Différents réseaux centrés et nombre de coordination

La structure d’un solide cristallin, qu’il s’agisse d’un métal ou non, est mieux décrite en considérant son unité de répétition la plus simple, appelée maille. La maille est constituée de points du réseau qui représentent les emplacements des atomes ou des ions. La structure entière se compose alors de cette maille se répétant en trois dimensions. Les trois différents types de mailles présents dans le réseau cubique sont illustrés dans la figure 1.

Types de maille

Imaginez que vous prenez un grand nombre de sphères identiques et que vous les organisez uniformément dans un récipient de sorte qu’une couche se trouve directement au-dessus des sphères de la couche d’en-dessous. Cette disposition est appelée une structure cubique simple, et la maille est appelée la maille cubique simple ou maille cubique primitive. Dans une structure cubique simple, les sphères ne sont pas aussi proches qu’elles pourraient l’être, et elles “ remplissent ” seulement environ 52 % du volume du récipient.

Un atome dans ce type de disposition est en contact avec seulement les quatre voisins les plus proches dans sa couche ; un atome directement au-dessus de lui dans la couche au-dessus ; et un atome directement au-dessous de lui dans la couche au-dessous. Le nombre des autres particules avec lequel chaque particule est en contact dans un solide cristallin est appelé son nombre de coordination. Pour un atome de polonium dans un simple réseau cubique, le nombre de coordination est donc de six.

Figure 1. Trois différentes structures de réseau cristallin présentées par les systèmes de réseau cubique.

Dans un réseau cubique primitif, la maille qui se répète dans toutes les directions est un cube défini par les centres de huit atomes. Les atomes aux coins adjacents de cette maille sont en contact les uns avec les autres, de sorte qu’une maille cubique ne contient que les parties de ces atomes qui sont à l’intérieur. Comme un atome au coin d’une maille cubique simple est contenu par un total de huit mailles, un huitième seulement de cet atome se trouve dans une maille précise. Et puisque chaque maille cubique simple a un atome à chacun de ses huit “ coins ”, il y a 8 × 1/8 = 1 atome dans une maille cubique simple.

Certains métaux cristallisent dans une disposition qui a une maille cubique avec des atomes à tous les coins et un atome au centre. Il s’agit d’un solide cubique centré (CC). Les atomes dans les coins d’une maille CC ne sont pas en contact les uns avec les autres mais avec l’atome au centre. Une maille CC contient deux atomes : un huitième d’atome à chacun des huit coins (8 × 1/8 = 1 atome provenant des coins) plus un atome provenant du centre. Tout atome de cette structure touche quatre atomes dans la couche au-dessus de lui et quatre atomes dans la couche au-dessous de lui. Ainsi, un atome dans une structure CC a un nombre de coordination de huit. Les atomes dans les arrangements CC sont disposés beaucoup plus efficacement que dans une structure cubique simple, occupant environ 68 % du volume total.

Beaucoup d’autres métaux cristallisent dans un arrangement qui a une maille cubique avec des atomes à tous les coins et au centre de chaque face. Cette disposition est appelée un solide cubique à faces centrées (CFC). Une maille CFC contient quatre atomes : un huitième d’atome à chacun des huit coins (8 × 1/8 = 1 atome provenant des coins) et la moitié d’un atome sur chacune des six faces (6 × 1/2 = 3 atomes provenant des faces). Les atomes aux coins touchent les atomes au centre des faces adjacentes le long des diagonales de la face du cube. Comme les atomes sont sur des points du réseau identiques, ils ont des environnements identiques. Les atomes d’un arrangement CFC sont disposés aussi étroitement que possible, les atomes occupant 74 % du volume. Chaque atome est en contact avec six atomes dans sa propre couche, trois dans la couche supérieure et trois dans la couche inférieure. Dans cet arrangement, chaque atome touche 12 voisins proches et a donc un nombre de coordination de 12.

Ce texte a été adapté d’Openstax, Chimie 2e, Sections 10.5 L’état solide de la matière, et 10.6 Structures de réseau dans les solides cristallins.