräsentative Ergebnisse sind die ersten experimentellen Nachweis der Existenz eines vollständigen PBG und isotrop in einem zweidimensionalen (2D) hyperuniform ungeordneten dielektrischen Struktur. Außerdem zeigen wir experimentell die Fähigkeit der neuartigen photonischen Struktur, um elektromagnetische Wellen (EM), durch Freiform-Wellenleiter beliebiger Form zu führen.

Introduction

Die Existenz einer Bandlücke für Photonen hat sich der Fokus von vielen wissenschaftlichen Arbeiten, ausgehend von den früheren Studien von Lord Rayleigh auf dem eindimensionalen Stoppband, einen Bereich von Frequenzen, die von der Ausbreitung durch eine periodische Medium ¹ verboten wurde. Erforschung elektromagnetischer Wellen (EM) Ausbreitung in periodischen Strukturen hat sich wirklich in den letzten zwei Jahrzehnten nach der Samen Publikationen von E. Yablonovitch ^2,3 und S. Johannes ⁴ blühte. Der Begriff "photonischen Kristall" wurde von Yablonovitch geprägt, um die periodischen dielektrischen Strukturen, die eine photonische Bandlücke (PBG) besessen zu beschreiben.

Photonische Kristalle sind periodische dielektrische Strukturen besitzen diskrete Translationssymmetrien, wodurch sie invariant unter Translationen in Richtung der Periodizität. Wenn diese Periodizität ist mit den Wellenlängen des elektromagnetischen Eingangs (EM) Wellen abgestimmt, eine Band of Frequenzen stark gedämpft wird und möglicherweise nicht mehr ausbreiten. Wenn breit genug ist, kann die Bereiche der verbotenen Frequenzen, auch als Sperrbereiche, in alle Richtungen überlappen, um eine PBG zu erstellen, das Verbot der Existenz der Photonen bestimmter Frequenzen.

Konzeptionell ist EM Wellenausbreitung in photonischen Kristallen ähnlich Wellenausbreitung in Halbleitermaterialien, die einen verbotenen Bereich der Elektronenenergien, die auch als Bandabstand bekannt sind Electron. Ähnlich wie Ingenieure Halbleiter zu steuern und den Fluss von Elektronen durch Ändern Halbleiter verwendet wird, kann PBG Materialien für verschiedene Anwendungen, die optische Steuerung verwendet werden. Zum Beispiel kann PBG Materialien Licht bestimmter Frequenzen in Wellenlängen Größe Hohlräume beschränken und zu führen oder Filter Licht entlang der Linie Mängel in ihnen ^5. PBG Materialien vorgeschlagen, die zur Steuerung des Lichtflusses für Anwendungen in der Telekommunikation verwendet werden ⁶, Laser ^7, optische Schaltkreise und optische Rechen ^8, und Solarenergie ernten ^9.

Eine zweidimensionale (2D) quadratischen Gitter photonischen Kristall 4 fache Rotationssymmetrie. EM-Wellen in das Kristall bei verschiedenen Einfallswinkeln (zB 0 ° und 45 ° in Bezug auf die Gitterebenen) verschiedene Periodizitäten stellen. Bragg-Streuung in unterschiedliche Richtungen führt zu Bändern mit unterschiedlichen Wellenlängen, die nicht in allen Richtungen überlappen, um eine PBG bilden stoppen, ohne sehr hohen Brechungsindexkontrast der Materialien. Zusätzlich wird in 2D-Strukturen, zwei EM-Wellenpolarisationen transversale elektrische (TE) und transversal-magnetische (TM), bilden oft Bandlücken bei unterschiedlichen Frequenzen, so dass es noch schwieriger, eine vollständige PBG in allen Richtungen für alle Polarisationen ⁵ bilden. In periodischen Strukturen, die begrenzten Möglichkeiten der Rotationssymmetrie zu einer intrinsischen Anisotropie (AngulaR Abhängigkeit), die nicht nur schwer, eine vollständige PBG zu bilden, sondern auch die Gestaltungsfreiheit von Funktionsstörungen stark einschränkt. So werden beispielsweise Wellenleiter Designs nachweislich sehr begrenzte Auswahl der Hauptsymmetrierichtungen im photonischen Kristalle ¹⁰ entlang eingeschränkt werden.

Inspiriert, diese Einschränkungen aufgrund Periodizität zu übertreffen, hat viel Forschung in den letzten 20 Jahren auf unkonventionelle Materialien PBG getan. Kürzlich wurde eine neue Klasse von ungeordneten Materialien wurde vorgeschlagen, eine isotrope in Abwesenheit Periodizität oder Quasiperiodizität besitzen vollständige PBG: die hyperuniform Disorder (HD) PBG-Struktur ^11. Die photonischen Bands haben keine genaue analytische Lösung in Unordnung Strukturen. Theoretische Untersuchung der photonischen Eigenschaften der ungeordneten Strukturen zeitaufwendig numerische Simulationen beschränkt. , Um die Bänder zu berechnen, muss die Simulation, um eine Superzelle Näherungsverfahren und die avai beschäftigenLabel Rechenleistung kann die endliche Größe der Superzelle begrenzen. Um die Übertragung durch diese Strukturen zu berechnen, Computersimulationen gehen oft ideale Bedingungen und somit vernachlässigt reale Probleme wie die Kopplung zwischen der Quelle und dem Detektor, der tatsächliche Einfalls EM Wellenprofil und Ausrichtung Unvollkommenheiten ^12. Außerdem würde jede Änderung (Defekt-Design) des simulierten Struktur eine weitere Runde der Simulation erfordern. Aufgrund der Größe des minimalen Bedeutung für Superzelle, ist es sehr mühsam und unpraktisch, systematisch verschiedene Defekt Design Architekturen dieser ungeordneten Materialien.

Wir können diese Rechenprobleme durch das Studium der ungeordneten photonischen Strukturen experimentell abzuwenden. Durch unsere Experimente sind wir in der Lage, das Vorliegen der vollständigen PBG in HD-Strukturen zu prüfen. Verwendung von Mikrowellenexperimenten, können wir auch die Phaseninformation zu erhalten und zeigen die Feld Distriteilung und Dispersionseigenschaften der bestehenden photonischen Staaten in ihnen. Mit Hilfe eines leicht modifizierbar und modulare Probe bei cm-Skala, können wir verschiedene Wellenleiter und Hohlraum (Defekt) Designs in den ungeordneten Systemen zu testen und zu analysieren, die Robustheit der PBGs. Diese Art der Analyse von komplexen photonischen Strukturen ungeordnet ist entweder unpraktisch oder unmöglich, durch numerische oder theoretische Studien zu erhalten.

Der Design-Prozess beginnt mit der Auswahl einer "schleich" hyperuniform Punktmuster ^13. Hyperuniform Punktmuster sind Systeme, in denen die Anzahl Varianz der Punkte innerhalb eines "sphärisch" Abtastfenster mit einem Radius R, wächst langsamer als das Fenstervolumen für große R, also langsamer als R ^d in d-Dimensionen. Zum Beispiel in einem 2D Poisson Zufallsverteilung Punktmuster, die Varianz der Anzahl der Punkte in der Domäne R proportional R <sup> 2. Jedoch in einem hyperuniform Störung Punktmuster, die Varianz der Punkte in einem Fenster des Radius R ist proportional zu r. Figur 1 zeigt einen Vergleich zwischen einem hyperuniform ungeordneten Punktmuster und einem Poisson-Punktmuster ^11. Wir verwenden eine Unterklasse von hyperuniform ungeordneten Punktmuster als "schleichende" ^11.

Verwendung der in Florescu et al ¹¹ Designprotokoll konstruieren wir ein Netz von dielektrischen Wände und Stangen, der eine dielektrische 2D hyperuniform Struktur ähnlich einem Kristall, aber ohne die inhärenten Beschränkungen für die Periodizität und die Isotropie. Die Wand Netzwerke sind günstig für TE-Polarisationsbandlücke, während die Stäbe bevorzugt zur Bildung Bandlücken mit TM-Polarisation. Ein modulares Design entwickelt, so dass die Proben können leicht für die Verwendung mit unterschiedlichen Polarisationen und nach Introd geändert werdenucing Freiform-Wellenleiter und Hohlraumfehler. Aufgrund der Skalierungsinvarianz der Maxwell-Gleichungen, die in den Mikrowellenbereich beobachtet elektromagnetischen Eigenschaften direkt auf die Infrarot-und optische Regime, in dem die Proben würden Mikron und Submikron-Größe skaliert werden.

Protocol

1. Entwerfen Sie ein 2D-Hyperuniform Ungeordnete dielektrische Struktur ¹¹

1. Wählen Sie eine Unterklasse von 2D hyperuniform Störung Punktmuster (blaue Kreise in Abbildung 2) und partitionieren (blaue Linien in Abbildung 2) mit Delaunay Tessellation. Ein 2D-Delaunay-Tessellation eine Triangulation, die den minimalen Winkel für jedes Dreieck ausgebildet und garantieren somit gibt es keine andere Punkte innerhalb des Umkreises jedes Dreiecks ^11.
2. Suchen Sie die Schwerpunkte jedes Dreiecks (fest schwarze Kreise in Abbildung 2); Diese Schwerpunkte sind die Positionen der dielektrischen Stäbe mit dem Radius R ^11.
3. Schließen Sie die Schwerpunkte der benachbarten Dreiecke (dicke rote Linien in Abbildung 2) zu den Zellen um jeden Punkt ¹¹ zu generieren.
4. Erstellen Sie die CAD-Design-Datei für die 2 cm groß HD Basisvorlage mit Löchern und Schlitzen, auf denen die Stangen und Wände montiert werden ^14. Verwenden Sie einHD-Muster mit dem durchschnittlichen Innenstangenabstand von a = 1,33 cm und den Loch-Radius zu sein 2,5 mm und Schlitzbreite bis 0,38 mm betragen. Stellen Sie die Tiefe für Löcher und Schlitze zu 1 cm tief, um die eingelegten Stangen und Wände zu stabilisieren.
5. Erstellen Sie eine ähnliche CAD-Design-Datei für die kristalline Base-Vorlage (ein quadratisches Gitter) zum Vergleich ^14. Verwenden die gleiche Gitterkonstante wie das HD Struktur (1,33 cm) und den gleichen Lochradius (2,5 mm) und Schlitzbreite (0,38 mm).

2. Proben Aufbau und Vorbereitung

1. Fabrizieren die Vorlage. Fertigen die HD und quadratischen Gitter Kunststoff Basen mit Hilfe eines Stereolithographiemaschine, die eine solide Kunststoffmodell durch UV-Laser-Foto-Polymerisation erzeugt. Verwenden Sie eine klare Harz, beispielsweise Polycarbonat-wie Kunststoff. Die Auflösung ist 0,1 mm in beiden lateralen und vertikalen Richtungen. (Siehe Abbildung 3, Mitte).
2. Bereiten Sie die Bausteine: Bestellen Sie im Handel erhältlich Alumina rods und genauen Abmessungen (siehe Abbildung 3, links) schneiden dünne Wände. Die Höhe auf nicht weniger als ein paar Wellenlängen, zum Beispiel 10,0 cm. Der Durchmesser aller Stäbe beträgt 5,0 mm. Wandstärke ist stets 0,38 mm und Breiten variieren von 1,0 mm bis 5,3 mm, 0,2 mm-Schritten.
3. Konstruieren Sie die fehlerfreie Teststruktur für Messungen Bandlücke. Legen Stangen und Wände in die Basis für die gewünschte Struktur der Architektur. Die Seitenansicht des konstruierten Netzwerk beider Stangen und Wände auf Polymerbasis ist in Figur 3, rechte Tafel gezeigt.
4. Entwerfen Sie ein Wellenleiter oder einen Hohlraum Defekt: Erstellen verschiedener Wellenleitern durch die Proben direkt Entfernen oder Ändern von Stangen und Wänden entlang des Weges gestaltet, wie in den 9A und 9C gezeigt. Der modulare Aufbau der Proben ermöglicht eine schnelle und einfache Änderung von Punkt und Linie oder Kurve Mängel.

3. Wesentliche Instrumente

1. Verwenden Sie eine synthetisiert Kehrmaschine (Mikrowellengenerator) für Mikrowellen mit einer Frequenz von 45 MHz Reichweite bis 50 GHz mit präziser 1 Hz Frequenzauflösung bieten. Verbinden des Generators mit einem S-Parameter-Testsatz zur Übermittlung von Parametern zwischen den beiden Ports (Anschlüsse) zu messen. Verwenden General Purpose Interface Bus (GPIB) Verbindungen und Leitungen für die Kommunikation zwischen der Kehrmaschine und dem Test-Set.
2. Verwenden Sie eine Mikrowelle Vector Network Analyzer (VNA), um die von der S-Parameter empfangene Signal verarbeiten Test-Set und Betrag und die Phase des Signals zu bestimmen. Stellen Sie die S-Parameter S21 Test-Modus so eingestellt, dass der VNA gibt eine Datendatei mit den realen und imaginären Komponenten des erfaßten E-Feld am Port 1 in Bezug auf das Quellensignal von Anschluss 2 als Funktion der Frequenz

4. Instrument Setup

1. Start / Ende Frequenz. Wählen Sie die entsprechenden Werte Anfang und Ende des Frequenzbereichs für die Messung mit dem VNA unsER-Menü. Die PBG mit verbundenen relevanten Frequenzbereich hängt von der Dielektrizitätszahl des Gitterabstand der Proben. Verwenden 7 GHz bis 15 GHz Mikrowellen für die Aluminiumoxid-Proben mit Gitterabstand a = 1,33 cm.
2. Mittelungsfaktor. Vektoranalyse berechnet jeden Datenpunkt auf der Grundlage der Durchschnitt von mehreren Messungen, um Zufallsrauschen zu reduzieren. Wählen Sie ein Mittelungsfaktor von 512 bis 4.096 durch die Eingabe der gewünschten mehrere auf der VNA-Tastatur. Wählen Sie eine höhere Mittelungsfaktor, um das Rauschen zu minimieren und wählte eine geringere Mittelungsfaktor für eine schnellere Scan.
3. Anzahl der Punkte. Für Messungen im 7 GHz bis 15 GHz, wählten die maximale Anzahl von Datenpunkten (801), auf der VNA-Menü auf dem Bildschirm, auf das Erreichen einer Frequenzauflösung von 10 MHz.
4. Kalibrierung. Kalibrierung des Systems durch direkte Messung der relativen Übertragungsverhältnis und Normalisierung gegen die Übertragung eines vorkalibrierten Einstellung mit dem gleichen Hintergrund und ohne die Probe zwischen dem Horn antennwie. Auf diese Weise kann die ganze Hintergrundverlust aufgrund der Kabel, Adapter, Wellenleiter und Antennen beseitigt werden, und die relative Übersetzungsverhältnis mit und ohne die getestete Probe wird direkt aufgezeichnet.
   1. Für Messungen Bandlücke, messen Sie die Mikrowellen-Übertragung durch den freien Raum zwischen den Hörnern gegenseitig in einer Entfernung von 28 ein und speichern Sie mit Blick auf die Ergebnisse als Kalibrierung in der VNA ​​eingestellt. Vor der Einnahme von Daten für die aktuelle Experiment mit einer Struktur, die zwischen den Hörnern, schalten Sie die Kalibrierung, indem Sie "Kalibrierung" auf der VNA Monitor verwendet wird. Durch die VNA berechneten Daten werden automatisch normalisiert gegen die Kalibrierung Menge und senden Sie das Verhältnis der Sendeleistung mit und ohne Probe an Ort und Stelle.
   2. Für Wellenmessungen, eine sinnvolle Kalibrierung nicht gut definiert, da die Übertragung durch den Probenleiter können die kalibrierten Übertragung zwischen den zwei Hörnern im freien Raum leicht überschreiten. Schaltenoff Kalibrierung auf der VNA überwachen und aufzeichnen, die rohe Übertragung, die das erfasste Signal über die Signalquelle ist. Legen Sie die Hörner direkt neben den Wellenleiterkanalöffnungen, um die besten Kopplungseffizienz zu erzielen.

5. Experimenteller Aufbau

1. Konfigurieren Sie die in Abbildung 4 dargestellt Versuchsaufbau. Verwenden Sie hochwertige halbflexible Koaxialkabel, um die S-Parameter-Test-Set-Ports mit Eingang / Ausgang Wellenleiter verbinden. Verbinden Pyramidenhornantennen mit den Häfen durch rechteckige Singlemode-Wellenleiter und Adapter, um die Strahlung zu gewährleisten linear polarisierten zu sein, ist das E-Feld der Strahlung aus dem Horn parallel zur kurzen Kante des Horns.
2. Für Messungen Bandlücke: Halten Sie sich an die folgenden Schritte, um die Übertragung durch die fehlerfreien Proben zu messen, um die PBG der fehlerfreien Proben zu charakterisieren.
   1. Ausrichten der Hörner vertikal und horizontal zu einander zugewandt sind. Ordnen Sie die hORN an einem weit entfernt, wie beispielsweise das 20-fache der mittleren Wellenlänge, so dass das Fernfeld-Strahlung, die die Probe auf ebenen Wellen angenähert werden. Kalibrieren Sie die Übertragung zwischen den einander zugewandten Hörner im freien Raum ohne die Teststichprobe und speichern sie in Eichspeicher.
   2. Platzieren defektfreie Strukturen der Stäbe und die Wände zwischen den zwei gegenüberliegenden Hörnern auf der Drehbühne. Schalten Sie den Kalibrierungssatz in Schritt 5.2.1 in VNA Speicher aufgezeichnet. Das System ist nun bereit, um die relative Übersetzungsverhältnis durch die Probe gegen die Sendeleistung des kalibrierten Speicher normalisiert messen.
3. Für Wellenleiter und Hohlraum Mängel Maße: Halten Sie sich an die folgenden Schritte, um das Setup der Experimente:
   1. Konstrukt verschiedenen Wellenleitern und Hohlräume durch Entfernen oder Ersetzen Stäbe und Wände in den fehlerfreien Strukturen, wie in den 9A und 9C gezeigt ist.
   2. Ordnen Sie dieHörner so nahe an den Kanalöffnungen wie möglich eine gute Kopplung in den Kanal zu gewährleisten. Bei gekrümmten und gebogenen Kanälen zu zentrieren die Hörner in der Mitte des Kanals mit der Kante parallel zur Öffnung.
   3. Schalten Sie die Kalibrierung. Jetzt ist der VNA-System ist bereit zur Messung und Aufzeichnung des rohen Übersetzungsverhältnis der erfassten Leistung an Port 2 über die Stromquelle am Anschluss 1.

6. Datenerfassung und Auswertung

1. Charakterisieren die Winkelabhängigkeit der photonischen Eigenschaften der Proben:
   1. Ort Strukturen der Stäbchen und Wände zwischen den beiden einander zugewandten Hörner mit einer nahezu kreisförmigen Grenze auf einer Drehbühne.
   2. Stellen Sie sicher, dass die in der VNA gespeichert Kalibrierung wird in Schritt 5.2.2 gemacht. Null die Winkelskala auf der Drehbühne und messen Übertragung durch die Struktur. Nach der ersten Messung bei Null Einfallswinkel, drehen Sie die Probe und messen Sie die Übertragung im gleichen Winkel INKREM.GEBERents, beispielsweise alle 2 ° bis 180 ° Drehung erreicht ist.
2. Charakterisieren die Polarisationsabhängigkeit der photonischen Eigenschaften für die Proben:
   Führen Sie alle oben in zwei verschiedenen Polarisationen jeweils beschrieben, indem die Hornöffnung Orientierungen Messungen. Für TM-Polarisation, setzen die Hörner "kurze Kante (die E-Feld-Richtung) senkrecht zu der horizontalen Ebene des Probenbasis und parallel zu den Stäben. Für TE-Polarisation, drehen Sie die Hörner 90 Grad, so dass ihre kurzen Kanten (die E-Feld-Richtung) sind in der horizontalen Ebene.
3. Charakterisieren verschiedene Wellenleiter-Kanäle: Stellen Sie sicher, dass die Kalibrierung in Schritt 5.3.3 gemacht. Legen Sie die Hörner neben der Probe für die beste Kupplung. Messung der Transmission durch verschiedene Kanäle durch Entfernen und / oder Ersetzen von Stäben und den Wänden entlang der Kanalpfad aufgebaut. Während der Überwachung des Sendesignals auf der VNA in Echtzeit, ändern Sie die Kanalstrecke von adding und Entfernen von Zusatzstangen und Wände für optimierte Sendeleistung oder gewünschte Filterbandbreite.
4. Führen Sie analoge Messungen ähnlich, was sind oben auf einem quadratischen Gitter photonischen Kristall zum Vergleich beschrieben.
5. Datenanalyse. Analysiert und grafisch die Daten mittels eines Computerprogramms, wie beispielsweise MATLAB. Grundstück gemessen Transmission als Funktion Frequenz (Liniendiagramm), wie Abbildung 5, Abbildung 2 und Abbildung 9B und 9D, um die Notlösung durch die Proben oder Übertragung Pass obwohl die Wellenleiterkanäle zu untersuchen. Plot Transmission als Funktion von Frequenz und Winkel (Farbkonturdiagramm) zu analysieren, die Sperrbänder Eigenschaften der Strukturen und ihre Winkelabhängigkeit, wie in 6 und 7 gezeigt.
6. Dieses Protokoll schlägt Darstellung der gemessenen Transmission durch Proben als Funktion der Frequenz und der Einfallswinkel in polaren Koordiniert ^12, um die Rotationssymmetrien und Winkelabhängigkeit des photonischen Eigenschaften direkt zu visualisieren. Generieren Sie die Polarkoordinatengrundstücke direkt zeigen die Brillouin-Zonengrenzen von kristallinen Strukturen und zeigen den Zusammenhang zwischen Bildung und PBG Bragg-Streuung Ebenen (Brillouin-Zonengrenzen) in Kristallen und Quasikristallen.

Representative Results

Wir haben die erste Bestätigung jemals von einem isotropen vollständige PBG vorhanden in hyperuniform Störung dielektrische Strukturen erreicht. Hier präsentieren wir unsere HD Struktur Ergebnisse und vergleichen sie mit der einer regelmäßigen quadratischen Gitter photonischen Kristalls.

Figur 5 zeigt eine halb-logarithmische Darstellung der TE-Polarisationsübertragung (dB) gegen die Frequenz (GHz) für einen hyperuniform Störung Struktur an einem Einfallswinkel. Dieses Diagramm zeigt, dass die Sperrbandbereich liegt etwa zwischen 8,5 und 9,5 GHz, wo die Übertragungsintensität abfällt mehr als zwei Größenordnungen befindet.

Wie oben besprochen, nutzen wir eine periodische Rechteck Kristall-Modell für den Vergleich mit unseren HD-Struktur. Figur 6 stellt die gemessenen Übertragungs (Farbe) als Funktion der Frequenz und der Einfallswinkel des quadratischen Gitters, in TE-Polarisation. Die blaue Farbe (niedrige Transmission) stellt den Sperrbereich in den Frequenzbereich unter einem bestimmten Winkel. Die gemesseneSperrbereiche zeigen starke Winkelabhängigkeit mit seinem 4-fach-Drehsymmetrie verbunden. Das Sperrband in einer Richtung bei Null Grad zu starker Abweichung von der bei 45 ° überlappen und die Bildung von TE-Polarisation Bandlücke in diesem quadratischen Gitterstruktur zu ermöglichen.

Abbildung 7 zeigt die einzigartige Polardiagramm Vergleich der Übertragungseigenschaften des quadratischen Gitter Probe und HD Probe. Polardiagramme ermöglichen es uns, die effektiven Brillouin-Zone Grenzen ⁵ und die Winkelabhängigkeit der Sperrbereiche zu visualisieren. Die Übertragungsstärke in der Farbe als Funktion der Frequenz (R = F) und der Einfallswinkel (q = q) gezeigt. Bands durch Bragg-Streuung zu stoppen erscheinen entlang der quadratischen Brillouin-Zone Grenzen. Wie zuvor erläutert, sind die Schwankungen mit Winkel verhindern die Bildung eines PBG (Blockierung in allen Richtungen) für dieses quadratischen Gitter. Für die HD-Probe, stoppen Lücke Form isotropen PBG in alle Richtungen.

Abbildung 8 zeigt die gemessenen TM Transmissions über der Frequenz durch einen geraden Wellenleiterkanal mit einer Breite von 2 ein, die durch Entfernen von Stäben und den Wänden entlang dem Pfad in der Struktur hyperuniform Störung. Die rosa Streifen zeigt die TM-Polarisation PBG des fehlerfreie HD-Struktur. Wenn der Kanal eingeführt wird, ein breites Band durch den offenen Kanal geführt ist.

Die Flexibilität dieses isotropen ungeordneten PBG-Struktur angeboten macht es möglich, beispiellose Freiform-Kanäle mit beliebigen Biegewinkel zu bilden und ihren Seiten, Ecken und Zentren mit Stangen und Wänden für Tuning und Optimierung der Übertragungsbänder schmücken. 9A zeigt ein Foto des HD Struktur mit einem Wellenleiterkanal von 50 ° Winkel biegen. 9B zeigt Übertragung durch diesen Kanal, die vergleichbar zu dem, was wir durch die geraden Wellenleiter trotz der scharfen Kurve zu erhalten, ist. 9C und wäre.

Abbildung 1. Ungeordnete Punktmustern. Left, ein 2D-Poisson Zufallsverteilung Punktmuster, die Varianz der Anzahl der Punkte in einem Fenster mit Radius R ist proportional zu R ^2. Recht; eine Störung hyperuniform Punkt-Muster, ist die Anzahl der Varianz im Fenster proportional zum Radius R selbst ^11. Bitte hier klicken e, um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Abbildung 2. Eine Skizze des Design-Protokoll von 2D hyperuniform Störung Strukturen besitzen eine vollständige PBG ^11. Diese Abbildung zeigt eine Unterklasse von 2-D-hyperuniform Störung Punktmuster (blaue Kreise) und durch blaue Linien mit Delaunay Tessellation verteilt. Ein 2D-Delaunay-Tessellation eine Triangulation, die den minimalen Winkel für jedes Dreieck ausgebildet und garantieren somit gibt es keine andere Punkte innerhalb des Umkreises jedes Dreiecks ^11. Die Schwerpunkte, als schwarze Kreise dargestellt, sind die Positionen der dielektrischen Stäbe mit Radius r ^11. Die Schwerpunkte sind mit roten Linien verbunden, um Zellen um jeden Gitterpunkt zu erzeugen. "> Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Abbildung 3. 2D hyperuniform Disorder Probe in dem Experiment verwendeten Linker. Alumina Stäbe und Wände als Bausteine ​​verwendet. Der Durchmesser aller Stäbe beträgt 5,0 mm. Wandstärke ist stets 0,38 mm und Breiten variieren von 1,0 mm bis 5,3 mm, 0,2 mm-Schritten. Center: Kunststoffsockel Vorlage mit Löchern und Schlitzen für die Montage des HD-Struktur. Die Basis ist ein Quadrat mit 25,4 cm Seiten und 2 cm Höhe. Rechts:. Seitenansicht eines zusammen HD Aluminiumoxidstruktur Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

d / 51614 / 51614fig4highres.jpg "width =" 500 "/>
Abbildung 4. Eine Skizze des Versuchsaufbaus. Signalgenerator mit dem S-Parameter Test festgelegt und von der Vector Network Analyzer (VNA) analysiert verbunden. Beide Ports des Testsatzes verbunden sind, um Hornantennen durch Koaxialkabel Wellenleiters. Die Probe wird zwischen den Hörnern auf einer Drehbühne platziert. Der VNA ​​senden die Daten an den Computer über den GPIB-Anschluss (nicht gezeigt). Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Abbildung 5. Ein semi-logarithmischen Darstellung der TE-Übertragung (dB) als Funktion der Frequenz (GHz) durch eine Störung hyperuniform Struktur an einem Einfallswinkel. Ein Bandlücke, gekennzeichnet durch einen starken Rückgang der Übertragung, Kann in der Region von 8-10 GHz zu sehen. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Figur 6 gemessen quadratischen Gitters TE-Polarisationsübertragung (dB) in Farbe als Funktion sowohl der Frequenz dargestellt (Einheiten von C / A) auf der y-Achse und der Einfallswinkel (Grad) auf der x-Achse. Dieser Plot zeigt die Winkel Abhängigkeit der TE Bandlücke in einem periodischen quadratischen Gitter Kristall. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Abbildung 7. Gemessene TE-Polarisation Übertragung (dB) in der Farbe als Funktion sowohl der Frequenz (c / a), wie der radialen Koordinate und Einfallswinkel (Grad) als Azimutkoordinate gezeigt:. (A) quadratischen Gitter Probe (B) hyperuniform Störung Probe. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Abbildung 8. geraden Kanalwellenleiters in einem HD Struktur: (A) eine Photographie der HD Probe mit einem Liniendefekt-Wellenleiter-Kanal, (B) gemessenen TM Transmissionsverhältnis des erfassten Stromquelle über Strom durch den Kanal als Funktion der Frequenz in Einheiten von c / a, wobei c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist und a = 1,33 cm ist der durchschnittliche Abstand zwischen Gitterpunkten. TM Bandgap Bereich wird durch die rosa Streifen gezeigt. Das Spitzensignal bei 0,41 c / a die geführte Mode im Kanal. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Abbildung 9. Verschiedene Wellenleiterkanäle durch die HD-Struktur und der gemessenen Transmissionsspektren als ein Verhältnis der erfassten Leistungsquelle über Strom. Transmission als Funktion der Frequenz in Einheiten von C / A aufgetragen. Die rosa Streifen zeigt die TM PBG-Bereich. (A) Fotografie eines HD-Struktur mit einer 50 ° gebogenen Kanal und (B) die Transmissionsspektren durch die Struktur, die die geführten Modus um 0,42 c / a (C) Fotoeines HD-Struktur mit einer Freiform-S-Form-Kanal und (D) die Transmissionsspektren durch die S-Form, die den Kanal geführten Modus um 0,42 c / a. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Discussion

Ausgehend von einem hyperuniform ungeordneten Punktmuster, 2D HD Strukturen, die aus Stangen und / oder Wand Netzwerk entworfen, um eine vollständige PBG für alle Polarisations ¹¹ zu erhalten. Basierend auf dem Design, konstruierten wir eine Schablone mit Löchern und Schlitzen zum Zusammenbauen 2D Alumina Stäbe und Wände Strukturen cm-Skala, die mit Mikrowellen getestet werden konnten. Wir entschieden uns, mit Mikrowellen arbeiten, weil cm-Skala Bausteine, wie Aluminiumoxid Stangen und Wände, kostengünstig und einfach zu handhaben sind. Wir haben experimentell für das erste Mal, dass es möglich ist, eine isotrope vollständige PBG in 2D hyperuniform Störung Strukturen gezeigt. Diese Klasse von ungeordneten Gittern nicht Langstrecken-Translationsordnung besitzen und damit die Bandlücke Bildung ist nicht auf Bragg-Streuung zugeschrieben, wie es in periodischen photonischen Kristallen ist.

Im Gegensatz zu periodischen photonischen Kristallen, die nur sehr wenige Möglichkeiten der Dreh SYMME habenVersuchen und eigen begrenzen Defekt Gestaltungsfreiheit ^5, bietet die HD-Struktur einige Vorteile für PBG-Anwendungen nicht in photonischen Kristallen erlaubt. Die Montage der Struktur für TM Bandlücke Messung dauert nur wenige Minuten, während die Zugabe von Blechen für die TE-Messung Bandlücke kann bis zu 1 Stunde dauern. Sobald die fehlerfreie HD-Probe wird mit Alumina Stangen und Wände montiert, kann es als eine veränderbare Vorlage, in der Wellenleiter und Hohlräume kann schnell durch das Entfernen einiger strategisch Stangen und Wänden gebildet werden dienen. In dieser neuen Klasse von HD PBG Materialien haben wir Freiformwellen entlang beliebiger Pfade durch unbegrenzte Kristallsymmetrie Richtungen ^14, Filtern und Spalten ¹⁵ und Hohlraumresonanzmoden ¹⁶ demonstriert.

Die hier beschriebenen experimentellen Methoden sind einfach zu folgen und zu reproduzieren. Das experimentelle Protokoll geändert werden, um die Bedürfnisse eines jeden Experimentator Workin angepasst werdeng mit anderen künstlichen Materialien, Photonik schwierig, mit Simulationen oder mit Mikrometer-Fertigung zu studieren sind, die aufgrund ihrer Komplexität, Störung oder Defekt Architektur. Mit Hilfe dieser Methoden haben wir auch gezeigt, und dadurch andere quasi-kristallinen Strukturen und Strukturen mit 3D-HD-Kunststoff gedruckt, die einzelnen Polarisation PBGs ^17,18 besitzen. Es gibt nur ein paar Schritte, um für den Erfolg des Experiments zu betrachten. Die verwendeten, um die Probe zu konstruieren Materialien müssen wenig Absorption haben. Die Wahl des dielektrischen Kontrast und Gitterabstand bestimmt die Folge PBG Frequenzen. Beispielsweise Aluminiumoxid Stäbe und Wände Strukturen mit einem Dielektrikum-Kontrast von 8,76 und einem Gitterabstand von 1,33 cm hat eine Bandlücke etwa 10 GHz zentriert ist. Ähnliche HD Strukturen von Kunststoffmaterialien mit dielektrischen Kontrast von 2,56 und einem Gitterabstand von 0,6 cm haben Bandlücken rund 23 GHz zentriert. Für verschiedene Frequenzbereiche, Hörner und Adapter entwickelt,für verschiedene Mikrowellenbänder müssen korrekt gewählt werden. Es ist gut, um den gemessenen Frequenzbereich von X-Band (8-12 GHz) Mikrowelle Hörner und Adapter zu 7-15 GHz bei den meisten strecken. Über diesen Bereich hinaus, verschiedene Komponenten für andere Mikrowellenbänder verwendet werden müssen. Zur Ebene polarisierten Wellen in der Struktur zu gewährleisten, muß Hörner weit auseinander angeordnet werden, während für Wellenleitkanäle Hörner sind direkt an der Öffnung platziert werden.

Eine Einschränkung dieses Verfahrens ist die eingeschränkte Bedeutung für reale Anwendungen der Technologie. Strukturen mit cm-Skala Komponenten aufgebaut sind nicht direkt anwendbar, wie photonische Bauelemente. Die Wellenleiter, Splitter und Resonanzräume untersucht mit dieser Technik sind im Wesentlichen "proof of concept"-Konstruktionen gemeint, unser Wissen über die Interaktion zwischen EM-Wellen und ungeordneten Medien zu verbessern. Jedoch, wie oben durch die Skaleninvarianz der EM-Wellen beschrieben, erhalten alle Ergebnissemit Mikrowelle und cm-Skala Proben können direkt auf Infrarot und optischen Frequenzen angewendet werden, wenn die Strukturen geschrumpft, um Micron und Submikrometerbereich. Gemeinsamen Herstellungsverfahren für photonischen Kristallen Submikrometerbereich, einschließlich Elektronenstrahllithographie und Zwei-Photonen-Polymerisation kann verwendet werden, um diese Materialien in PBG IR und optische Bereiche für verschiedene Anwendungen herzustellen.

Es gibt viele Vorteile der Mikrowellen Experimente zur Untersuchung der photonischen Eigenschaften komplexer PBG Materialien über Experimente unter Verwendung von IR. Erstens sind die Kosten der Herstellung von Vorrichtungen für die Prüfung im Mikrometermaßstab sehr hoch. Geräte wurden im Reinraum genau gefertigt werden. Ferner sind die beiden Kopplungsverfahren IR Wellen in 2D Platten photonischer Vorrichtungen (DUT) problematisch. Eine Methode ist, eine sich verjüngende vertikale Koppler ¹⁹ zum Koppeln mit fokussierten optischen Fasern, die oft bietet eine sehr schmale Tests verwenden bandwidth (dh von 1,5 mm bis 1,6 mm, 6% der Mittenwellenlänge von 1,5 mm), verglichen mit den sehr breiten Testbereiche der Mikrowellenantennen, wie beispielsweise 7 bis 17 GHz mit einem Adaptergruppen und Antennen. Die andere Methode zur Einführung von IR-Wellen in den Prüfling zu Randfaserkopplern verwenden, welches einen größeren Testbereich abdecken können, aber teuer durch die Verpackungskosten, daher bietet das Mikrowellenbereich den Experimentator große Gestaltungsfreiheit mit einer Auswahl von preiswert Materialien, einfach zu Testinstrumente mit breitem Frequenzbereich, modularen Gitterarchitektur und die Bequemlichkeit der Echtzeit-Analyse zu verwenden.

Die Bandlücke Konzepte untersucht und durch die Mikrowellen Ansatz entdeckt gehören ein besseres Verständnis der grundlegenden Mechanismus für die Bildung PBG und das Zusammenspiel zwischen der Geometrie der Struktur und der einfallenden Strahlung. Zukünftige Anwendungen dieser Technologie sind: 1)weiterhin die Anwendung der Mikrowellentestmethoden zu erforschen und Designs für funktionelle photonische Bauelemente zu optimieren für ebnet den Weg der Anwendungen von HD PBG Materialien und 2), um die Proben bis in den IR-und optischen Bereich für echte Anwendung, die eine photonische Bandlücke verwendet, wie beispielsweise maßstabs Sensoren ^20, Telekommunikations ⁶ und optische Mikroschaltungen ^8.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
Stereolithography machine	3D Systems	SLA-7000
Resin for base	3D Systems	Accura 60
Alumina rods			r=2.5 mm, cut to 10.0 cm height
Alumina sheets			Thickness 0.38 mm, various width: from 1.0 mm to 5.3 mm with 0.2 mm increments
Microwave generator	Agilent/HP	83651B
S-Parameter test set	Agilent/HP	8517B
Microwave Vector Network Analyzer	Agilent/HP	8510C