Снижение частоты дискретизации

Рассмотрим выборочную последовательность с нулевыми значениями между моментами выборки. Замените его, взяв каждое N-ое значение выборочной последовательности.

Исходная и выборочная последовательности равны при целочисленном кратии N.

Decimation извлекает каждый N-й образец из последовательности, что делает новую последовательность более эффективной.

Преобразование Фурье децимированной последовательности представляет собой комбинацию масштабированных и сдвинутых версий исходного спектра.

Это преобразование упрощает анализ, фокусируясь на ненулевых интервалах.

Итоговое соотношение показывает, что преобразование Фурье децимированной последовательности является масштабированной версией преобразования оригинала.

Такое масштабирование подчеркивает периодический характер, вносимый децимацией, при этом спектры различаются только частотным масштабированием.

Если исходный спектр ограничен полосой частот без искажения, децимация распространяет спектр на большую полосу частот.

Децимация последовательности из непрерывного сигнала снижает частоту дискретизации в N-кратность, что позволяет избежать искажения в случае избыточной дискретизации исходного сигнала.

При интерпретации исходной последовательности как выборок из непрерывного сигнала децимация называется даунсэмплингом.