Método do Lugar das Raízes

Considere um sistema de controle de cruzeiro em um carro projetado para manter uma velocidade definida automaticamente. O sistema de controle mede a velocidade do veículo e ajusta o acelerador.

O método do locus raiz ajuda a entender como o comportamento do sistema de controle de cruzeiro varia quando há mudanças, como subidas, descidas ou resistência ao vento forte.

Um diagrama de blocos pode representar esse sistema. A função de transferência para este sistema pode ser dada com a fórmula quadrática aplicada ao seu denominador para determinar a localização dos pólos para diferentes forças do pedal do acelerador.

À medida que a força do pedal varia, um pólo do sistema se move para a direita e o outro para a esquerda. Eles convergem em um ponto, depois divergem para o plano complexo, alterando os pólos de circuito fechado do sistema.

O locus raiz mostra o impacto da variação da força do pedal na resposta do sistema: superamortecido em baixas forças, criticamente amortecido em uma força específica e subamortecido em altas forças.

Como o locus raiz nunca cruza para o meio-plano direito, o sistema permanece estável, independentemente da força do pedal.

A análise do locus raiz é valiosa para analisar e projetar sistemas superiores a segunda ordem.