Kafes Merkezleme ve Koordinasyon Numarası

Kristal bir katının yapısı, metal olsun ya da olmasın, en iyi birim hücresi olarak adlandırılan en basit tekrarlayan ünitesi göz önünde bulundurularak tanımlanır. Birim hücre, atomların veya iyonların yerlerini temsil eden kafes noktalarından oluşur. Tüm yapı daha sonra üç boyutta tekrarlanan bu birim hücreden oluşur. Kübik kafeste bulunan üç farklı birim hücre tipi Şekil 1’de gösterilmiştir.

Birim Hücre Türleri

Çok sayıda özdeş küre aldığınızı ve bunları bir kapta düzgün bir şekilde düzenlediğinizi hayal edin, böylece bir katman aşağıdaki katmandaki kürelerin hemen üzerindedir. Bu düzenleme basit bir kübik yapı olarak adlandırılır ve birim hücreye basit kübik birim hücre veya ilkel kübik birim hücre denir. Basit bir kübik yapıda, küreler olabildiğince yakın bir şekilde paketlenmez ve kabın hacminin sadece %52’sini “doldurur”.

Bu tür bir düzenlemedeki bir atom, katmanında yalnızca en yakın dört komşuya temas eder; yukarıdaki katmanda doğrudan üstünde bir atom; ve hemen altındaki tabakada bir atom. Kristalli bir katıda her bir parçacığın temasta olduğu diğer parçacıkların sayısı, koordinasyon numarası olarak bilinir. Basit bir kübik dizideki bir polonyum atomu için, koordinasyon numarası bu nedenle altıdır.

Şekil 1. Kübik kafes sistemleri tarafından sergilenen üç farklı kristal kafes yapısı.

İlkel bir kübik kafeste, her yönde tekrarlanan birim hücre, sekiz atomun merkezleri tarafından tanımlanan bir küptür. Bu birim hücrenin bitişik köşelerindeki atomlar birbirleriyle temas eder, bu nedenle kübik bir birim hücre sadece bu atomların içindeki parçaları içerir. Basit bir kübik birim hücrenin köşesindeki bir atom toplam sekiz birim hücre tarafından içerildiğinden, bu atomun sadece sekizde biri belirli bir birim hücre içindedir. Her basit kübik birim hücrenin sekiz “köşesinin,” her birinde bir atom olduğu için, basit bir kübik birim hücre içinde 8 × 1/8= 1 atom vardır.

Bazı metaller, tüm köşelerde atomları ve merkezde bir atomu olan kübik bir birim hücreye sahip bir düzenlemede kristalleşir. Buna vücut merkezli kübik (BCC) katı denir. Bir BCC birim hücresinin köşelerindeki atomlar birbirleriyle temas etmez, ancak merkezdeki atomla temas eder. Bir BCC birim hücresi iki atom içerir: sekiz köşenin her birinde bir atomun sekizde biri (köşelerden 8 × 1/8= 1 atom) ve merkezden bir atom. Bu yapıdaki herhangi bir atom, üstündeki katmandaki dört atom ve altındaki katmandaki dört atomla temas eder. Böylece, bir BCC yapısındaki bir atomun sekiz koordinasyon numarası vardır. BCC düzenlemelerindeki atomlar, toplam hacmin yaklaşık %68’ini işgal eden basit bir kübik yapıdan çok daha verimli bir şekilde paketlenir.

Diğer birçok metal, tüm köşelerde ve her yüzün merkezlerinde atomları olan kübik bir birim hücreye sahip bir düzenlemede kristalleşir. Bu düzenlemeye yüz merkezli kübik (FCC) katı denir. FCC birim hücresi dört atom içerir: sekiz köşenin her birinde bir atomun sekizde biri (köşelerden 8 × 1/8= 1 atom) ve altı yüzün her birinde bir atomun yarısı (yüzlerden 6 × 1/2= 3 atom). Köşelerdeki atomlar, küpün yüz köşegenleri boyunca bitişik yüzlerin merkezlerindeki atomlara dokunur. Atomlar aynı kafes noktalarında olduklarından, aynı ortamlara sahiptirler. FCC düzenlemesindeki atomlar, hacmin %74’ünü işgal eden atomlarla mümkün olduğunca yakın bir şekilde paketlenir. Her atom kendi katmanında altı atomla temas eder, üçü üst katmanda ve üçü alt katmandadır. Bu düzenlemede, her atom 12 yakın komşusuna dokunur ve bu nedenle 12 koordinasyon numarasına sahiptir.

Bu metin bu kaynaklardan uyarlanmıştır: Openstax, Chemistry 2e, Sections 10.5 The Solid State of Matter, ve 10.6 Lattice Structures in Crystalline Solids.