12.10
Em uma estrutura indeterminada, as equações de equilíbrio estático não podem determinar suficientemente as forças e reações internas sobre ela.
Considere uma mesa oscilante com quatro pernas cilíndricas, cada uma com uma área de seção transversal de 1 cm2. O comprimento de três pernas é de 2 m, enquanto a quarta perna é 0,50 mm mais longa. Quando uma massa de 300 kg é colocada, as pernas são comprimidas e a mesa fica nivelada e não balança mais. Se o módulo de Young das pernas de madeira for 1,3 x 1010 N / m2, determine as magnitudes das forças que atuam nas pernas.
Lembrando a equação do módulo de Young, uma relação entre a perna alongada e as pernas mais curtas pode ser estabelecida.
Ao equilibrar todas as forças verticais que atuam no sistema, a força na perna alongada pode ser obtida.
Comparando as equações da perna alongada e substituindo os valores, a força nas pernas mais curtas pode ser determinada.
Usando a equação de força e substituindo os valores, a força que atua na perna alongada pode ser obtida.
As estruturas indeterminadas referem-se a estruturas em que as forças e as reações internas não podem ser determinadas apenas usando as equações de equilíbrio estático. As estruturas indeterminadas possuem mais forças e forças de reação desconhecidas do que equações de equilíbrio estático que podem ser usadas para determiná-las. As estruturas indeterminadas são frequentemente usadas em engenharia para criar estruturas complexas, eficientes e esteticamente agradáveis. Existem vários tipos de estruturas indeterminadas usadas em engenharia, e alguns exemplos estão listados abaixo:
As pontes suspensas são um excelente exemplo de estruturas indeterminadas, pois exigem técnicas avançadas de análise para determinar as forças e reações. Elas consistem em cabos suspensos entre torres que suportam o peso da pista da ponte. Os cabos estão em tensão, enquanto as torres estão em compressão, tornando-as estruturas indeterminadas.
As pontes cantilever são outro exemplo de estruturas indeterminadas. Elas consistem em dois suportes ancorados com uma extensão central que é sustentado por braços em balanço. Os braços em balanço estão sob tensão de flexão e os suportes estão sob tensão de compressão, tornando as pontes cantilever estruturas indeterminadas.
As cúpulas são estruturas curvas que podem cobrir grandes áreas sem a necessidade de suportes intermediários. Elas são usadas em edifícios como estádios, observatórios e estruturas religiosas. As cúpulas são estruturas indeterminadas porque estão sujeitas a múltiplas forças, incluindo flexão e compressão.
Construções com vários andares são estruturas compostas por diversos pisos apoiados em colunas e vigas. Eles são estruturas indeterminadas porque as cargas de cada piso são distribuídas para as colunas e vigas de forma complexa, exigindo técnicas avançadas de análise para determinar as forças e reações.
Existem vários métodos usados para resolver estruturas indeterminadas, incluindo o método das forças, o método dos deslocamentos e o método da flexibilidade. Cada método envolve a criação de equações adicionais para resolver as forças e reações desconhecidas. Projetar estruturas indeterminadas pode resultar em soluções eficientes e econômicas devido à sua capacidade de suportar grandes cargas com materiais mínimos. Elas também exigem técnicas avançadas de análise e cálculos para determinar as forças e reações.
Em uma estrutura indeterminada, as equações de equilíbrio estático não podem determinar suficientemente as forças e reações internas sobre ela.
Considere uma mesa oscilante com quatro pernas cilíndricas, cada uma com uma área de seção transversal de 1 cm2. O comprimento de três pernas é de 2 m, enquanto a quarta perna é 0,50 mm mais longa. Quando uma massa de 300 kg é colocada, as pernas são comprimidas e a mesa fica nivelada e não balança mais. Se o módulo de Young das pernas de madeira for 1,3 x 1010 N / m2, determine as magnitudes das forças que atuam nas pernas.
Lembrando a equação do módulo de Young, uma relação entre a perna alongada e as pernas mais curtas pode ser estabelecida.
Ao equilibrar todas as forças verticais que atuam no sistema, a força na perna alongada pode ser obtida.
Comparando as equações da perna alongada e substituindo os valores, a força nas pernas mais curtas pode ser determinada.
Usando a equação de força e substituindo os valores, a força que atua na perna alongada pode ser obtida.
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