התפלגות F

התפלגות F נקראה על שמו של סר רונלד פישר, סטטיסטיקאי אנגלי. נתון F הוא יחס (שבר) עם שתי קבוצות של דרגות חופש; אחד עבור המונה ואחד עבור המכנה. התפלגות F נגזרת מהתפלגות t של סטודנט. הערכים של התפלגות F הם ריבועים של הערכים התואמים של התפלגות t. ניתוח שונות חד כיווני  (ANOVA) מרחיב את מבחן t להשוואה של יותר משתי קבוצות. היקף הגזירה הזו הוא מעבר לרמה של קורס זה. עדיף להשתמש ב-ANOVA כאשר יש יותר משתי קבוצות במקום לבצע בדיקות t בזוגות מכיוון שביצוע בדיקות מרובות מציג את הסבירות לביצוע שגיאה מסוג 1.

שני אומדנים לשונות נעשים כדי לחשב את יחס F:

1.  השונות בין דגימות: אומדן של σ^2 שהוא השונות של ממוצע המדגם כפול n (כאשר גדלי המדגם זהים). אם הדגימות הן בגדלים שונים, השונות בין הדגימות משוקללת כדי לקחת בחשבון את גדלי המדגם השונים. השונות נקראת גם וריאציה עקב טיפול או וריאציה מוסברת.
2.  השונות בתוך דגימות: זוהי אומדן של σ^2, הממוצע של שונות המדגם (הידועה גם בשם שונות מאוחדת). כאשר גדלי המדגם שונים, השונות בתוך המדגמים משוקללת. השונות נקראת גם שונות עקב טיפול או שונות מוסברת/

SS_between = סכום הריבועים המייצגים את השונות בין הדגימות השונות
SS_within = סכום הריבועים המייצגים את השונות בתוך דגימות עקב מקרה.

הטקסט הזה מותאם מ- Openstax, Introductory Statistics, Section 13.2 The F Distribution and the F-Ratio