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Mechanical Engineering

浮力と浸漬のボディ ドラッグ

Overview

ソース: アレクサンダー ・ S ・ ラトナーとサンジャイ アディカリ;機械・原子力工学、ペンシルバニアの州立大学、大学公園、PA 部

オブジェクト、車、および生物流体媒体に没頭して浮力の形で周囲の流体から力を体験 - 流体の重量、ドラッグ- 反対運動、リフトの方向抵抗力により強制的に鉛直上昇方向-運動の方向に垂直な力。予測とこれらの力の評価車をエンジニア リング、水泳や飛行生物の動きを理解する重要です。

この実験では、空気の泡とグリセリン中における油滴の上昇速度を追跡することによって没水体の抗力、重量、浮力のバランスが調査されます。ターミナルの上昇速度で結果の抗力係数は、理論値と比較されます。

Principles

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本体は液状の媒体で上昇、重力、浮力、および流体抗力の外力が発生します。重力の力は重量 (W)、大きさでは下向きに、 W = mg (mは体の質量、 gは重力加速度 9.8 m s-2)。

浮力力 (Fb) 機能、上向き重力に反対します。圧力流体媒体でより深いポイントの大きい重量のため流体中の深さと増加します。したがって、浸漬の体の底に上向きに作用する圧力力は上向きの浮力が得られた体の上に下向きに作用する圧力力より大きい。浮力の力の大きさはFb = ρf英領バージン諸島、周囲の流体媒質の密度、 ρfは、 Vは、浸漬の体の体積。これは没水体によって転置された液体の重量に等しいです。

体は流体中を移動、ドラッグと呼ばれる、液体から摩擦抵抗が発生します。抵抗力 (FD) は運動の方向の反対の行為し、形状と体、その速度と流体の特性のサイズによって異なります。一般に、ドラッグ力として見なすことができます。

Equation 1(1)

ここで、 Uは浸漬体の速度と体 (動きの方向の投影面積) の顔の領域ですCDはそのレイノルズ数 - 慣性の相対的な大きさの測定や体の形状に依存する抗力係数と粘性流体力の体。ここでは、 Equation 2Dは体 (球体や円柱の直径) の関連性の高い長さスケールとEquation 3流体の粘度を。

この実験では、空気の泡と油滴に注入される高粘度グリセリン浴と自由表面に上昇。バブル/液滴 (図 1) (加速) 終末速度で上昇の自由物体図は垂直の力バランスを与える: FB-W-FD = 0。以前の結果を代入し、球形気泡と仮定すると (体積V = (1/6)πD3, 顔領域A = (1/4)πD2) (Eqn. 2) 次の結果が得られます。ここでは、Equation 4気泡・液滴内の流体の密度であります。

Equation 5(2)

この実験では、抗力係数 (Equation 6) サイズの異なる気泡・液滴上昇速度に基づいて球が測定されます。これらのデータは、[1, 2] の理論的結果について低レイノルズ数と比較されます (Equation 7)。

Equation 8(3)

Figure 1
図 1: フォース上昇ガスのバブルや油の液滴のバランス

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Procedure

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1. ガス噴射テスト セクション (を参照してください図と写真、図 2) の作製

  1. 背の高い、フラットの壁に囲まれたプラスチック製の容器の底に穴を開けます。この穴を通してフィッティング壁を介してバルクヘッドをインストールします。削減継ぎ手を隔壁継ぎ手出口で ~3.2 mm チューブ圧縮接続にインストールします。これは、気泡・液滴射出ポートになります。
  2. 圧縮接続で 3.2 mm 径ソフト ゴムひもの短い長さ (~ 1 cm) を挿入してフィッティング ナットを締めます。縫製ピンを使用して、薄いゴムひも穴を穴をあけます。これは、流体コンテナーの気泡・液滴の注入用バルブになります。
  3. 塗りつぶしの ~ 25 cm。 レベルにグリセリンとコンテナーはコンテナー内の気泡巻込みを減らすために容器側壁の下フィルムとしてゆっくりとグリセリンを注ぐ。コンテナーのうち上昇するより大きな気泡をさせるために 2 〜 時間を待ちます。
  4. ビューのコンテナー、液体の上部に直面して三脚にビデオカメラをマウントします。(バックライト) カメラに直面して、コンテナーの反対側の明るい光をマウントします。光と均一な照明を確保するためコンテナーのディフューザー シートを挿入します。

2. 実験を行う

  1. ルーラーまたは既知のサイズのフラットなオブジェクト コンテナーに挿入グリセリン、注入ポートの上カメラに直面しています。オブジェクトの短いビデオを記録します。これは px でバブルの大きさからをマップし、それぞれ m、m s-1px の-1で速度を上昇するスケールをなります。
  2. (例えば、20 ゲージ) の細い針の注射器を使用してください。液体ゴム弁を通してさまざまなサイズの気泡を注入します。液体を上昇する気泡のビデオを記録するカメラを使用します。
  3. 油性食品の大豆植物油 (またはその他の低粘度の植物油) 着色料を混ぜます。注射器を使用して、さまざまなサイズの色の油滴をグリセリン コンテナーに注入します。上昇している液滴のビデオを録画できます。

3. 分析

  1. VLC メディア プレーヤーなどのソフトウェアを使用して、ルーラー (ステップ 2.1) のビデオから画像スナップショットをエクスポートします。画像編集ソフトウェアでデバイスの既知の長さのピクセルの距離を測定します。長さスケーリング係数として決定されるEquation 9、ところLmはメートル単位でオブジェクトの物理的な長さ、 Lピクセルは、イメージ内のピクセルのオブジェクトの長さ。
  2. 各気泡や液滴上昇速度ビデオ、出入り気泡・液滴のカメラ ビュー ウィンドウから画像スナップショットを抽出します。画像編集ソフトウェア (Dpx) で気泡・液滴 (水平) の直径を測定します。割った気泡・液滴の鼻の位置の違いからビデオの経過で平均上昇速度 (Upx) を測定初期および最終のイメージのスナップショット間の時間。これらのピクセル値として物理値に変換: D = sDpxU = sUpx
  3. 気泡・微小液滴レイノルズ数を評価 (Equation 2) と抗力係数 (Eqn. 2)。これらの値をプロットし、3 Eqn から理論的な結果と比較します。部屋の温度 (22 ° C) で流体の特性は次のとおりです。
    • グリセリン: ρf = 1300 kg m-3μf = 3.7 kg m-1-1
    • 空気: ρb = 1.19 kg m-3
    • 大豆油: ρb = 920 kg m-3

Figure 2
図 2: 回路 (a) と (b) 実験施設の写真

浮力とドラッグは、流体を通してオブジェクトの運動を考慮したときに発生する一般的な 2 つの力です。予測とこれらの力の評価エンジニア リングの車両など、多くの機械問題の解決や、水泳や飛行生物の動きを理解すること重要です。あなたの直感が想像するほど、浮力に力が作用垂直方向に上向き重力への直接反対でオブジェクト。同様に、抵抗力は、周囲の液体は、オブジェクトの相対運動に反対して行動を基準にしてオブジェクトを遅く傾向があります。このビデオでこれらの 2 つの力はどのように発生し、その大きさを決定する方法を詳しく検討します。小さな泡と上昇流体の液滴への影響は議論され、他のアプリケーションを終了する前に実験によって、示されます。

まず、ぜひ、浮力があてしましょう。ときにオブジェクトが完全に液体に浸漬、浮力の力の大きさは周囲の流体密度の製品では単に、オブジェクト、および重力加速度のボリューム。これはアルキメデスの原理によって示されるように、オブジェクトによって転置された液体の重量と同じです。もちろん、それはボリュームと重力加速度のオブジェクト回の平均密度は、重力の力はまだ下に引浮力力への反対で。したがって、オブジェクトの平均密度には、流体の密度と等しい場合、浮力と重力の力の和が 0 し、オブジェクトが中立的に浮揚性になります。同様に、オブジェクトがより高密度の場合は、シンクが、ありより少なく密なら、それがフロートされます。ただし移動オブジェクトが開始されると、それは別の力に遭遇、ドラッグします。ドラッグは、流体を介して物体の運動によって引き起こされる摩擦抵抗によるもので、速度ベクトル"U"で示された動きの方向に対して動作します。計算が複雑な抵抗力の大きさが 1/2 としてのモデル化一般に、流体の密度の製品、身体の投影面積と動き、抗力係数と相対速度の方向乗。オブジェクトの形状の影響をキャプチャの抗力係数とレイノルズ数に依存するためも考慮に入れて体に強制的に慣性力と粘性流体の相対的な大きさ。レイノルズ数、流体の密度と粘度の比で相対速度と、オブジェクトの特徴的な長さスケールを掛け合わせて算出されますが、一般に、抗力係数の簡単な式がないと決定する必要があります。経験的または数値。高密度流体中の球状の物体に作用するこれらの力のすべての 3 つを考えます。浮力の力が重力の力をカウンターし、オブジェクトを上方向に加速します。しかし、速度が上がるにつれて、だから、ドラッグします。最終的には、オブジェクトはターミナル速度、すべての 3 つの力がバランスと呼ばれる一定の速度に達する。流体と質量直径の密度とこの球の終末速度が知られている、抗力係数が計算できます。今、小型の抗力係数を測定することによってこれらの原則をテストしてみましょう油滴のグリセリン、上昇との比較論で気泡します。低レイノルズ数の気泡、液滴、抗力係数は 16 をレイノルズ数で割った値をする必要があります。

これらのテストを実行するには、吹出し口を備えた透明な液体タンクが必要です。タンクを組み立てるためのテキストの指示に従います。タンクの構築が完了したら、セットアップの注入ポート、簡単に利用できるように、塗りつぶし内部に対してフィルムをゆっくりと注ぐことによって約 25 cm の深さにグリセリンと壁。この手法はコンテナー内の気泡巻込みを減らすを助けます。いくつかのガスがない同調を得る必然的に、グリセリンから上昇するのでこの時間を使用して、カメラとライトを設定する時間が必要になります。三脚、コンテナーを直視し、十分に高い液体の上の部分が表示されているカメラに貼付します。カメラ向かい明るい光源をマウントし、必要に応じて、ライトとより均一な照明を達成するためにコンテナー間ディフューザー シートを挿入します。今、注意深く挿入定規垂直方向にグリセリン注入ポートの上にカメラに直面してマーキングします。高さ約 150 mm のマーキングにカメラの焦点をスパンするビューのフィールドを調整します。キャリブレーションのルーラーの短いビデオを記録し、慎重にタンクから抽出します。位置または実験の残りの部分のためのカメラのビューのフィールドを調整しないまたは校正は無効になります。最後に、細い針で注射器 2 本を準備します。最初の注射器だけ、空気が含まれてが低粘度の植物油と、油ベースの食品の着色料の混合物 2 つ目を埋めます。実験を実行する準備が整いました。空気の泡を注入する最初の注射器を使用し、それが上昇するにつれてカメラで記録。15 回とバブル サイズのさまざまな手順 10 を繰り返します。今、色の油でこの手順を繰り返し、さまざまなサイズの 10 に 15 滴を記録します。

画像とビデオから個々 のフレームをエクスポートすることができるソフトウェアでコンピューターにカメラからすべてのビデオ ファイルを転送します。まず定規の校正ビデオを開き、1 つのフレームをエクスポートします。この画像を使用して、1 ピクセルあたりのメートルの点で倍率を決定します。スケール ファクターがある場合は、ビデオの残りの部分を処理できます。気泡や液滴ビューの下部にある 1 つのフレームをエクスポートし、(ピクセル単位) の水平方向の直径を測定します。次に、気泡や液滴の上端に画像の上端からピクセルの垂直方向の距離を測定します。最後に、このフレームのタイムスタンプを記録します。今、気泡や液滴がグリセリンの内でまだ完全にビューの上部にある 2 番目のフレームをエクスポートします。もう一度、タイムスタンプ、垂直方向の距離を水平方向の直径を測定します。今 2 つの水平方向の径と 2 つの測定時間に対応する垂直方向の位置があります。直径測定値の平均を取るし、ピクセルからこの値をメートルに変換するスケールのファクターを使用します。今、2 つのフレームの垂直方向の高さの違いを取る。ピクセルからこの距離をメートルに変換するのにスケール ファクターをもう一度使用します。この距離を上昇するのにかかる時間は、2 つのフレームのタイムスタンプとの間の差分を取ることによって発見されます。今では位置と時間の変化は知られている終末速度は簡単に 2 つの比を取ってによって決定します。これらの結果を使用して、前派生した方程式を用いた抗力係数を計算します。流体密度や重力加速度の公開値をご覧ください。理論的取り扱いが抗力係数とレイノルズ数の関係を予測することを思い出してください。密度とグリセリンの粘度の測定と公開された値を使用して、レイノルズ数を計算します。我々 はすぐに理論と計測値を比較するこの結果を使用しますが、意味のある比較のため測定の不確かさはまた認識必要があります。前述の抗力係数とレイノルズ数における最終的な不確かさを決定するテキストであなたの不確実性を反映します。一度すべての動画の分析が完了したら、結果を見てを取る。

最初に、異なるサイズの気泡からの動画を比較します。これらの低速度と長さのスケール、強い表面張力力、ほぼ球形の泡で結果が、小さい泡が比較的強力な抗力より低い速度で上昇します。最大泡に近づく 2 つのやや後流域におけるフラットなツインテールのレイノルズ数。さて、油滴の異なるサイズのビデオを比較します。、泡と水滴のままほぼ球状と小さな液滴が強力な抗力より低い速度で上昇します。彼ら最大の石油が値下がりしました唯一のアプローチ 0.2 のレイノルズ数しかし大きい体重のなり少しファウンドリー、しぶきの中循環油の高慣性のため可能性があります。最後に、気泡、液滴、レイノルズ数の関数として測定された抗力係数を落とし、理論的予測と比較しています。全体的に、理論と実験的不確実性の内で一致するほとんどの測定のドラッグ係数値で質的に近い契約を観測します。

浮力およびドラッグが、膨大な各種工業プロセス、機械システムに影響を与える力。基、沸騰水型原子炉、原子力発電所の蒸気発生器の一種であります。これらの原子炉の放射性燃料棒の熱を上向きの縦束蒸気を生成する高圧の水が流れます。このビデオは、燃料棒を表す透明なシリンダーに沿って液体ガスの流れの実験を拡大を示しています。浮力やドラッグなどの概念は、これらの燃料アセンブリ内二相流の挙動を予測し、安全に運用できるように考慮されなければなりません。気泡がクイック削除されない場合過熱と失敗につながる、十分な浮力と流体燃料棒表面で乾燥できます。車お尻車、飛行機、ボートなど重要な抗力が発生します。たとえば、高速道路の速度で典型的なセダンが必要馬力または 30 kW の空気の抵抗を克服するだけ。車両の形状と吸気排気経路に慎重な設計は車の周りの空気の流れを制御し、ドラッグを削減できます。これにより、効率を増加しています。

浮力とドラッグのゼウスの概要を見てきただけ。今、どのようにこれらの力発生して流体中の物体の動きをもたらすことの方法を理解しておくべき。物性とその端末の速度を測定することによってオブジェクトのドラッグの係数の決定法に基づくこれらの力を計算する方法を見てきました。見ていただきありがとうございます。

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Results

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上昇気流のシリーズの泡し、油滴の直径を変えての図 3 で提示されます。小さい気泡・液滴は、比較的強力な抗力より低い速度で上昇します。これら低速度と長さのスケールでは、強い表面張力はほぼ球状気泡・液滴の結果を強制します。最大泡アプローチ日時 〜 2、結果やや平坦化後流域におけるツインテール。最大の油滴の日時のみアプローチ 〜 0.2 の大きい重量のため。大きな液滴形状少し涙、しぶきの中循環油の高慣性 (密度) のためそう。一方、気泡ガスの低密度空気は無視慣性です。

測定抵抗係数 (Eqn. 2) は、空気の泡と油滴 (Eqn. 3) 図 4 の理論値と比較されます。本研究における不確かさの最も重要な源はグリセリン粘度値は、温度、および最も小さい気泡・液滴の直径によって急激に由来します。± 0.2 kg m-1-1グリセリン粘度のためと仮定すると不確かさの伝播を実行ここでは、(に対応 〜 ± 1 ° C) および気泡径 ± 1.5 mm (~ 3 px)。全体的にみて、図 4 における理論と実験的不確実性の理論的結果と一致するほとんどの測定のCD値で質的に近い契約を観測します。

Figure 3
図 3: 上昇のイメージのシリーズのガスの泡と油滴の直径を変えての

Figure 4
図 4: 抗力係数とレイノルズ数の気泡・液滴 (Eqn. 3) の理論モデルと比較して測定します

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Applications and Summary

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この実験は、気泡・液滴流体中の抵抗係数の測定を示した。ドラッグ重量、浮力と抗力係数を決定しました。結果は、気泡・液滴C低レイノルズ数におけるDの理論モデルと比較しました。これらの結果は、産業用熱源と大量交換器、発電所の蒸気発生器などの設計には直接適用可能性があります。蒸気発生器、蒸気泡は浮力または発熱体に到達する新鮮な液体を許可する流体の流れによって温水エリアから削除する必要があります。化学反応装置の気泡が混合を改善するためにしばしば注入します。液体から気泡の特性は、システム設計を知らせるためこのように必要です。

車、飛行機、ボートなど車は、ドラッグから大きな力が発生します。たとえば、高速道路の速度で典型的なセダンは空力抵抗を克服するだけ 〜 40 馬力を必要があります。車両の形状や吸排気の経路を慎重に設計は車の周りの空気の流れを制御し、ドラッグを削減できます。ボート、潜水艦、そして熱い空気風船・飛行船の浮力力は車両重量のバランス、慎重に検討する必要があります。紹介の原則を適用すると、我々 は、浮力、重量を予測し、工学システムの力をドラッグできます。

気泡や液滴などの小さなまたは変形可能なオブジェクトに影響を与える流れを解析するときは、間接的オブジェクトの速度に基づく力をドラッグ リフトを測定し必要があります。飛行機の翼や車のボディなどの大きなオブジェクトを分析する際、スケール モデルは、風洞、フォース ゲージを固定し、外部の流れを受けるにマウントできます。このような場合、ドラッグ (リフト) の力を直接測定することができます (Eqn. 1)。エンジニアは、低減のための車の形状を最適化し、エンジンは流体抵抗を克服するために十分な電力を提供できるようにこのような情報を適用します。

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References

  1. J.S. Hadamard, Motion of liquid drops (viscous), Comp. Rend. Acad. Sci. Paris. 154 (1911) 1735-1755.
  2. W. Rybczynski, On the translatory motion of a fluid sphere in a viscous medium, Bull. Acad. Sci., Cracow, Ser. A. (1911) 40.
浮力と浸漬のボディ ドラッグ
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