가우스의 법칙: 평면 대칭

하늘을 나는 비행기는 공기와의 마찰로 인해 표면에 음전하를 띱니다.

이러한 전하가 날개에 균일하게 퍼져 있다고 가정하면 생성되는 전기장은 무엇입니까?

날개의 작은 부분을 고려하십시오. 전하 분포는 수직인 축을 중심으로 회전할 때 변경되지 않은 상태로 유지됩니다. 따라서 전하 분포는 평면 대칭을 갖습니다.

평면 대칭으로 인해 전기장은 균일하고 양쪽의 표면에 수직입니다.

축이 평면에 수직이고 평평한 끝이 평면에서 등거리에 있는 원통형 가우스 표면이 구성됩니다.

곡면의 전기 플럭스는 0입니다. 평평한 끝을 통과하는 플럭스는 전기장 크기에 표면적을 곱한 값과 같습니다.

따라서 총 플럭스는 각 평면에서 얻은 플럭스의 두 배입니다.

가우스의 법칙에 따르면 동봉된 전하는 평평한 표면의 면적과 표면 전하 밀도의 곱입니다.

이를 결합하면 전기장 크기를 얻을 수 있습니다.