Name: Mapowanie powierzchni egzoplanet podobnych do Ziemi za pomocą jednopunktowych krzywych blasku (Wideo) | JoVE Journal
Uploaded: 2020-05-10T12:30:00.000+00:00
Duration: 6 min 48 s
Description: Poznaj metodę mapowania powierzchni egzoplanet podobnych do Ziemi za pomocą jednopunktowych krzywych blasku. Technika ta umożliwia rekonstrukcję dwuwymiarowych map powierzchni i ocenę potencjalnej zdatności do zamieszkania odległych światów.

ai_agent_IP

ai_agent

maintenance

instantTrialDurationMinutes

isBiopharma

enableNewMyJoveSectionDesign

educationFeatures

seoMetaApi

ai_copilot_institution_blacklist

ai_chat_institution_blacklist

freeAccessWindow

ssoRoleCapture

scheduledMaintenanceBanner

joveLabsFeatures

disable_autoplay_for_bots

extended_trial_duration

5 minutes

Ta praca była częściowo wspierana przez Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, na podstawie umowy z NASA. YLY dziękuje za wsparcie ze strony Wirtualnego Laboratorium Planetarnego na Uniwersytecie Waszyngtońskim.

1. Konfiguracja programowania
<ol>
	<li>Przygotuj środowisko programistyczne dla załączonego kodu. Wymagany jest komputer z systemem operacyjnym Linux, ponieważ pakiet healpy nie jest dostępny w systemie Windows. Kod nie jest obciążający obliczeniowo, zatem standardowy komputer osobisty jest wystarczający do przeprowadzenia protokołu.</li>
	<li>Postępuj zgodnie z instrukcją (https://docs.anaconda.com/anaconda/install/linux/), aby zainstalować środowisko Anaconda z Python 3.7 w systemie, a następnie użyj następujących poleceń w terminalu, aby skonfigurować środowisko programistyczne: 
	$ conda create --name myenv python=3.7 
	$ conda activate myenv 
	$ conda install anaconda 
	$ conda install healpy 
	UWAGA: Kroki te mogą zająć od kilku do kilkunastu minut, w zależności od sprzętu i prędkości połączenia z Internetem. Nazwę środowiska „myenv” w dwóch pierwszych liniach poleceń można zmienić na dowolny inny ciąg znaków.</li>
</ol>
2. Uzyskiwanie wielodługościowych krzywych blasku i geometrii obserwacji z pomiarów
<ol>
	<li>W geometrii obserwacji należy uwzględnić długość i szerokość geograficzną punktu podgwiazdowego oraz punktu podobserwatorem dla każdego odpowiadającego przedziału czasowego. 
	Aby skorzystać z poniższego dołączonego kodu, upewnij się, że dwa te pliki mają taki sam format jak LightCurve.csv oraz Geometry.csv.</li>
	<li>Uruchom plik PlotTimeSeries.py, aby zwizualizować dane i sprawdzić ich jakość. Zostaną utworzone dwa rysunki: LightCurve.png oraz Geometry.png (Rysunek pomocniczy 1-2). Parametry w tym i kolejnych kodach do wykresów mogą wymagać dostosowania w przypadku zastosowania ich do innych obserwacji. 
	$ python PlotTimeSeries.py LightCurve 
	$ python PlotTimeSeries.py Geometry</li>
</ol>
3. Wyodrębnianie informacji o powierzchni z krzywych blasku
<ol>
	<li>Wycentruj czasowo rozdzielcze wielodługościowe krzywe blasku albedo egzoplanety i znormalizuj je przez odpowiadające im odchylenie standardowe dla każdej długości fali. Pozwala to na nadanie każdej kanale równej wagi. 
	<img alt="Wzór na wynik standaryzowany, R't,k=(Rt,k-μk)/σk; równanie do normalizacji i analizy danych." src="/files/ftp_upload/60951/60951equ01.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Równanie 1"> 
	gdzie R’t,k i Rt,k to odpowiednio przeskalowane i obserwowane albedo w t-tym kroku czasowym i dla k-tej długości fali; μk i σk to średnia i odchylenie standardowe szeregu czasowego albedo dla k-tej długości fali.
	<ol>
		<li>Uruchom Normalize.py, aby znormalizować krzywe blasku Rt,k. Wynik zostanie zapisany w pliku NormalizedLightCurve.csv. 
		$ python Normalize.py</li>
	</ol>
	</li>
	<li>Uruchom PlotTimeSeries.py, aby zwizualizować znormalizowane krzywe blasku. Zostanie utworzony rysunek NormalizedLightCurve.png (Rysunek uzupełniający 3). 
	$ python PlotTimeSeries.py NormalizedLightCurve</li>
	<li>Zastosuj SVD (rozkład według wartości osobliwych) dla przeskalowanych krzywych blasku albedo, aby znaleźć dominujące składowe główne (PC) i odpowiadające im szeregi czasowe. 
	<img alt="Równanie dekompozycji macierzy R'=UΣV^T, sformułowanie matematyczne, użytek edukacyjny." src="/files/ftp_upload/60951/60951equ02.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Równanie 2"> 
	Po lewej stronie T i K oznaczają całkowitą liczbę kroków czasowych i obserwacyjnych długości fali; R’ to macierz przeskalowanych obserwacji albedo, której element (t,k)-ty to R’t,k. Po prawej stronie kolumny macierzy V to składowe główne (PC), ortonormalne wektory definiujące przestrzeń, na którą rzutuje SVD; Σ to macierz diagonalna, której element (k,k)-ty stanowi odchylenie standardowe przeskalowanych krzywych blasku wzdłuż k-tej osi zdefiniowanej przez k-tą kolumnę macierzy V; kolumny macierzy U to odpowiadające szeregi czasowe dla każdej składowej głównej z macierzy V.
	<ol>
		<li>Uruchom SingularValueDecomposition.py, aby przeprowadzić dekompozycję R’. Wynikowe macierze U, Σ, VT zostaną zapisane odpowiednio w plikach wyjściowych U.csv, SingularValue.csv i V_T.csv. 
		$ python SingularValueDecomposition.py</li>
	</ol>
	</li>
	<li>Użyj PlotTimeSeries.py oraz PlotSVD.py, aby zwizualizować wynik SVD. Zostaną utworzone trzy rysunki: U.png, Sigma.png i V_T.png (Rysunki uzupełniające 4-6). 
	$ python PlotTimeSeries.py U 
	$ python PlotSVD.py</li>
	<li>Przeanalizuj wkłady i odpowiadające im szeregi czasowe składowych głównych, aby wyznaczyć tę, która zawiera informacje o powierzchni.
	<ol>
		<li>Porównaj wartości osobliwe na przekątnej macierzy Σ. W przypadku egzoplanety podobnej do Ziemi, częściowo pokrytej chmurami, spodziewane są dwie porównywalne, dominujące wartości osobliwe. 
		UWAGA: Σ może zawierać mniej lub więcej niż dwie dominujące wartości osobliwe, co omówiono poniżej.</li>
		<li>Porównaj wzorce szeregów czasowych dwóch dominujących składowych głównych. Składowa główna zawierająca informacje o powierzchni ma tendencję do bardziej regularnego kształtu niż pozostała. Ze względu na asymetrię podłużną i ponowne pojawienie się powierzchni z niewielkimi zmianami w ciągu dwóch kolejnych dni, odpowiadający szereg czasowy wykazuje zazwyczaj w przybliżeniu stałą zmienność dobową.</li>
		<li>Oblicz periodyczność dwóch dominujących składowych głównych za pomocą periodogramu Lomb-Scargle9,10, aby potwierdzić wybór składowej głównej. Składowa główna zawierająca informacje o powierzchni zazwyczaj wykazuje wyższy pik odpowiadający okresowi rotacji w widmie gęstości mocy.</li>
		<li>Uruchom Periodogram.py, aby uzyskać widma mocy szeregów czasowych dla każdej składowej głównej. Widma mocy zostaną zapisane w pliku Periodogram.csv. 
		$ python Periodogram.py</li>
		<li>Uruchom PlotPeriodogram.py, aby zwizualizować te periodogramy i potwierdzić wybór składowej głównej. Zostanie utworzony rysunek Periodogram.png (Rysunek uzupełniający 7). Obecny kod generujący wykresy dodaje linie przerywane reprezentujące cykle roczne, półroczne, dobowe i półdobowe dla odniesienia, które mogą wymagać zmiany przy zastosowaniu do innych obserwacji. 
		$ python PlotPeriodogram.py</li>
		<li>Wybierz składową główną vj zawierającą informacje o powierzchni oraz jej szereg czasowy uj. 
		<img alt="Równanie macierzowe dla ekstrakcji wektora; formuła matematyczna; użytek edukacyjny." src="/files/ftp_upload/60951/60951equ03v2.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Równanie 3"> 
		<img alt="Równanie macierzowe $u_j = U[:,j]$, formuła matematyczna, koncepcje algebry liniowej." src="/files/ftp_upload/60951/60951equ04v2.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Równanie 4"> 
		gdzie V[:,j] i U[:,j] są odpowiednio j-tymi kolumnami macierzy V i U; j jest indeksem składowej głównej wyznaczonym w kroku 3.3, która zawiera informacje o powierzchni.</li>
	</ol>
	</li>
</ol>
4. Konstrukcja mapy powierzchni planety
<ol>
	<li>Użyj metody Hierarchical Equal Area iso-Latitude Pixelization (HEALPix)11 do pikselizacji mapy odzyskiwanej. Metoda ta dzieli sferyczną powierzchnię planety na piksele o tej samej powierzchni i jednolitym rozkładzie. Oznacz nieznaną wartość p-tego piksela jako xp.
	<ol>
		<li>Uruchom plik HEALPixRandom.py, aby zwizualizować metodę pikselizacji. Zostanie utworzony rysunek HEALPixRandom.png (Rysunek dodatkowy 8). Parametr Nside w linii 17 można zmienić dla różnych rozdzielczości. Ten krok może zająć od kilku sekund do kilku minut w zależności od rozdzielczości. 
		$ python HEALPixRandom.py</li>
	</ol>
	</li>
	<li>Oblicz wagę p-tego piksela w obserwacjach w t-tym kroku czasowym, wt,p, korzystając z geometrii widoku. 
	<img alt="Wzór na równowagę statyczną, wt,p = {ct cos(αt,p) cos(βt,p), 0}, schemat równania warunkowego." src="/files/ftp_upload/60951/60951equ05.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Równanie 5"> 
	gdzie αt,p, βt,p to kąty zenitalne słońca i statku kosmicznego w p-tym pikselu w t-tym kroku czasowym; ct jest członem normalizującym t-tą obserwację tak, aby suma całkowitej wagi w każdym kroku czasowym wynosiła jeden. 
	UWAGA: Przyjmuje się, że geometria jest znana na tym etapie lub może zostać wyprowadzona z innych analiz, co omówiono poniżej.
	<ol>
		<li>Uruchom plik ComputeWeight.py, aby obliczyć wt,p. Zmień wartość Nside w linii 23 dla innych rozdzielczości mapy odzyskiwanej. Wynik jest zapisywany jako W.npz ze względu na jego rozmiar. 
		$ python ComputeWeight.py</li>
	</ol>
	</li>
	<li>Użyj pliku PlotWeight.py, aby zwizualizować te wagi. W folderze Weight zostanie utworzona liczba rysunków, po jednym dla każdego kroku czasowego. Ich połączenie daje Film dodatkowy 1, który pokazuje, jak waga każdego piksela zmienia się w czasie. Ten krok może zająć kilka godzin ze względu na dużą liczbę wizualizacji. 
	$ python PlotWeight.py</li>
	<li>Połącz geometrię i obserwacje, aby sformułować problem regresji liniowej. 
	<img alt="Równanie macierzowe W[T×P]x[P×1]=u[T×1], wzór matematyczny, koncepcja algebry liniowej." src="/files/ftp_upload/60951/60951equ06.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Równanie 6"> 
	gdzie P jest całkowitą liczbą pikseli odzyskiwanych; W to macierz wag z wt,p jako elementem (t,p); x składa się z xp jako p-tego elementu, co jest wartością do wyznaczenia w tym problemie. 
	Rozwiąż problem regresji liniowej z regularyzacją normy L-2. 
	<img alt="Równanie regresji liniowej dla dopasowania danych w analizie eksperymentalnej." src="/files/ftp_upload/60951/60951equ07.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Równanie 7"> 
	gdzie I jest macierzą jednostkową, a λ jest parametrem regularyzacji. 
	UWAGA: Wartość 10-3 jest odpowiednią wartością dla λ, gdy T~104 i P~3*103. Należy je dostosować poprzez porównanie wartości dwóch członów w zregularyzowanym błędzie kwadratowym, e, jak pokazano poniżej. 
	<img alt="Równanie optymalizacji z normami, lambdami; wyrażenie matematyczne." src="/files/ftp_upload/60951/60951equ08.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Równanie 8">
	<ol>
		<li>Uruchom plik LinearRegression.py, aby rozwiązać ten problem regresji liniowej. Wynik x jest zapisywany w pliku PixelValue.csv. Zmień wartość λ w linii 16 dla różnych stopni regularyzacji. 
		$ python LinearRegression.py</li>
	</ol>
	</li>
	<li>Przekształć x w dwuwymiarową mapę powierzchni zgodnie z regułą mapowania HEALPix.
	<ol>
		<li>Uruchom plik PlotMap.py, aby zbudować mapy odzyskiwane przy użyciu różnych parametrów regularyzacji. Przy obecnych ustawieniach zostaną utworzone trzy rysunki: Map_-2.png, Map_-3.png oraz Map_-4.png (Rysunek dodatkowy 9). Zależność między indeksami pikseli a ich położeniem na mapie jest opisana w dokumentacji HEALPix11. Ten krok trwa kilkadziesiąt sekund. 
		$ python PolotMap.py</li>
	</ol>
	</li>
</ol>
5. Szacowanie niepewności odtworzonej mapy
<ol>
	<li>Przekształć problem regresji liniowej z kroku 4.3, przyjmując „wartość rzeczywistą” x jako z oraz szum obserwacyjny ε. <img alt="Równanie macierzowe $W_{[T \times P]}Z_{[P \times 1]} + \epsilon_{[T \times 1]} = u_{t[T \times 1]}$." src="/files/ftp_upload/60951/60951equ09.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Równanie 9">
	<ol>
		<li>Przyjmij, że ε spełnia rozkład Gaussa N (0, σ2I[T*T]) i oszacuj jego kowariancję. T-P to stopień swobody uj z obserwacji przy ustalonej odzyskanej mapie. 
		<img alt="Równowaga statyczna; wzór na wariancję σ²=(uj-Wx)ᵀ(uj-Wx)/(T-P); równanie matematyczne." src="/files/ftp_upload/60951/60951equ10.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Równanie 10"></li>
		<li>Połącz równania z kroków 4.4 i 5.1. Wynikiem jest wektor Gaussa dla x. 
		<img alt="Równanie regularyzacji, x = (WᵀW + λI)⁻¹(WᵀW)z + (WᵀW + λI)⁻¹Wᵀε, sformułowanie matematyczne." src="/files/ftp_upload/60951/60951equ11.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Równanie 11"></li>
		<li>Oblicz wartość oczekiwaną oraz macierz kowariancji dla x. 
		<img alt="Równania regularyzowanej regresji liniowej; metoda analizy statystycznej; wzór na E[x] i Cov[x]." src="/files/ftp_upload/60951/60951equ12.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Równanie 12"></li>
		<li>Wyznacz niepewność każdego elementu w x jako pierwiastek kwadratowy odpowiadającego elementu na przekątnej macierzy Cov[x]. 
		<img alt="równanie równowagi statycznej ep=√Diag[Cov[x]]p schemat analizy formuły matematycznej" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ13.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Równanie 13"> 
		gdzie ep to niepewność xp; Diag[Cov[x]]p to p-ty element na przekątnej Cov[x].</li>
		<li>Uruchom skrypt Covariance.py, aby obliczyć macierz kowariancji dla x. Ze względu na rozmiar wynik zostanie zapisany w pliku Covariance.npz. Ten krok zajmuje od kilkunastu sekund do kilku minut, w zależności od rozmiaru macierzy W. 
		$ python Covariance.py</li>
	</ol>
	</li>
	<li>Przekształć ep na odzyskaną mapę 2D zgodnie z regułami mapowania HEALPix.
	<ol>
		<li>Uruchom skrypt PlotCovariance.py, aby zwizualizować Cov[x] i przypisać niepewność ep do odzyskanej mapy. Zostaną utworzone dwa rysunki: Covariance.png oraz Uncertainty.png (Rysunek uzupełniający 10-11). 
		$ python PlotCovariance.py</li>
	</ol>
	</li>
</ol>

<ol><li>Schwieterman, E. W., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Exoplanet+Biosignatures%3A+A+Review+of+Remotely+Detectable+Signs+of+Life%5BTitle%5D)+AND+%22Astrobiology%22%5BJournal%5D)">Exoplanet Biosignatures: A Review of Remotely Detectable Signs of Life.</a> Astrobiology. 18 (6), 663-708 (2018).</li>
<li>Campbell, B., Walker, G. A. H., Yang, S. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((A+Search+for+Substellar+Companions+to+Solar-type+Stars%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">A Search for Substellar Companions to Solar-type Stars.</a> The Astrophysical Journal. 331, 902(1988).</li>
<li>NASA. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=%22NASA+Exoplanet+Archive+%282019%29+Confirmed+Planets+Table%22">NASA Exoplanet Archive (2019) Confirmed Planets Table</a>. , (2019).</li>
<li>Gillon, M., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Seven+temperate+terrestrial+planets+around+the+nearby+ultracool+dwarf+star+TRAPPIST-1%5BTitle%5D)+AND+%22Nature%22%5BJournal%5D)">Seven temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf star TRAPPIST-1.</a> Nature. 542 (7642), 456-460 (2017).</li>
<li>Kawahara, H., Fujii, Y. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Global+Mapping+of+Earth-like+Exoplanets+from+Scattered+Light+Curves%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">Global Mapping of Earth-like Exoplanets from Scattered Light Curves.</a> The Astrophysical Journal. 720 (2), 1333(2010).</li>
<li>Fujii, Y., Kawahara, H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Mapping+Earth+Analogs+from+Photometric+Variability%3A+Spin-Orbit+Tomography+for+Planets+in+Inclined+Orbits%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">Mapping Earth Analogs from Photometric Variability: Spin-Orbit Tomography for Planets in Inclined Orbits.</a> The Astrophysical Journal. 755 (2), 101(2012).</li>
<li>Cowan, N. B., Fujii, Y. Mapping Exoplanets. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=author%3aCowan%2C+NB+%22Handbook+of+Exoplanets%22">Handbook of Exoplanets</a>. , Springer, Cham. (2018).</li>
<li>Farr, B., Farr, W. M., Cowan, N. B., Haggard, H. M., Robinson, T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((exocartographer%3A+A+Bayesian+Framework+for+Mapping+Exoplanets+in+Reflected+Light%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astronomical+Journal%22%5BJournal%5D)">exocartographer: A Bayesian Framework for Mapping Exoplanets in Reflected Light.</a> The Astronomical Journal. 156 (4), 146(2018).</li>
<li>Lomb, N. R. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Least-Squares+Frequency+Analysis+of+Unequally+Spaced+Data%5BTitle%5D)+AND+%22Astrophysics+and+Space+Science%22%5BJournal%5D)">Least-Squares Frequency Analysis of Unequally Spaced Data.</a> Astrophysics and Space Science. 39 (2), 447(1976).</li>
<li>Scargle, J. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Studies+in+astronomical+time+series+analysis.+II.+Statistical+aspects+of+spectral+analysis+of+unevenly+spaced+data%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">Studies in astronomical time series analysis. II. Statistical aspects of spectral analysis of unevenly spaced data.</a> The Astrophysical Journal. 263, 835(1982).</li>
<li>Górski, K. M., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((HEALPix%3A+A+Framework+for+High-Resolution+Discretization+and+Fast+Analysis+of+Data+Distributed+on+the+Sphere%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">HEALPix: A Framework for High-Resolution Discretization and Fast Analysis of Data Distributed on the Sphere.</a> The Astrophysical Journal. 622 (2), 759(2005).</li>
<li>Jiang, J. H., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Using+Deep+Space+Climate+Observatory+Measurements+to+Study+the+Earth+as+an+Exoplanet%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astronomical+Journal%22%5BJournal%5D)">Using Deep Space Climate Observatory Measurements to Study the Earth as an Exoplanet.</a> The Astronomical Journal. 156 (1), 26(2018).</li>
<li>Fan, S., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Earth+as+an+Exoplanet%3A+A+Two-dimensional+Alien+Map%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal+Letters%22%5BJournal%5D)">Earth as an Exoplanet: A Two-dimensional Alien Map.</a> The Astrophysical Journal Letters. 882 (1), 1(2019).</li>
<li>Cowan, N. B., Strait, T. E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Determining+Reflectance+Spectra+of+Surfaces+and+Clouds+on+Exoplanets%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal+Letters%22%5BJournal%5D)">Determining Reflectance Spectra of Surfaces and Clouds on Exoplanets.</a> The Astrophysical Journal Letters. 765 (1), 17(2013).</li>
<li>Fujii, Y., Lustig-Yaeger, J., Cowan, N. B. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Rotational+Spectral+Unmixing+of+Exoplanets%3A+Degeneracies+between+Surface+Colors+and+Geography%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astronomical+Journal%22%5BJournal%5D)">Rotational Spectral Unmixing of Exoplanets: Degeneracies between Surface Colors and Geography.</a> The Astronomical Journal. 154 (5), 189(2017).</li>
<li>Kawahara, H., Fujii, Y. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Mapping+Clouds+and+Terrain+of+Earth-like+Planets+from+Photomertic+Variability%3A+Demonstration+with+Planets+in+Face-on+Orbits%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal+Letters%22%5BJournal%5D)">Mapping Clouds and Terrain of Earth-like Planets from Photomertic Variability: Demonstration with Planets in Face-on Orbits.</a> The Astrophysical Journal Letters. 739 (2), 62(2011).</li>
<li>Kawahara, H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Frequency+Modulation+of+Directly+Imaged+Exoplanets%3A+Geometric+Effect+as+a+Probe+of+Planetary+Obliquity%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">Frequency Modulation of Directly Imaged Exoplanets: Geometric Effect as a Probe of Planetary Obliquity.</a> The Astrophysical Journal. 822 (2), 112(2016).</li>
<li>Schwartz, J. C., Sekowski, C., Haggard, H. M., Pall ́e, E., Cowan, N. B. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Inferring+planetary+obliquity+using+rotational+and+orbital+photometry%5BTitle%5D)+AND+%22Monthly+Notices+of+the+Royal+Astronomical+Society%22%5BJournal%5D)">Inferring planetary obliquity using rotational and orbital photometry.</a> Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 457 (1), 926-938 (2016).</li>
</ol>

Autorzy nie mają nic do ujawnienia.

Jednym z krytycznych wymagań protokołu jest możliwość wydobycia informacji o powierzchni z krzywych blasku, które zależą od pokrycia chmurami. W kroku 3.5.1 względne wartości PC mogą być różne dla poszczególnych egzoplanet. W przypadku Ziemi pierwsze dwa PC dominują w wariacjach krzywej blasku i odpowiadają niezależnym od powierzchni chmurom i powierzchni (Fan i in. 2019)13. Mają one porównywalne wartości osobliwe, dzięki czemu informacje o powierzchni można rozdzielić zgodnie z krokami 3.5.2 i 3....

Identyfikacja światów nadających się do zamieszkania jest jednym z głównych celów astrobiologii1. Od czasu pierwszego wykrycia2, do tej pory potwierdzono istnienie ponad 4000 egzoplanet3 z wieloma odpowiednikami Ziemi (np. TRAPPIST-1e)4. Planety te mają właściwości orbitalne i planetarne podobne do ziemskich, a zatem potencjalnie nadają się do zamieszkania. W tym kontekście niezbędna jest ocena ich zdatności do zamieszkania na podstawie ograniczonych obserwacji. Opierając się na wiedzy o życiu na Ziemi, systemy geologiczne i klimatyczne mają kluczowe znaczenie dla zdatności do zamieszkania, które mogą zatem służyć jako biosygnatury. W zasadzie, cechy tych układów można było obserwować z daleka nawet wtedy, gdy planeta nie mogła być przestrzennie rozdzielona lepiej niż jeden punkt. W tym przypadku identyfikacja cech geologicznych i systemów klimatycznych na podstawie jednopunktowych krzywych blasku jest niezbędna do oceny zdatności egzoplanet do zamieszkania. Mapowanie powierzchni tych egzoplanet staje się pilne.
Pomimo zawiłości między geometrią patrzenia a cechami spektralnymi, informacje o powierzchni egzoplanety zawarte są w jej jednopunktowych krzywych blasku z rozdzielczością czasową, które można uzyskać z daleka i uzyskać przy wystarczających obserwacjach. Jednak dwuwymiarowe (2D) mapowanie powierzchni potencjalnie nadających się do zamieszkania egzoplanet podobnych do Ziemi jest trudne ze względu na wpływ chmur. Metody pobierania map 2D zostały opracowane i przetestowane przy użyciu symulowanych krzywych blasku i znanych widm5,6,7,8, ale nie zostały one zastosowane do rzeczywistych obserwacji. Co więcej, w analizach obserwacji egzoplanet obecnie i w najbliższej przyszłości założenia dotyczące charakterystycznych widm mogą być kontrowersyjne, gdy skład chemiczny powierzchni planety nie jest dobrze ograniczony.
W tym artykule demonstrujemy technikę mapowania powierzchni egzoplanet podobnych do Ziemi. Używamy SVD do oceny i oddzielania informacji z różnych źródeł, które są zawarte w krzywych blasku o wielu długościach fal bez założeń dotyczących konkretnych widm. W połączeniu z geometrią widokową prezentujemy rekonstrukcję map powierzchni przy użyciu aktualnych rozdzielczych, ale przestrzennie zawiłych informacji o powierzchni. W celu zademonstrowania tej metody przeanalizowano dwuletnie, wielodługofalowe, jednopunktowe obserwacje Ziemi uzyskane przez Deep Space Climate Observatory/Earth Polychromatic Imaging Camera (DSCOVR/EPIC; www.nesdis.noaa.gov/DSCOVR/spacecraft.html). Do oceny tej metody używamy Ziemi jako zastępczej egzoplanety, ponieważ obecnie dostępne obserwacje egzoplanet nie są wystarczające. Jako przykład dołączamy kod do papieru. Jest rozwijany pod Pythonem 3.7 z pakietami anaconda i healpy, ale matematyka protokołu może być również wykonywana w innych środowiskach programistycznych (np. IDL lub MATLAB).

<table><tbody><tr><td>Python 3.7 z pakietami</td><td></td><td></td> anaconda i healpy <td>Inne środowiska programistyczne (np. IDL lub MATLAB) również działają.</td></tr></tbody></table>

mapowanie powierzchni egzoplanet podobnych do ziemi za pomocą jednopunktowych krzywych blasku

Surface Mapping of Earth-like Exoplanets using Single Point Light Curves

Przestrzenne rozpoznawanie cech egzoplanet na podstawie jednopunktowych obserwacji jest niezbędne do oceny potencjalnej zdatności egzoplanet do zamieszkania. Ostatecznym celem tego protokołu jest ustalenie, czy te planetarne światy posiadają cechy geologiczne i/lub systemy klimatyczne. Przedstawiamy metodę pozyskiwania informacji z jednopunktowych krzywych blasku o wielu długościach fal oraz pobierania map powierzchniowych. Wykorzystuje dekompozycję wartości osobliwych (SVD) do wyodrębnienia źródeł, które przyczyniają się do zmian krzywej blasku i wnioskowania o istnieniu częściowo zachmurzonych systemów klimatycznych. Poprzez analizę szeregów czasowych uzyskanych z SVD, można było wywnioskować fizyczne atrybucje głównych składników (PC) bez zakładania jakichkolwiek właściwości spektralnych. W połączeniu z geometrią wyświetlania możliwe jest zrekonstruowanie map powierzchni, jeśli okaże się, że jeden z komputerów zawiera informacje o powierzchni. Degeneracja wynikająca z konwolucji geometrii pikseli i informacji o widmie decyduje o jakości zrekonstruowanych map powierzchniowych, co wymaga wprowadzenia regularyzacji. W celu zademonstrowania protokołu analizowane są krzywe blasku Ziemi na wielu długościach fali, która służy jako proxy egzoplaneta. Przedstawiono porównanie wyników z prawdą podstawową, aby pokazać wydajność i ograniczenia protokołu. Prace te stanowią punkt odniesienia dla przyszłej generalizacji zastosowań egzoplanet.

W celu zademonstrowania protokołu wykorzystujemy wielodługościowe jednopunktowe krzywe blasku Ziemi, a następnie porównujemy wyniki z rzeczywistym obrazem powierzchni (ground truth), aby ocenić jakość mapowania powierzchni. Wykorzystane tutaj obserwacje pochodzą z instrumentu DSCOVR/EPIC, który znajduje się na satelicie umieszczonym w pobliżu pierwszego punktu Lagrange'a (L1) między Ziemią a Słońcem i wykonuje obrazy oświetlonej strony Ziemi w dziesięciu długościach fal. Do tej demonstracji wykorzystano obserwacje z dwóc...

Protokół wydobywa informacje z krzywych blasku egzoplanet i tworzy mapy ich powierzchni. Wykorzystuje krzywe blasku Ziemi, która służy jako proxy egzoplaneta, aby zademonstrować to podejście.

Mapowanie powierzchni egzoplanet podobnych do Ziemi za pomocą jednopunktowych krzywych blasku

Spatially resolving exoplanet features from single-point observations is essential for evaluating the potential habitability of exoplanets. The ultimate ...

Protokół ten może być wykorzystany do przestrzennego wyodrębnienia cech egzoplanet na podstawie obserwacji jednopunktowych i jest niezbędny do oceny potencjalnej zdatności egzoplanet do zamieszkania. Technika ta może być wykorzystana do rekonstrukcji dwuwymiarowych map powierzchni egzoplanety podobnej do Ziemi. Jest to pierwsza technika testowana z prawdziwymi obserwacjami przy użyciu Ziemi jako wskaźnika zastępczego.Matematyka tej techniki jest prosta i można ją łatwo dostosować do innych obserwacji. Nie trzeba ściśle przestrzegać skryptów kodowania. Wizualna demonstracja tej techniki jest ważna, ponieważ jeden obraz jest wart tysiąca słów.Po skonfigurowaniu środowiska programistycznego dla załączonego kodu wprowadź polecenie, aby zainstalować Anacondę z Pythonem 3.7 w systemie. Po skonfigurowaniu środowiska programistycznego uzyskaj krzywe blasku o wielu długościach fali, wyświetl geometrię z obserwacji i uruchom szereg czasowy wykresu. py do wizualizacji danych i sprawdzenia ich jakości.Następnie wprowadź polecenie, aby wygenerować figurę geometryczną. Aby wyodrębnić informacje o powierzchni krzywej blasku, uruchom polecenie normalizuj. py, polecenie.Wyjście jest zapisywane w znormalizowanym curve.csv świetlnym. Wprowadź polecenie, aby zwizualizować znormalizowane krzywe blasku. Zostanie utworzona figura znormalizowanej krzywej blasku.Wprowadź polecenie, aby zdekomponować znormalizowane krzywe blasku. Wynikowe szeregi czasowe, wartości osobliwe i główne składniki zostaną zapisane w odpowiednich plikach wyjściowych w formacie csv. Użyj poleceń, aby zwizualizować wynik dekompozycji wartości pojedynczej.Zostaną wygenerowane rysunki dla wartości osobliwych i głównych składników. Przeanalizuj składki i odpowiadające im szeregi czasowe głównych składników, aby określić ten, który zawiera informacje o powierzchni, i porównaj wartości osobliwe na przekątnej macierzy wartości osobliwych. Oczekuje się, że podobna do Ziemi, częściowo zachmurzona egzoplaneta będzie miała dwie porównywalne dominujące wartości pojedyncze.Aby potwierdzić wybór składnika głównego, wprowadź polecenie, aby uzyskać widma mocy szeregów czasowych każdego składnika głównego. Widma mocy zostaną zapisane w periodogram.csv. Wprowadź polecenie, aby zwizualizować periodogramy i potwierdzić wybór głównego składnika.Zostanie wygenerowana figura periodogramu. Bieżący kod kreślenia dodaje linie przerywane, które reprezentują cykle roczne, półroczne, dzienne i półdzienne w celach informacyjnych. Wybierz główny komponent, który zawiera informacje o powierzchni i odpowiadające jej szeregi czasowe.Aby skonstruować mapę powierzchni planety, użyj losowego polecenia HEALPix w celu wizualizacji metody pikselizacji. Zostanie utworzona losowa figura HEALPix. Parametr n subside w wierszu 17 można zmienić dla różnych rozdzielczości.Aby określić grubość każdego piksela, wprowadź polecenie. Dane wyjściowe zostaną zapisane jako w. npz ze względu na jego rozmiar.Zmień wartość n subside w wierszu 23, jeśli jest to odpowiednie dla innych rozdzielczości pobranej mapy. Użyj grubości działki. py, aby zobrazować wagę.W folderze z wagą zostanie utworzona pewna liczba figur. Scalenie figur pozwoli zobrazować, jak zmienia się waga każdego piksela w czasie. Użyj regresji liniowej.py, aby rozwiązać problem regresji liniowej. Wynik wartości pikseli zostanie zapisany w wartości piksela. Plik csv.Wartość Lambda w wierszu 16 może być odpowiednio zmieniona dla różnych stopni regularyzacji. Następnie uruchom mapę działki. py, aby skonstruować pobrane mapy przy użyciu różnych parametrów regularyzacji.Zostaną wygenerowane trzy mapy. Relacje między indeksami pikseli a ich lokalizacjami na każdej mapie są opisane w dokumencie HEALPix. Aby obliczyć macierz kowariancji każdego piksela, uruchom kowariancję.py, polecenie. Wynik zostanie zapisany w kowariancji. NPZ ze względu na swój rozmiar.Aby zwizualizować macierz kowariancji i odwzorować niepewność na pobraną mapę, uruchom polecenie covariance. py wykresu. Zostanie utworzona jedna wartość kowariancji i jedna figura niepewności.Poniżej pokazane są przykładowe obserwacje Ziemi na wielu długościach fal o 927 uniwersalnym czasie koordynowanym, 8 lutego 2017 roku. Tutaj można zaobserwować szeregi czasowe dwóch dominujących składowych krzywych blasku o wielu długościach fali. Szereg czasowy dla drugiego składnika głównego wykazuje bardziej regularną morfologię z w przybliżeniu stałą zmiennością dobową i silniejszym cyklem dobowym w swoim spektrum mocy niż pierwszy składnik główny.Następnie można skonstruować mapę powierzchni tej zastępczej egzoplanety składającą się z wartości drugiego głównego składnika w każdym pikselu. W porównaniu z prawdą o Ziemi, zrekonstruowana mapa odtwarza wszystkie główne kontynenty po oddzieleniu informacji o powierzchni od chmur. Wyniki dla półkuli południowej są gorsze niż te obserwowane dla półkuli północnej ze względu na zachmurzenie nad oceanami południowymi.Niepewność każdej wartości piksela jest rzędu 10% wartości pobranej mapy, co sugeruje dobrą jakość mapowania powierzchni i pozytywny wynik. Krytycznym wymogiem zastosowania tego protokołu do przyszłej analizy jest potwierdzenie, że informacje o powierzchni można uzyskać z krzywych blasku. Technika ta służy jako punkt odniesienia w mapowaniu powierzchni egzoplanet i może być ulepszona dzięki innym metodom dekompensacji i regularyzacji dla nowych obserwacji.

surface-mapping-earth-like-exoplanets-using-single-point-light

Research

JoVE Journal

Engineering

Inżynieria

Światło z obiektów astronomicznych musi przejść przez burzliwą atmosferę Ziemi, zanim będzie mogło być zobrazowane przez teleskopy naziemne. Aby umożliwić bezpośrednie obrazowanie w maksymalnej teoretycznej rozdzielczości kątowej, należy zastosować zaawansowane techniki, takie jak te stosowane w systemie optyki adaptacyjnej Robo-AO.

Skupienie się na widzialnym wszechświecie dzięki Robo-AO

W tym protokole wideo śledzimy - z dużą prędkością i w trzech wymiarach - fluorescencyjnie znakowane lizosomy w żywych komórkach, używając metody śledzenia orbitalnego w zmodyfikowanym mikroskopie dwufotonowym.

Śledzenie orbitalne 3D w zmodyfikowanym mikroskopie dwufotonowym: zastosowanie do śledzenia pęcherzyków wewnątrzkomórkowych

Przedstawiono metody numeryczne i eksperymentalne dla wielokrotnego rozpraszania światła w dyskretnych ośrodkach losowych gęsto upakowanych cząstek. Metody te są wykorzystywane do interpretacji obserwacji planetoidy (4) Westa i komety 67P/Czuriumow-Gierasimienko.

Rozpraszanie i absorpcja światła w regolitach planetarnych

Ten protokół opisuje konfigurację i korzystanie z ElectroMap, opartej na MATLAB platformy oprogramowania open source do analizy danych mapowania optycznego serca. ElectroMap zapewnia wszechstronne, wysokowydajne narzędzie do analizy zestawów danych dotyczących napięcia i wapnia w mapowaniu optycznym w szerokim zakresie eksperymentalnych modeli serca.

Wysokoprzepustowa analiza danych mapowania optycznego za pomocą ElectroMap

Strumienie węgla w kriosferze są jeszcze prawie nie oszacowane, ale są kluczowe dla zmian klimatycznych. Prezentujemy nowatorskie prototypowe urządzenie, które rejestruje potencjał fototroficzny w środowiskach nadraglacyjnych w oparciu o technologię emisji fluorescencji indukowanej laserem (L.I.F.E.), oferując dane o wysokiej rozdzielczości spektralnej i przestrzennej w warunkach in situ.

Emisja fluorescencji indukowanej laserem (L.I.F.E.) jako nowatorskie nieinwazyjne narzędzie do pomiarów in situ biomarkerów w siedliskach kriosfery

Przedstawiono ramy symulacyjne do testowania możliwości obrazowania wielkoskalowych układów radiowych na powierzchni Księżyca. Omówiono główne składowe hałasu, a także omówiono proces tworzenia oprogramowania ze szczegółowymi informacjami na temat jego dostosowania do nowatorskich zastosowań naukowych.

Symulacja obrazowania wielkoskalowych sieci radiowych na powierzchni Księżyca

Ten protokół obejmuje transfekcję czujników cAMP i bPAC-nLuc, białka optogenetycznego, w celu dokładnego śledzenia jego dystrybucji komórkowej i odpowiedzi na stymulację światłem. Innowacyjne podejście polegające na stworzeniu mapy odpowiedzi cAMP przy użyciu systemu skanowania punktowego ma potencjał do przyspieszenia badań nad białkami optogenetycznymi w różnych dziedzinach.

Mapowanie dystrybucji komórkowej białka optogenetycznego za pomocą siatki stymulacji świetlnej

Niniejszy artykuł opisuje protokół mechanicznej charakterystyki żywych sferoidów w macierzy 3D za pomocą mikrospektroskopii Brillouina. Ta całkowicie optyczna metoda umożliwia wizualizację sferoidów o rozdzielczości mikroskalowej oraz ilościowych właściwościach mechanicznych. To podejście ma znaczenie dla fenotypowania mechanicznego; na przykład określanie stanów patologicznych kulistych nowotworów w mikrośrodowisku 3D.

Mechaniczne mapowanie sferoidów za pomocą spektroskopii Brillouina

Ten protokół obejmuje czteroetapową metodologię badań obrazowania dużych obszarów, używaną do wyodrębniania wskaźników złożoności strukturalnej, składu społeczności i demografii populacji dla społeczności raf koralowych. Jakość zebranych zobrazowań i zintegrowany dostęp do zobrazowań źródłowych są traktowane priorytetowo na każdym etapie protokołu.

Pomiar struktury, składu i zmian środowiska podwodnego za pomocą obrazowania wielkopowierzchniowego

Interferometria pod mikroskopem światła białego to optyczna, bezkontaktowa i szybka metoda pomiaru topografii powierzchni. Pokazano, w jaki sposób metoda może być zastosowana do analizy zużycia mechanicznego, w której analizowane są blizny po zużyciu w próbkach badań tribologicznych; oraz w materiałoznawstwie w celu określenia objętości i głębokości rozpylania wiązką jonów lub ablacji laserowej.

Charakterystyka modyfikacji powierzchni za pomocą interferometrii światła białego: zastosowania w rozpylaniu jonowym, ablacji laserowej i eksperymentach tribologicznych

Poznaj metodę mapowania powierzchni egzoplanet podobnych do Ziemi za pomocą jednopunktowych krzywych blasku. Technika ta umożliwia rekonstrukcję dwuwymiarowych map powierzchni i ocenę potencjalnej zdatności do zamieszkania odległych światów.

Mapowanie powierzchni egzoplanet podobnych do Ziemi za pomocą jednopunktowych krzywych blasku

Przeglądaj więcej filmów