Energía Potencial debido a la Gravitación

Un objeto de masa m inicialmente a una distancia r₁ del centro de la Tierra, se desplaza a r₂. Dado que el objeto se mueve en el campo gravitatorio de la Tierra, su energía potencial cambia de U₁ a U₂. El cambio en la energía potencial es igual al trabajo realizado por la fuerza gravitacional para desplazar el objeto.

Aquí, el trabajo realizado es igual a la integral negativa de las magnitudes de la fuerza gravitacional y el desplazamiento. Al sustituir la fuerza gravitatoria e integrarla dentro de los límites de r₁ y r₂, U₂ menos U₁ es igual a la constante gravitacional multiplicada por el producto de las dos masas multiplicado por uno sobre r₁ menos uno sobre r₂.

Considerando la distancia r₂ como infinito, donde el campo gravitatorio de la Tierra es despreciable, la energía potencial U₂ es igual a cero.

Por lo tanto, la energía potencial gravitacional para dos masas cualesquiera separadas por una distancia r se expresa como menos G por el producto de dos masas, dividido por r.

Típicamente, la energía potencial aumenta a medida que las masas se alejan. Su valor máximo es cero para masas a una distancia infinita entre sí.