加速流体

流体が一定の加速度にある場合、圧力と浮力の方程式が変更されます。 一定の加速度aで上向きに加速するエレベーターにビーカーが置かれているとします。 ビーカーの中に、高さ h の断面積が無限小である ΔS の薄い円柱があると仮定します。

この微小な円筒内の液体の動きを考えて圧力差を求めます。 この液体には 3 つの垂直方向の力が作用します。

1. シリンダーの底面の下に存在する液体による上向きの力
2. シリンダーの上面上の液体による下向きの力
3. 下向きの力は円筒要素の重量によって発生します。

これら 3 つの力の下で、液体は上向きに加速します。 ニュートンの第 2 法則を使用すると、次の式が得られます。

流体要素の質量を密度 (⍴) で表すと方程式が簡略化され、加速流体の圧力差の式が得られます。

浮力を得るために、物体が同じ加速液体の中に浸されていると仮定します。 浮力とその重さによる力を受けます。 簡単にするために、ボディは同量の同じ液体で置き換えられます。 ニュートンの第 2 法則より、浮力は加速度で表され、次の式が得られます。