24.3
Die potentielle elektrische Energie einer Testladung in einem gleichmäßigen elektrischen Feld kann für jedes elektrische Feld verallgemeinert werden, das durch statische Ladungsverteilung verursacht wird.
Betrachten Sie eine statische Ladung an Punkt O und eine Testladung an Punkt B. Wenn sich die Prüfladung von der statischen Ladung wegbewegt, dann ist die Arbeit, die das elektrische Feld an der Prüfladung leistet, das Integral des Punktprodukts von Kraft und Verschiebung. Hier ist die Kraft abstoßend, was zu positiver Arbeit führt.
Diese Arbeit kann als negative Differenz der elektrischen potentiellen Energie ausgedrückt werden, die die Testladung in der End- und Anfangsposition besitzt. Da die geleistete Arbeit positiv ist, sinkt die potentielle Energie des Systems.
Die elektrische potentielle Energie ist definiert als Null im Unendlichen. Es ist immer positiv für Ladungen gleicher Polarität; Bei entgegengesetzten Ladungen ist die potentielle Energie immer negativ.
Angenommen, die Testladung befindet sich in einem elektrischen Feld, das durch mehrere Punktladungen verursacht wird. Die elektrische potentielle Energie ist eine algebraische Summe von elektrischen potentiellen Energien, die auf alle statischen Aufladungen zurückzuführen sind.
Die elektrische potentielle Energie einer Testladung in einem homogenen elektrischen Feld kann auf jedes elektrische Feld, das durch eine statische Ladungsverteilung erzeugt wird, verallgemeinert werden. Betrachten Sie eine positive Testladung in einem elektrischen Feld, das von einer anderen statischen positiven Ladung erzeugt wird. Wenn die Testladung von der statischen Ladung entfernt wird, dann wird positive Arbeit des elektrischen Feldes an der Testladung geleistet und die elektrische potentielle Energie der Testladung nimmt ab, während sie sich von der statischen Ladung entfernt. Hier ist das elektrische Feld nicht konstant, während sich die Testladung bewegt; daher wird die geleistete Arbeit als Integral über die Kraft mal Verschiebung der Testladung in radialer Richtung ausgedrückt. Die Arbeit hängt nur von den Endpunkten und nicht vom Pfad ab, den die Testladung nimmt. Wenn die Testladung in irgendeiner beliebigen Richtung, die nicht radial ist, wandert, wird die geleistete Arbeit durch die Start- und Endposition der Testladung definiert.
Die potentielle Energie wird als null definiert, wenn sich zwei Ladungen im unendlichen Abstand voneinander befinden, da es bei unendlicher Entfernung wenig Wechselwirkung zwischen ihnen geben wird. Die elektrische potentielle Energie ist positiv, wenn die beiden Ladungen den gleichen Typ haben, entweder positiv oder negativ, und negativ, wenn die beiden Ladungen unterschiedliche Typen haben. Abhängig von den jeweiligen Ladungstypen wird Arbeit an oder von dem System geleistet. Wenn positive Arbeit am System geleistet wird (durch Annäherung der Ladungen), sollte die Energie des Systems zunehmen. Wenn zwei positive oder negative Ladungen näher gebracht werden, wird durch Annäherung positive Arbeit am System geleistet, was ihre potentielle Energie erhöht. Da die potentielle Energie umgekehrt proportional zur Entfernung der beiden Ladungen ist, steigt die potentielle Energie, wenn der Abstand zwischen zwei positiven oder zwei negativen Ladungen abnimmt.
Andererseits wird, wenn eine positive und eine negative Ladung näher gebracht werden, negative Arbeit am System geleistet, was bedeutet, dass Energie aus dem System entnommen wird. Dadurch wird die potentielle Energie reduziert. Da die potentielle Energie im Fall eines positiven und eines negativen Ladungspaars negativ ist, macht eine Verringerung des Abstands zwischen zwei entgegengesetzten Ladungen die potentielle Energie noch negativer, was einer Verringerung der potentiellen Energie entspricht.
Die potentielle elektrische Energie einer Testladung in einem gleichmäßigen elektrischen Feld kann für jedes elektrische Feld verallgemeinert werden, das durch statische Ladungsverteilung verursacht wird.
Betrachten Sie eine statische Ladung an Punkt O und eine Testladung an Punkt B. Wenn sich die Prüfladung von der statischen Ladung wegbewegt, dann ist die Arbeit, die das elektrische Feld an der Prüfladung leistet, das Integral des Punktprodukts von Kraft und Verschiebung. Hier ist die Kraft abstoßend, was zu positiver Arbeit führt.
Diese Arbeit kann als negative Differenz der elektrischen potentiellen Energie ausgedrückt werden, die die Testladung in der End- und Anfangsposition besitzt. Da die geleistete Arbeit positiv ist, sinkt die potentielle Energie des Systems.
Die elektrische potentielle Energie ist definiert als Null im Unendlichen. Es ist immer positiv für Ladungen gleicher Polarität; Bei entgegengesetzten Ladungen ist die potentielle Energie immer negativ.
Angenommen, die Testladung befindet sich in einem elektrischen Feld, das durch mehrere Punktladungen verursacht wird. Die elektrische potentielle Energie ist eine algebraische Summe von elektrischen potentiellen Energien, die auf alle statischen Aufladungen zurückzuführen sind.
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