8.15
מבחן F, הקרוי על שמו של הסטטיסטיקאי הנודע סר רונלד פישר, משווה את ההבדל בין שונות האוכלוסייה של שתי אוכלוסיות המתפלגות בדרך כלל.
מבחן F משתמש בסטטיסטיקה F, שהיא היחס בין שונות המדגם, ולכן לעולם אינה שלילית.
בדרך כלל, כדי להקל על החישובים, המונה מייצג את שונות המדגם הגבוהה יותר ואילו המכנה מציין את שונות המדגם הקטנה יותר.
ככל שההפרש בין שונות המדגם מצטמצם, הסטטיסטיקה F מתקרבת לאחדות.
חישוב סטטיסטיקת F עבור מספר דגימות אקראיות של שתי אוכלוסיות בלתי תלויות המתפלגות בדרך כלל, והתוויית סטטיסטיקת F מניבה את עקומת ההתפלגות F, עקומה אסימטרית, בדומה לעקומת ההתפלגות הריבועית.
עם זאת, בניגוד למבחנים מבוססי חי-ריבוע, להתפלגות F יש שתי קבוצות של דרגות חופש, אחת עבור המונה ואחת עבור המכנה. הצורה המדויקת של עקומת ההתפלגות F תלויה בשתי דרגות חופש אלה.
התפלגות זו מועילה במבחן F ובשיטות הכוללות השוואת שונות, כגון ANOVA.
התפלגות F נקראה על שמו של סר רונלד פישר, סטטיסטיקאי אנגלי. נתון F הוא יחס (שבר) עם שתי קבוצות של דרגות חופש; אחד עבור המונה ואחד עבור המכנה. התפלגות F נגזרת מהתפלגות t של סטודנט. הערכים של התפלגות F הם ריבועים של הערכים התואמים של התפלגות t. ניתוח שונות חד כיווני (ANOVA) מרחיב את מבחן t להשוואה של יותר משתי קבוצות. היקף הגזירה הזו הוא מעבר לרמה של קורס זה. עדיף להשתמש ב-ANOVA כאשר יש יותר משתי קבוצות במקום לבצע בדיקות t בזוגות מכיוון שביצוע בדיקות מרובות מציג את הסבירות לביצוע שגיאה מסוג 1.
שני אומדנים לשונות נעשים כדי לחשב את יחס F:
SSbetween = סכום הריבועים המייצגים את השונות בין הדגימות השונות
SSwithin = סכום הריבועים המייצגים את השונות בתוך דגימות עקב מקרה.
הטקסט הזה מותאם מ- Openstax, Introductory Statistics, Section 13.2 The F Distribution and the F-Ratio
מבחן F, הקרוי על שמו של הסטטיסטיקאי הנודע סר רונלד פישר, משווה את ההבדל בין שונות האוכלוסייה של שתי אוכלוסיות המתפלגות בדרך כלל.
מבחן F משתמש בסטטיסטיקה F, שהיא היחס בין שונות המדגם, ולכן לעולם אינה שלילית.
בדרך כלל, כדי להקל על החישובים, המונה מייצג את שונות המדגם הגבוהה יותר ואילו המכנה מציין את שונות המדגם הקטנה יותר.
ככל שההפרש בין שונות המדגם מצטמצם, הסטטיסטיקה F מתקרבת לאחדות.
חישוב סטטיסטיקת F עבור מספר דגימות אקראיות של שתי אוכלוסיות בלתי תלויות המתפלגות בדרך כלל, והתוויית סטטיסטיקת F מניבה את עקומת ההתפלגות F, עקומה אסימטרית, בדומה לעקומת ההתפלגות הריבועית.
עם זאת, בניגוד למבחנים מבוססי חי-ריבוע, להתפלגות F יש שתי קבוצות של דרגות חופש, אחת עבור המונה ואחת עבור המכנה. הצורה המדויקת של עקומת ההתפלגות F תלויה בשתי דרגות חופש אלה.
התפלגות זו מועילה במבחן F ובשיטות הכוללות השוואת שונות, כגון ANOVA.
From Chapter 8:
Now Playing
Distributions
9.0K Views
Distributions
4.6K Views
Distributions
6.2K Views
Distributions
12.1K Views
Distributions
3.1K Views
Distributions
6.6K Views
Distributions
3.5K Views
Distributions
2.6K Views
Distributions
7.2K Views
Distributions
7.1K Views
Distributions
4.6K Views
Distributions
2.4K Views
Distributions
6.6K Views
Distributions
1.9K Views
Distributions
1.8K Views