27.5
一端に固定された均一な断面積のロッドを考えてみましょう。ロッドの自由端に別の移動物体が当たると、ロッドが変形し、ロッド内で応力が発生します。
ロッドが最大応力に達すると、平均位置を中心に振動します。溜まったストレスは、いざ休むと消えていきます。これらのイベントは、衝撃荷重と呼ばれます。
ここでは、打撃体が全エネルギーをロッドに伝達するため、熱放散は発生せず、打撃体はロッドに跳ね返らないと仮定しています。
したがって、最大応力に対応するひずみエネルギーは、打撃物体の運動エネルギーと等しくなります。
変形の弾性領域では、ひずみエネルギーは最大応力と弾性率の観点から書き換えることができます。
用語を並べ替えると、打撃物体の速度に関する最大応力の表現が得られます。
ここで使用される仮定は、実際のシステムでは有効ではないため、衝撃荷重の保守的な設計になります。
衝撃荷重は、移動する物体が、一端に固定された均一な断面積を持つ棒などの静止構造物に衝突するときに発生します。このような条件下では、棒は打撃物体からの運動エネルギーを吸収し、変形とその後の応力の発生につながります。棒が元の位置に戻り、最大応力に達すると、最初は運動エネルギーとして現れた吸収エネルギーが完全にひずみエネルギーに変わります。
材料が永久的な損傷を受けることなく初期形状に戻る弾性変形の場合、最大変形点に蓄積されるひずみエネルギーは、移動する物体の運動エネルギーに相当します。この等価性は、熱や反発によってエネルギーが失われないことを前提としていますが、これは実際の環境では通常見られない理想化です。この関係から、打撃対象物の速度と質量、および棒の弾性率に基づいて棒が受ける最大応力を導き出すことができます。
この分析で行われた仮定は、構造が予期せぬ力に耐えられることを保証する工学設計への保守的なアプローチにつながります。このアプローチでは、多くの場合、理論モデルではカバーされないエネルギー損失やその他の動力学を考慮した安全係数を組み込む過剰設計が発生します。
一端に固定された均一な断面積のロッドを考えてみましょう。ロッドの自由端に別の移動物体が当たると、ロッドが変形し、ロッド内で応力が発生します。
ロッドが最大応力に達すると、平均位置を中心に振動します。溜まったストレスは、いざ休むと消えていきます。これらのイベントは、衝撃荷重と呼ばれます。
ここでは、打撃体が全エネルギーをロッドに伝達するため、熱放散は発生せず、打撃体はロッドに跳ね返らないと仮定しています。
したがって、最大応力に対応するひずみエネルギーは、打撃物体の運動エネルギーと等しくなります。
変形の弾性領域では、ひずみエネルギーは最大応力と弾性率の観点から書き換えることができます。
用語を並べ替えると、打撃物体の速度に関する最大応力の表現が得られます。
ここで使用される仮定は、実際のシステムでは有効ではないため、衝撃荷重の保守的な設計になります。
From Chapter 27: