Waiting
로그인 처리 중...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove
JoVE Journal Engineering
Click here for the English version

Engineering

القياس التجريبي لسرعة تسوية الجسيمات الكروية في السوائل اللزوجة غير المحصورة والمقيدة بالتخلص من السطحي

Published: January 3, 2014 doi: 10.3791/50749
Automatic Translation
1, 1
1Petroleum & Geosystems Engineering, The University of Texas at Austin

Summary

توضح هذه الورقة الإجراء التجريبي لقياس سرعات التسوية الطرفية للجسيمات الكروية في سوائل رقيقة من القص القائمة على السطح. يتم إعداد السوائل على مدى مجموعة واسعة من الخصائص الريولوجية ويتم قياس سرعات التسوية لمجموعة من أحجام الجسيمات في السوائل والسوائل غير المقيدة بين الجدران المتوازية.

Abstract

يتم إجراء دراسة تجريبية لقياس سرعات التسوية الطرفية للجسيمات الكروية في سوائل ترقق القص القائمة على السطح (VES). يتم إجراء القياسات للجسيمات التي تستقر في السوائل والسوائل غير المقيدة بين الجدران المتوازية. يتم إعداد سوائل VES على مجموعة واسعة من الخصائص الريولوجية وتتميز rheologically. وينطوي الوصف الريولوجي على قياسات ثابتة ل لزوجة القص والتذبذب الديناميكي لقياس الخصائص اللزجة والمرنة على التوالي. يتم قياس سرعات التسوية في ظل ظروف غير محدودة في الأكواب التي يبلغ قطرها 25 ضعف قطر الجسيمات على الأقل. لقياس سرعات التسوية بين الجدران المتوازية ، يتم بناء خلية تجريبية ذات تباعد جدار مختلف. يتم إسقاط الجسيمات الكروية ذات الأحجام المختلفة بلطف في السوائل ويسمح لها بالاستقرار. يتم تسجيل العملية بكاميرا فيديو عالية الدقة ويتم تسجيل مسار الجسيم باستخدام برنامج تحليل الصور. يتم حساب سرعات تسوية المحطة الطرفية من البيانات.

يتم قياس تأثير المرونة على سرعة التسوية في السوائل غير المقيدة كميا من خلال مقارنة سرعة التسوية التجريبية بسرعة التسوية المحسوبة من خلال تنبؤات السحب غير المرنة ل رينو وآخرين. 1 تظهر النتائج أن مرونة السوائل يمكن أن تزيد أو تقلل من سرعة التسوية. حجم الانخفاض / الزيادة هو وظيفة من الخصائص الريولوجية للسوائل وخصائص الجسيمات. ويلاحظ أن الجدران المحصورة تسبب أثرا للتخلف في الاستقرار ويقاس التخلف من حيث عوامل الجدار.

Introduction

تتم مواجهة تعليق الجسيمات في السوائل في تطبيقات تشمل التصنيع الصيدلاني ومعالجة مياه الصرف الصحي وإعادة حقن الوقود الفضائي ومعالجة أشباه الموصلات وتصنيع المنظفات السائلة. في صناعة النفط، وتستخدم سوائل التكسير اللزجة لنقل السراويل (الرمل عادة) في الكسور الهيدروليكية. عند التوقف عن ضخ السراويل إبقاء الكسر مفتوحا وتوفير مسار موصل للهيدروكربونات لتدفق مرة أخرى.

ويحكم تسوية الجسيمات من قبل الريولوجيا وكثافة السوائل والحجم والشكل وكثافة الجسيمات وتأثير حصر الجدران. بالنسبة للجسيمات الكروية المستقرة في سائل نيوتوني في نظام التدفق الزاحف ، يتم إعطاء سرعة التسوية بواسطة معادلة ستوكس ، المستمدة من ستوكس في عام 1851. وقد قدمت تعبيرات لحساب قوة السحب في أرقام رينولدز أعلى من قبل الباحثين اللاحقة2-6. الحد من الجدران يقلل من سرعات التسوية من خلال ممارسة تأثير التخلف على الجسيمات. عامل الجدار، Fw، يعرف بأنه نسبة سرعة التسوية الطرفية في وجود الجدران المحصورة على سرعة التسوية في ظل ظروف غير محدودة. عامل الجدار يحدد كميا تأثير التخلف من الجدران المحصورة. العديد من الدراسات النظرية والتجريبية لتحديد عوامل الجدار للمجالات التي تستقر في سوائل نيوتن في مختلف القنوات العرضية على مدى مجموعة واسعة من أرقام رينولدز متوفرة في الأدب7-13. في المجمل ، هناك مجموعة واسعة من المعلومات المتاحة لتحديد السحب على المجالات في السوائل النيوتونية.

العمل السابق على تحديد سرعة تسوية الجسيمات في السوائل غير نيوتونية، وخاصة السوائل اللزجة، هو أقل اكتمالا. تتوفر تنبؤات رقمية مختلفة14-18 ودراسات تجريبية19-24 في الأدب لتحديد قوة السحب على كرة في سوائل قانون السلطة غير المعطلة. باستخدام التنبؤات النظرية من تريباثي وآخرون. 15 وتريباثي وشبرا17، رينو وآخرون. 1 وضعت التعبيرات التالية لحساب معامل السحب(CD)في السوائل غير الموالح السلطة القانون.

ل REPL<0.1 (نظام التدفق الزاحف)

Equation 1
حيث X(n) هو عامل تصحيح السحب13. RePLهو رقم رينولدز لكرة تقع في سائل قانون السلطة يعرف بأنه:

Equation 2
حيث f هي كثافة السائل. تم تركيب عامل تصحيح السحب مع المعادلة التالية1:

Equation 3
باستخدام تعريف معامل السحب، يتم حساب سرعة التسوية على النحو التالي:

Equation 4
ل0.1PL<100

Equation 5
حيث X هي نسبة مساحة السطح إلى المساحة المتوقعة للجسيمات وتساوي 4 للمجالات. CD0 هو معامل السحب في منطقة ستوكس (RePL < 0.1) الذي قدمته المعادلة 1، C D∞ هو قيمة معامل السحب في منطقة نيوتن (RePL > 5 × 102)ويساوي 0.44. يتم التعبير عن المعلمات β، ب، ك على النحو التالي:

Equations 6-8
αس = 3 و α هو تصحيح لمعدل القص المتوسط المتصل ب X(n) على النحو التالي:

Equation 9
لحساب سرعة التسوية يتم استخدام المجموعة Nd 25 عديمة الأبعاد:

Equation 10
Nd مستقلة عن سرعة التسوية ويمكن حسابها بشكل صريح. باستخدام هذه القيمة وتعبير معامل السحب في المعادلة 5، يمكن حل RePL تكراريا. ويمكن بعد ذلك حساب سرعة التسوية باستخدام:

Equation 11
واستندت التعابير في المعادلات 1-9 على التنبؤات النظرية التي تم الحصول عليها للقيم 1 ≥ n ≥ 0.4. Chhabra13 مقارنة التوقعات من التعبيرات المذكورة أعلاه مع النتائج التجريبية للشاه26-27 (ن تختلف من 0.281-0.762) و فورد وآخرون. 28 (ن تختلف من 0.06-0.29). تم عرض التعبيرات للتنبؤ بمعاملات السحب بدقة. واستنادا إلى هذه التحليلات، يمكن استخدام التركيبة المذكورة أعلاه لحساب سرعة استقرار الجسيمات الكروية في سوائل قانون الطاقة غير الممرونة لمدة 1 ≥ n ≥ 0.06. تتم مقارنة سرعة التسوية المتوقعة في سوائل قانون الطاقة غير المرنة بالسرعة التجريبية في السوائل اللزوجية لقانون الطاقة لتحديد تأثير مرونة السوائل على سرعة التسوية. وترد الخطوات التفصيلية في القسم التالي.

كما كان تحديد سرعة الجسيمات في السوائل اللزجة موضوعا للبحث مع ملاحظات متفاوتة من قبل باحثين مختلفين؛ '1' في نظام التدفق الزاحف تطغى آثار ترقق القص تماما على الآثار اللزوجية وتستقر السرعات في اتفاق ممتاز مع النظريات اللزجة البحتة29-32، '2' الجسيمات تجربة انخفاض السحب داخل وخارج نظام التدفق الزاحف وسرعة التسوية زيادة بسبب مرونة30،33،34، '3' سرعة تسوية يقلل بسبب مرونة السيولة35. والترز وتانر36 لخص أن السوائل بوجر (السوائل المرنة اللزوجة المستمرة) مرونة يسبب انخفاض السحب في أرقام Weissenberg منخفضة تليها تعزيز السحب في أرقام Weissenberg أعلى. وسلط ماكينلي37 الضوء على أن الآثار الإرشادية في أعقاب الكرة تسبب زيادة السحب في أعداد فايسنبرغ أعلى. بعد مراجعة شاملة للعمل السابق على تسوية الجسيمات في السوائل اللزوجية غير المقيدة والمقيدة ، سلط Chhabra13 الضوء على التحدي المتمثل في دمج وصف واقعي لللزوجة المعتمدة على معدل القص جنبا إلى جنب مع مرونة السوائل في التطورات النظرية. دراسة آثار الجدار على تسوية الجسيمات الكروية كما كان مجالا للبحوث على مدى السنوات الماضية38-42. ومع ذلك ، تم تنفيذ جميع الأعمال على تسوية الجسيمات الكروية في أنابيب أسطوانية. لا تتوفر بيانات عن الجسيمات الكروية التي تستقر في السوائل اللزجة بين الجدران المتوازية.

يحاول هذا العمل دراسة تجريبية لتسوية المجالات في السوائل اللزوجية الرقيقة القص. الهدف من هذه الدراسة التجريبية هو فهم تأثير مرونة السوائل، ترقق القص وحصر الجدران على سرعة تسوية الجسيمات الكروية في السوائل اللزوجة ترقق القص. تركز هذه الورقة على الطرق التجريبية المستخدمة في هذه الدراسة جنبا إلى جنب مع بعض النتائج التمثيلية. ويمكن الاطلاع على النتائج التفصيلية جنبا إلى جنب مع التحليلات في منشور سابق43.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Protocol

1. إعداد السوائل

يستخدم نظام سائل خال من البوليمر، ولزج، واثنين من المكونات، وناتجة إلى السطح لهذه الدراسة التجريبية. وقد استخدم هذا النظام السائل في آبار النفط والغاز في العديد من الحقول المنتجة لعلاج التكسير الهيدروليكي44,45. ويستخدم هذا النظام السائل لهذه الدراسة لأنه شفاف بصريا ويمكن التحكم في الريولوجيا عن طريق تغيير تركيزات ونسب المكونين بشكل منهجي. يتكون نظام السوائل من متفاعل أنيوني (مثل سلفونات xylene الصوديوم) كمكون A وخافق للجسم cationic (مثل N, N, N-trimethyl-1-octadecamonium chloride) كمكون B.

  1. إضافة تركيز معين من المكون A إلى الماء المقطر ومزيج في دورة في الدقيقة عالية باستخدام خلاط النفقات العامة لضمان خلط السليم. السماح لها لخلط لمدة 2-3 دقائق.
  2. إضافة تركيز معين من العنصر B إلى هذا الخليط والسماح لها لخلط لمدة 2-3 دقائق إضافية.
  3. بقية الخليط لمدة 2-6 ساعات للتنفيس عن فقاعات الهواء. ملاحظة: خليط السوائل النهائي شفاف بصريا. لهذه الدراسة يتم استخدام سبعة مخاليط السوائل من تركيزات مختلفة. يتم اختيار التركيزات للحصول على خليط السوائل على مجموعة واسعة من اللزوجات.

2. قياس سرعات التسوية في السوائل غير المقيدة

وتستخدم المجالات الزجاجية من أقطار تتراوح بين 1-5 ملم.

  1. استخدام المجهر عالية الدقة لقياس قطر المجالات الزجاجية. تأكد من أن المجالات لها أسطح ناعمة ومجالات شبه مثالية.
  2. تخزين السائل في حاويات زجاجية بقطر لا يقل عن 25x قطر الجسيمات لضمان عدم وجود تأثير الجدران المحصورة على سرعة تسوية الجسيمات.
  3. سجل درجة حرارة الغرفة ودرجة حرارة السوائل باستخدام ميزان الحرارة المختبري. قياس درجة الحرارة مهم لأنه ينبغي إجراء القياسات الريولوجية للسائل في درجة الحرارة التي يتم فيها إجراء تجربة التسوية.
  4. ضع عصا المتر بجانب الحاوية.
  5. تزج بلطف الجسيمات الزجاجية في السائل والسماح لها لتسوية. سجل عملية التسوية باستخدام كاميرا فيديو عالية الدقة.
  6. تتبع موضع الجسيم في خطوات زمنية مختلفة عن الفيديو المسجل باستخدام تطبيق تحليل الصورة. ملاحظة: في هذا العمل، يتم استخدام تطبيق برنامج يسمى "تعقب"(http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/).
  7. رسم الموضع الرأسي للجسيمات مقابل الوقت وحساب سرعة تسوية المحطة الطرفية من منحدر الخط.
  8. كرر التجربة في ظل مجموعة فريدة من الشروط 3x على الأقل لضمان استنساخها. إجراء تحليل الصورة لقياسات مختلفة والإبلاغ عن سرعة التسوية القطر جسيم معين في سائل معين باستخدام قضبان الخطأ.
  9. كرر الخطوات المذكورة أعلاه للجسيمات قطرها مختلفة وتسجيل سرعات تسوية. رسم سرعة التسوية مقابل قطر الجسيمات. ملاحظة: يوضح الشكل 1 سرعة التسوية لخمسة جزيئات مختلفة الحجم في سائل واحد.

3. قياس سرعات تسوية السوائل بين الجدران المتوازية

لقياس سرعات التسوية في وجود جدران متوازية ، يتم استخدام خليتين تجريبيتين مصنوعتين من Plexiglas.

  1. أثناء تصميم وبناء الخلية، تأكد من أن الجدران ناعمة ومتوازية تماما مع بعضها البعض. الحفاظ على نسبة العرض إلى الارتفاع من الخلايا منخفضة لضمان عدم وجود تأثير الجدران متعامدة إلى الجدران المتوازية. ملاحظة: الفجوة بين الجدران في الخلايا اثنين في هذه الدراسة هو 3.6 ملم و 8 ملم، على التوالي. ويبين الشكل 2 تخطيطا لخلية تجريبية واحدة.
  2. ملء الخلية مع السائل والإفراج بلطف الجسيمات في الخلية من خلال مدخل / منفذ المنفذ. ختم مدخل / منفذ الميناء مع سدادة مطاطية والسماح للجسيمات لتسوية حتى تصل إلى منتصف الخلية.
  3. عند هذه النقطة، ضع الخلية بعناية عموديا والسماح للجسيمات بالاستقرار.
  4. ضع عصا العدادات إلى جانب الخلية وسجل التسوية باستخدام كاميرا الفيديو عالية الدقة.
  5. سجل درجة حرارة الغرفة ودرجة حرارة السوائل باستخدام ميزان الحرارة المختبري. وهذا أمر مهم لأن القياسات الريولوجية للسائل ينبغي أن تتم في درجة الحرارة هذه.
  6. كما هو الحال مع قياسات سرعة التسوية غير المقيدة ، قم بقياس سرعة التسوية في تطبيق البرنامج "Tracker". كرر القياسات ثلاث مرات على الأقل لضمان القابلية للاستنساخ والحصول على أشرطة الخطأ في كل قياس.

4. توصيف الريولوجي للسوائل

  1. إجراء قياسات ثابتة لزوجة القص لقياس لزوجة السائل كدالة لمعدل القص. ملاحظة: في هذا العمل، يتم استخدام مقياس الريمتر ARES بواسطة TA Instruments مع أسطوانات مزدوجة متحدة المركز (داخل قطر الكوب: 27.95 مم، داخل قطر بوب: 29.50 مم، خارج قطر البوب: 32.00 مم، قطر الكوب الخارجي: 34.00 مم، طول البوب: 32.00 مم).
  2. تختلف معدل القص من 0.1-800ثانية -1 واتخاذ القياسات في 10 نقطة / عقد. تأكد من أن درجة حرارة الكأس هي نفسها التي أجريت فيها تجربة التسوية في نفس السائل. يظهر الشكل 3 اللزوجة مقابل معدل القص لعينة سائلة واحدة على مخطط سجل السجل.
  3. لنفس السائل، وحساب نطاق معدل القص الذي واجه الجسيمات في تجارب التسوية. استخدام متوسط معدل القص الجسيمات السطحية التي يحددها 2V/دف 20,23، حيث V هو سرعة تسوية الجسيمات و دع هو قطر الجسيمات.
  4. تناسب منحنى قانون السلطة μ = Kγن - 1في هذا النطاق من معدلات القص على اللزوجة مقابل مؤامرة معدل القص. على رسم سجل السجل سيكون هذا الاحتواء خطا مستقيما. تحديد المعلمات K (مؤشر تناسق التدفق) و n (مؤشر سلوك التدفق).
    K و n قياس لزوجة السوائل. ويبين الشكل 3 أن قانون السلطة يصلح لنفس المؤامرة.
  5. إجراء قياسات التذبذب والقص الديناميكية على مدى الترددات من 0.1-100 راد / ثانية وقياس معامل مرن، G' ومعامل لزج، G''. خذ القياس عند 10 نقاط / عقد.
    الشكل 4 يظهر G' و G'' لعينة السوائل.
  6. حساب نسبة مودولي اثنين، G'' /G' من هذه البيانات. تناسب نسبة مودولي لنموذج ماكسويل باستخدام تحليل الانحدار وحساب وقت الاسترخاء (λ) من السائل. معادلة نسبة مودولي اثنين لنموذج ماكسويل هو46,47:

Equation 12
وقت استرخاء السائل كميا مرونة السائل. أكبر وقت الاسترخاء، وأكثر مرونة هو السائل. الشكل 5 يظهر G'' /G' لعينة السوائل جنبا إلى جنب مع تناسب ماكسويل. يتم إجراء التركيب عن طريق تقليل مجموع مقياس التباين على نطاق التردد.
Equation 13

5. تحديد تأثير المرونة على سرعات التسوية غير المقيدة

  1. تدل على سرعة التسوية التجريبية للجسيمات في السائل غير المقيد بواسطة V∞VE حيث يشير'∞VE' إلى السوائل اللزجة غير المحتسبة. قارن هذه السرعة التجريبية للتسوية مع سرعة التسوية(V∞INEL)المحسوبة على أساس بيانات اللزوجة الظاهرة استنادا إلى معلمات قانون السلطة. استخدم التعابير التي طورها رينو وآخرون. 1 لحساب V∞INEL. يتم ذكر التعبيرات في قسم المقدمة. '∞INEL'يشير إلى السوائل غير المفككة غير محددة.
  2. حساب نسبة V∞EL/V∞INEL ، وتشير إلى النسبة كنسبة السرعة.
    توضح قيمة نسبة السرعة تأثير المرونة على سرعة التسوية. نسبة السرعة أكبر من 1 تشير إلى زيادة السرعة / انخفاض السحب بسبب مرونة السوائل. نسبة السرعة أقل من 1 تشير إلى تخفيض السرعة / سحب تعزيز بسبب مرونة السوائل.
  3. رسم نسبة السرعة كدالة قطر الجسيمات لسوائل مختلفة لمراقبة تأثير المرونة على سرعة تسوية جزيئات قطرها مختلفة في سوائل من الروماتيزم المختلفة. يوضح الشكل 6 نسبة السرعة كدالة قطر جسيم في أحد السوائل.

6. تحديد تأثير تأخر الجدران المتوازية على تسوية السرعات

  1. حساب عامل الجدار، Fث لجسيم قطر معين عن طريق تقسيم سرعة تسوية في وجود الجدران المتوازية، V∞VE إلى سرعة تسوية في السائل غير محدودة، V∞VE.
  2. لسائل معين، رسم عوامل الجدار كدالة قطر الجسيمات إلى نسبة تباعد الجدار، ص. يظهر الشكل 7 عوامل الجدار للجسيمات التي تستقر في أحد السوائل. تساعد المؤامرة على تحديد تأثير التخلف للجدران المحصورة على سرعة التسوية. خفض عامل الجدار، وارتفاع تأثير التخلف الجدار.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Representative Results

يتم إجراء التجارب لخمسة جزيئات قطرها مختلفة في سبعة مخاليط السوائل المختلفة مع القيم الفريدة K، ن و λ. ويبين الشكل 1 سرعة التسوية كدالة القطر الجسيمات في سائل واحد. تظهر أشرطة الخطأ التباين في القياسات الثلاثة. درجة حرارة الغرفة التي تم قياسها خلال التجربة هي 23 درجة مئوية. ويمكن ملاحظة أن سرعات التسوية تزيد بقطر الجسيمات. ويبين الشكل 3 قياس لزوجة القص الثابت لنفس السائل الذي يتم إجراؤه عند درجة حرارة 23 درجة مئوية. تظهر المؤامرة لزوجة السائل كدالة لمعدل القص. السائل يعرض سلوك ترقق القص. من سرعات التسوية في الشكل 1، يتم حساب معدلات القص لجميع الجسيمات على أنها 2V/dp. في هذا النطاق من معدل القص، وقانون السلطة (K، ن) نموذج يصلح كما هو مبين في الشكل 3. قيمة K من fit هو 0.666 Pa.sn و n = 0.31.

ويبين الشكل 4 معامل المرونة ومعامل اللزج مقابل التردد الزاوي لنفس السائل عند 23 درجة مئوية،ويبين الشكل 5 نسبة G'/G كدالة للتردد الزاوي. وهي مزودة نموذج ماكسويل التي قدمها المعادلة 12. يظهر الملاءمة أيضا على نفس المؤامرة. قيمة وقت الاسترخاء هي 0.175 ثانية.

يوضح الشكل 6 نسبة السرعة كدالة قطر جسيم في أحد السوائل. ويلاحظ أن نسبة السرعة أكبر من واحد للمجالين الأصغر وأقل من مجال واحد للمجالات الثلاثة الأكبر. وبعبارة أخرى، تواجه المجالات الأصغر حجما انخفاضا في السحب، كما أن المجالات الأكبر حجما تواجه تحسين السحب. وهذا يشير إلى أن مرونة السوائل يمكن أن تزيد أو تقلل من سرعة تسوية المجالات. ويبين الجدول 2 أرقام رينولدز للجسيمات المحسوبة باستخدام المعادلة 2. تظهر النتائج أن الجسيمات تواجه انخفاض السحب / الزيادة في أعداد رينولدز الصغيرة. و تجرى تجارب مماثلة في سوائل أخرى، ويلاحظ أن نسبة السرعة ليست وظيفة قطر الجسيمات فقط، بل أيضا الخصائص الريولوجية للسائل وكثافة الجسيمات الكروية. يمكن العثور على النتائج التفصيلية في مالهوترا وشارما43. القراء يجب أن نرى السحب فايسنبرغ خريطة رقم الشكل 8 في مالهوترا وشارما43. تظهر البيانات انخفاضا في السحب عند أرقام Weissenberg المنخفضة يليه انتقال لسحب التعزيز بأرقام Weissenberg عالية ، حتى بالنسبة للجسيمات المستقرة في نظام التدفق الزاحف (RePL < 0.1).

الشكل 7 يظهر عوامل الجدار(Fw)كدالة قطر الجسيمات إلى نسبة المباعدة بين الجدران (r)، للكرة التي تستقر بين الجدران المتوازية للمباعدة بين 3.6 مم و 8 مم. نقاط البيانات متباعدة بشكل موحد على النطاق الكامل لل r تتراوح بين 0-1. ويمكن ملاحظة أن عوامل الجدار تنخفض مع زيادة في قيمة ص، مما يشير إلى أن آثار تأخر الجدار زيادة قطر الجسيمات يصبح مماثلا لتباعد الجدار. ويلاحظ أيضا أن بقيمة ص، Fثليست فريدة من نوعها (على عكس السوائل النيوتونية) وتعتمد على تباعد الجدار.

Figure 1
الشكل 1 - الأرقام 1- الأرقام 1 سرعة التسوية للجسيمات القطر المختلفة في سائل VES.

Figure 2
الشكل 2 - الأرقام 2- الأرقام التي تم تخطيطي للخلية التجريبية المستخدمة لقياس سرعات التسوية في وجود جدران متوازية. تتكون الخلية من Plexiglas والتباعد بين الجدران هو 8 ملم.

Figure 3
الشكل 3 - الأرقام 3- الأرقام التي يمكن أن اللزوجة كدالة لمعدل القص لعينة سائل VES (قياس ثابت لزوجة القص). تنخفض اللزوجة مع معدل القص ، مما يوضح سلوك ترقق القص. قانون السلطة(K، ن)تركيبها في مجموعة تجريبية من معدلات القص الجسيمات هو مبين أيضا على المؤامرة.

Figure 4
الشكل 4 - الأرقام 4- الأرقام التي تم ال معامل مرن(G') ومعامل لزج(G'') كدالة التردد الزاوي لعينة سائل VES (قياس التذبذب والقص الديناميكي).

Figure 5
الشكل 5 - الأرقام 5- الأرقام التي تم نسبة اللزج إلى معامل مرن كدالة التردد الزاوي. ويظهر تناسب ماكسويل على المؤامرة. وقت الاسترخاء شكل تناسب هو 0.183 ثانية.

Figure 6
الشكل 6 - الأرقام 6- الأرقام 10 نسب السرعة للجسيمات حجم مختلف في عينة السائل VES. تظهر النتائج أن المجالات الأصغر تواجه تقليل السحب في حين تواجه الجسيمات الأكبر حجما تحسين السحب.

Figure 7
الشكل 7 - الأرقام 7- الأرقام التي تم عوامل الجدار كدالة قطر الجسيمات إلى نسبة المباعدة بين الجدران في عينة سائل VES. تشير الرموز المغلقة إلى نقاط البيانات للجسيمات المستقرة بين الجدران ذات التباعد 8 ملم وتشير الرموز المفتوحة إلى الاستقرار بين الجدران مع تباعد 3.66 ملم.

قطر الجسيمات
(مم)		 رينولدز رقم
(محسوبة باستخدام المعادلة 2)
1.74 0.3
2.03 0.44
2.94 1.42
3.63 2.09
4.17 2.63

الجدول 2 - الأرباح أرقام رينولدز للجسيمات المحسوبة باستخدام المعادلة 2.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Discussion

وتركز الدراسة التجريبية على قياس سرعات تسوية الجسيمات الكروية في سوائل فيسكويلاستيك ترقق القص في ظل ظروف غير محددة ومحصورة. ويرد إجراء تجريبي مفصل للحصول على قياسات قابلة للتكرار لسرعات التسوية. يتم تقديم النتائج لإظهار أن مرونة السوائل يمكن أن تزيد أو تقلل من سرعة التسوية. الجدران تمارس تأثير التخلف على تسوية ويقاس هذا التأثير من حيث عوامل الجدار.

قبل التجارب يجب التأكد من أن الجسيمات بالقرب من المجالات المثالية مع الأسطح الملساء. وينبغي قياس قطر المجالات بدقة. الإجراء التجريبي، بما في ذلك تحليل الصورة، ينبغي التحقق من صحة من خلال إجراء بعض التجارب الأولية في السوائل النيوتونية غير محدودة(مثل حلول الجلسرين) ومقارنة سرعات التسوية التجريبية مع حلول ستوكس التحليلية.

وينبغي تكرار التجارب ثلاث مرات على الأقل لضمان إعادة الإنتاج. يجب اتخاذ الاحتياطات اللازمة لقياس درجة حرارة السائل في وقت التجربة ويتم قياس الريولوجيا بنفس درجة الحرارة.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Disclosures

ويود المؤلفون أن يشيروا إلى أن الهدف من هذا المنشور هو إظهار مرئي للإجراء التجريبي لقياس تسوية الجسيمات. للحصول على نتائج وتحليلات مفصلة يجب على القراء الرجوع إلى المنشور السابق43.

Acknowledgments

الكتاب ممتنون لOE وRPSEA للدعم المالي والشركات التي ترعى JIP على التكسير الهيدروليكي والسيطرة على الرمال في جامعة تكساس في أوستن (السائل الجوي، والمنتجات الجوية، أناداركو، أباتشي، بيكر هيوز، BHP بيليتون، BP أمريكا، شيفرون، كونوكو فيليبس، إكسون موبيل، فيروس، هاليبرتون، هيس، مجموعة ليند، بيميكس، بايونير للموارد الطبيعية ، براكسير، أرامكو السعودية، شلمبرجير، شل، جنوب غرب الطاقة، ستات أويل، ويذرفورد، وYPF).

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Glass Microspheres Whitehouse Scientific #GP1750 Available in different sieve fractions.
Rheometer TA Instruments ARES Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements
Anionic Surfactant (Component A) Proprietary fluid Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.
Cationic Surfactant (Component B) Proprietary fluid Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

  1. Renaud, M., Mauret, E., Chhabra, R. P. Power-law fluid flow over a sphere: average shear rate and drag. 82, 1066-1070 (2004).
  2. Clift, R., Grace, J. R., Weber, M. E. Bubbles, Drops and Particles. , Academic Press. New York. (1978).
  3. Khan, A. R., Richardson, J. F. The resistance to motion of a solid sphere in a fluid. Chem. Eng. Sci. 62, 135-150 (1987).
  4. Zapryanov, Z., Tabakova, S. Dynamics of Bubbles, Drops and Rigid Particles. , Kluwer Academic Publishers. Dordrecht, The Netherlands. (1999).
  5. Michaelides, E. E. Chapter 2. Analytical expressions for the motion of particles. Transport Processes in Bubbles Drops and Particles. DeKee, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).
  6. Michaelides, E. E. Hydrodynamic force and heat/mass transfer from particles, bubbles and drops - the Freeman Scholar Lecture. Journal of Fluids Engineering (AMSE. 125, 209-238 (2003).
  7. Der Faxen, H. Widerstand gegen die Bewegung einer starren Kugel in einer zähen Flüssigkeit, die zwischen zwei parallelen ebenen Wänden eingeschlossen ist). Annalen der Physics. 68, 89-119 (1922).
  8. Bohlin, T. On the drag on a sphere moving in a viscous fluid inside a cylindrical tube. Trans Royal Insitute of Technology Stockholm. 155, (1960).
  9. Miyamura, A., Iwasaki, S., Ishii, T. Experimental wall correction factors of single solid spheres in triangular and square cylinders, and parallel plates. International Journal of Multiphase Flow. 7, 41-46 (1981).
  10. Tullock, D. L., Phan-Thien, N., Graham, A. L. Boundary element simulations of spheres settling in circular, square and triangular ducts. Rheol. Acta. 31, 139-150 (1992).
  11. Chhabra, R. P. Wall effects on terminal velocity of non-spherical particles in non-Newtonian polymer solutions. Powder Technology. 88, 39-44 (1996).
  12. Chhabra, R. P. Chapter 2. Wall effects on spheres falling axially in cylindrical tubes. Transport Processes in Bubbles Drops and Particles. Dekes, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).
  13. Chhabra, R. P. Bubbles, Drops, and Particles in Non-Newtonian Fluids. Francis, S. econded.,T. aylor& , Florida. (2007).
  14. Dazhi, G., Tanner, R. I. The drag on a sphere in a power law fluid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 17, 1-12 (1984).
  15. Tripathi, A., Chhabra, R. P., Sundararajan, T. Power-law fluid over spheroidal particles. Industrial & Engineering Chemistry Research. 33, 403-410 (1994).
  16. Graham, D. I., Jones, T. E. R. Settling and transport of spherical particles in power-law fluids at finite Reynolds number. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 54, 465-488 (1994).
  17. Tripathi, A., Chhabra, R. P. Drag on spheroidal particles in dilatant fluids. AIChE. 41 (3), 728-731 (1995).
  18. Missirlis, K. A., Assimacopoulos, D., Mitsoulis, E., Chhabra, R. P. Wall effects for motion of spheres in power-law fluids. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 96 (3), 459-471 (2001).
  19. Dallon, D. S. A drag coefficient correlation for spheres settling in Ellis fluids [Ph.D. Dissertation]. , University of Utah. Salt Lake City, Utah. (1967).
  20. Uhlherr, P. H. T., Le, T. N., Tiu, C. Characterization of inelastic power-law fluids using falling sphere data. Canadian Journal of Chemical Engineering. 54, 497-502 (1976).
  21. Machac, I., Lecjaks, Z. Wall Effect for a Sphere Falling Through a Non-Newtonian Fluid in a Rectangular Duct. Chemical Engineering Science. 50 (1), 143-148 (1995).
  22. Kelessidis, V. C., Mpandelis, G. Measurements and prediction of terminal velocity of solid particles falling through stagnant pseudoplastic liquids. Powder Technology. 147, 117-125 (2004).
  23. Shah, S. N., Fadili, Y. E., Chhabra, R. P. New model for single spherical particle settling velocity in power law (visco-inelastic) fluids. International Journal of Multiphase Flow. 33, 51-66 (2007).
  24. Rodrigue, D., DeKee, D., Chan Man Fong, C. F. The slow motion of a spherical particle in a Carreau fluid. Chemical Engineering Communications. 154, 203-215 (1996).
  25. Darby, R. Chemical Engineering Fluid Mechanics. , 2nd edition, Marcel dekker. New York. (2001).
  26. Shah, S. N. Proppant settling correlations for non-Newtonian fluids. Society of Petroleum Engineers Journal. 22 (2), 164-170 (1982).
  27. Shah, S. N. Proppant-settling correlations for non-Newtonian Fluids. Society of Petroleum Engineers Production Engineering Journal. 1 (6), 446-448 (1986).
  28. The formulation of milling fluids for efficient hole cleaning: an experimental investigation. Paper SPE 38819. Ford, J. T., Oyeneyin, M. B., et al. European Petroleum Conference, 1994 Oct 25-27, London, U.K, , (1994).
  29. Acharya, A., Mashelkar, R. A., Ulbrecht, J. Flow of inelastic and viscoelastic fluids past a sphere, Part II: Anomalous separation in the viscoelastic fluid flow. Rheological Acta. 15, 471-478 (1976).
  30. Acharya, A. R. Viscoelasticity of crosslinked fracturing fluids and proppant transport. SPE Production Engineering. 3, 483-488 (1988).
  31. Chhabra, R. P., Uhlherr, P. H. T. Creeping motion of spheres through shear-thinning elastic fluids described by the Carreau viscosity equation. Rheological Acta. 19 (2), 187-195 (1980).
  32. Bush, M. B., Phan-Thien, N. Drag force on a sphere in creeping motion through a Carreau model fluid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 16 (3), 303-313 (1984).
  33. Broadbent, J. M., Mena, B. Slow flow of an elastico-viscous fluid past cylinders and spheres. Chemical Engineering Journal. 8, 11-19 (1974).
  34. Sigli, D., Coutanceau, M. Effect of finite boundaries on the slow laminar isothermal flow of a viscoelastic fluid around a spherical obstacle. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2, 1-21 (1977).
  35. Brule, B. H. A. A. V. D., Gheissary, G. Effects of fluid elasticity on the static and dynamic settling of a spherical particle. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 49, 123-132 (1993).
  36. Walters, K., Tanner, R. I. Chapter 3. The Motion of a Sphere through an Elastic Fluid.. Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. Chhabra, R. P. D. eK. ee,D. .,, DeKee, D. , Hemisphere. New York. (1992).
  37. McKinley, G. H. Chapter 14. Steady and transient motion of spherical particles in viscoelastic liquids. Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. DeKee, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).
  38. Chhabra, R. P., Tiu, C., Uhlherr, P. H. T. A study of wall effects on the motion of a sphere in viscoelastic fluids. Canadian Journal of Chemical Engineering. 59, 771-775 (1981).
  39. Jones, W. M., Price, A. H., Walters, K. The motion of a sphere falling under gravity in a constant viscosity elastic liquid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 53, 175-196 (1994).
  40. Navez, V., Walters, K. A note on settling in shear-thinning polymer solutions. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 67, 325-334 (1996).
  41. Huang, P. Y., Wall Feng, J. effects on the flow of viscoelastic fluids around a circular cylinder. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 60, 179-198 (1995).
  42. Sugeng, F., Tanner, R. I. The drag on spheres in viscoelastic fluids with significant wall effects. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 20, 281-292 (1986).
  43. Malhotra, S., Sharma, M. M. Settling of Spherical Particles in Unbounded and Confined Surfactant-Based Shear Thinning Viscoelastic Fluids: An Experimental Study. Chemical Engineering Science. 84, 646-655 (2012).
  44. Zhang, K. Fluids for Fracturing Subterranean Formations.U.S. US patent. , 6,468,945 (2002).
  45. Gupta, D. V. S., Leshchyshyn, T. T., Hlidek, B. T. Surfactant gel foam/emulsions: History and field application in the western Canadian sedimentary basin. SPE Annual Technology Conference and Exhibition, 2005 Oct 9-12, Dallas, , Dallas. (2005).
  46. Ferry, J. D. Viscoelastic Properties of Polymers. , 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc.. USA. (1970).
  47. Yesilata, B., Clasen, C., McKinley, G. H. Nonlinear shear and extensional Flow dynamics of wormlike surfactant solutions. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 133, 73-90 (2006).

Tags

الفيزياء، العدد 83، الهندسة الكيميائية، سرعة التسوية، رقم رينولدز، ترقق القص، تأخر الجدار
القياس التجريبي لسرعة تسوية الجسيمات الكروية في السوائل اللزوجة غير المحصورة والمقيدة بالتخلص من السطحي
Play Video
PDF DOI DOWNLOAD MATERIALS LIST

Cite this Article

Malhotra, S., Sharma, M. M.… More

Malhotra, S., Sharma, M. M. Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids. J. Vis. Exp. (83), e50749, doi:10.3791/50749 (2014).

Less
Copy Citation Download Citation Reprints and Permissions
View Video

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter