Fluidi in Accelerazione

Quando un fluido è in accelerazione costante, le equazioni di pressione e forza di galleggiamento vengono modificate. Supponiamo che un becher sia posto in un ascensore che accelera verso l'alto con un'accelerazione costante, a. Nel becher, assumiamo che ci sia un sottile cilindro di altezza h con un'area trasversale infinitesimale, ΔS.

Il moto del liquido all'interno di questo cilindro infinitesimale viene considerato per ottenere la differenza di pressione. Tre forze verticali agiscono su questo liquido:

1. Una forza verso l'alto dovuta al liquido presente sotto la superficie inferiore del cilindro.
2. Una forza verso il basso dovuta al liquido sopra la superficie superiore del cilindro.
3. Una forza verso il basso è dovuta al peso dell'elemento cilindrico.

Sotto queste tre forze, il liquido accelera verso l'alto. Utilizzando la seconda legge di Newton, si ottiene la seguente espressione:

Rappresentando la massa dell'elemento fluido in termini di densità (⍴) semplifica l'equazione, e si ottiene l'espressione per la differenza di pressione per un fluido in accelerazione:

Per ottenere la forza di galleggiamento, supponiamo che un corpo sia immerso nello stesso liquido in accelerazione. Esperisce la forza di galleggiamento e la forza dovuta al suo peso. Per semplicità, il corpo viene sostituito con un volume uguale dello stesso liquido. Dalla seconda legge di Newton, la forza di galleggiamento è espressa in termini di accelerazione, e si ottiene la seguente espressione: