Trójwymiarowy układ sił: Rozwiązywanie problemów

Weźmy pod uwagę namiot przywiązany do ziemi, za pomocą oczkowych, poddany trzem siłom.

Rozważmy kartezjański układ współrzędnych, w którym początek układu współrzędnych znajduje się na oczkowej. Siła F₁ działa wzdłuż dwuwymiarowej płaszczyzny x-y, podczas gdy siła F₂ działa w przestrzeni trójwymiarowej. Siła F₃ znajduje się wzdłuż ujemnej osi x.

Wielkość składowych x i y F₁ można uzyskać za pomocą trypletu Pitagorasa. Korzystając z uzyskanych wielkości, F₁ można wyrazić w postaci kartezjańskiej.

Podobnie, F₂ jest dzielony na składowe pionowe i poziome. Rozwiązując dalej składowe poziome, F₂ można wyrazić w postaci wektorów jednostkowych i, j i k wzdłuż trzech osi.

Ponieważ trzecia siła znajduje się wzdłuż ujemnej osi x, jej składowe y i z wynoszą zero.

Wypadkową siłę uzyskuje się następnie w postaci kartezjańskiej poprzez wektorowe dodanie odpowiednich składników wszystkich trzech sił.

Wielkość siły wypadkowej oblicza się jako pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów wszystkich trzech sił działających w odpowiednich kierunkach.