11.5
Una cella unitaria è la più piccola unità ripetitiva di un reticolo cristallino. Gli archi sono etichettati a, b e c. Gli angoli tra loro sono α, β e γ.
Il tipo di reticolo determina il numero di atomi o unità di formula presenti all'interno di una cella unitaria. Questo numero è rappresentato da Z. Per una cella primitiva, Z è 1, per una cella cubica centrata sul corpo, Z è 2, e per una cella cubica centrata sulla faccia, Z è 4.
Per calcolare la densità cristallina, ρ, abbiamo bisogno della sua massa e volume.
La massa di una cella unitaria è Z, moltiplicata per la massa molare M, e divisa per il numero di Avogadro, NA.
Per una cella unitaria ad angolo retto, il volume è uguale al prodotto delle sue lunghezze di spigoli. Ora, dividi la massa per il suo volume per ottenere la densità cristallina della cella unitaria.
Se la massa molare è indicata in grammi per mole, e le lunghezze dei bordi sono in centimetri, la densità è riportata in grammi per centimetro cubo.
Quindi, la densità cristallina dipende dal numero di particelle all'interno della cella unitaria e dalle dimensioni della cella unitaria.
La struttura del reticolo cristallino di un materiale ci permette di determinare quante molecole esistono nella sua cella unitaria. Con queste informazioni, insieme ai parametri della cella unitaria - tre parametri di distanza (a, b, c) e tre parametri angolari (α, β, γ).
Densità (ρ) = (Z × M) / (a × b × c × N A)
dove:
Per un semplice reticolo cubico, gli atomi si trovano solo agli 8 angoli del cubo. Ogni atomo d'angolo è condiviso da 8 celle unitarie vicine, quindi ciascuna contribuisce con 1/8 a una singola cella unitaria.
Z = 8 × (1/8) = 1
Per un reticolo cubico centrato sul corpo, 8 atomi sono situati agli angoli e 1 atomo è presente al centro del cubo. Ogni atomo d'angolo è condiviso da 8 celle unitarie vicine, quindi ogni atomo all'angolo contribuisce con 1/8 a una singola cella unitaria. L'atomo centrale appartiene interamente alla cella unitaria. Quindi,
Z = (8 × 1/8) + 1 = 2
Per un reticolo cubico centrato sulle facce, 8 atomi sono situati agli angoli e 6 atomi sono presenti sulle facce del cubo. Ogni atomo d'angolo è condiviso da 8 celle unitarie vicine, quindi ogni atomo all'angolo contribuisce con 1/8 a una singola cella unitaria. Gli atomi al centro delle facce contribuiscono con 1/2 a una singola cella unitaria. Quindi,
Z = (8 × 1/8) + (6 × 1/2) = 4
La densità dei solidi è espressa in grammi per millilitro (g/mL) o grammi per centimetro cubo (g/cm³), poiché 1 millilitro equivale a 1 centimetro cubo.
Una cella unitaria è la più piccola unità ripetitiva di un reticolo cristallino. Gli archi sono etichettati a, b e c. Gli angoli tra loro sono α, β e γ.
Il tipo di reticolo determina il numero di atomi o unità di formula presenti all'interno di una cella unitaria. Questo numero è rappresentato da Z. Per una cella primitiva, Z è 1, per una cella cubica centrata sul corpo, Z è 2, e per una cella cubica centrata sulla faccia, Z è 4.
Per calcolare la densità cristallina, ρ, abbiamo bisogno della sua massa e volume.
La massa di una cella unitaria è Z, moltiplicata per la massa molare M, e divisa per il numero di Avogadro, NA.
Per una cella unitaria ad angolo retto, il volume è uguale al prodotto delle sue lunghezze di spigoli. Ora, dividi la massa per il suo volume per ottenere la densità cristallina della cella unitaria.
Se la massa molare è indicata in grammi per mole, e le lunghezze dei bordi sono in centimetri, la densità è riportata in grammi per centimetro cubo.
Quindi, la densità cristallina dipende dal numero di particelle all'interno della cella unitaria e dalle dimensioni della cella unitaria.
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