Caractéristiques de contrainte-déformation des aciers
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Overview
Source : Roberto Leon, département de génie Civil et environnemental, Virginia Tech, Blacksburg, VA
L’importance des matériaux au développement humain est clairement capturé par les classifications au début de l’histoire mondiale en périodes telles que l’âge de Pierre, âge du fer et l’âge du Bronze. La mise en place des processus pour produire des aciers dans le milieu des années 1800 Siemens et Bessemer est sans doute le plus important développement unique dans le lancement de la révolution industrielle qui a transformé une grande partie de l’Europe et des États-Unis dans la seconde moitié du 19ème siècle des sociétés agraires dans les sociétés urbaines et mécanisées d’aujourd’hui. L’acier, dans ses variations presque infinies, est tout autour de nous, de nos appareils de cuisine aux voitures, aux lignes de vie tels que les réseaux de transport d’électricité et les systèmes de distribution d’eau. Dans cette expérience, que nous nous pencherons sur le comportement de contrainte-déformation de deux types d’acier qui a lié la gamme généralement vue dans les applications de génie civil – de l’acier roulé très doux, chaud à froid difficile, roulé un.
Principles
Le terme acier est couramment utilisé pour désigner une matière qui est principalement de fer (Fe), souvent de l’ordre de 95 à 98 %. Fer pur est allotropique, avec une structure de (BCC) cubique corps centré à température ambiante qui se transforme en une structure de (FCC) cubique faces centrées au-dessus de 912° C. Les espaces vides dans la structure de la FCC et les imperfections dans la structure cristalline permettant pour les autres atomes, tels que les atomes de carbone (C), à être ajoutées ou supprimées par la diffusion des espaces interstitiels (ou vide). Ces ajouts et le développement subséquent des structures cristallines différentes, sont le résultat de chauffage et de refroidissement à différentes vitesses et températures, un processus appelé traitement thermique. Cette technologie a été connue pour plus de 2000 ans, mais gardée secret depuis de nombreuses années dans les applications telles que l’acier de Damas, qui utilisait le Wootz acier de l’Inde (≈300AD).
Si nous élargissons les cercles vides dans la structure de la FCC que les sphères commencent à toucher et couper un cube de base de cette structure atomique, le résultat est la maille. Sphères avec 41,4 % du diamètre d’atome de fer peuvent être ajoutés avant ces nouveaux domaines commencent à se toucher le fer ones. Atomes de carbone sont 56 % du diamètre du fer ones, donc la nouvelle structure se déforme comme des atomes de carbone sont introduits. Les propriétés de l’acier peuvent être manipulées en changeant la taille, la fréquence et la distribution de ces distorsions.
En fer forgé, un des prédécesseurs plus utiles de l’acier, a une teneur en carbone supérieure à 2 %. Il s’avère que la teneur en carbone optimal pour des applications civiles, les aciers est la gamme de 0,2 à 0,5 %. Beaucoup du processus de traitement métallurgique début visaient à ramener les teneurs en carbone dans ces niveaux dans des volumes qui étaient économiques à produire. Le procédé Bessemer aux USA et le processus de Siemens en Grande-Bretagne sont deux des exemples plus réussis de ces techniques au début. Les plus couramment utilisés aujourd’hui sont le four à arc électrique et le four basique à oxygène. En plus de carbone, les aciers plus modernes contiennent manganèse (Mn), chrome (Cr), molybdène (Mo), cuivre (Cu), nickel (Ni) et autres métaux en petites quantités pour améliorer la force, la déformabilité et la ténacité. Un exemple simple de l’effet de ces alliages sur les propriétés mécaniques est ce qu’on appelle carbone équivalent (CE) :
Le marquage CE est un indice utile pour déterminer la soudabilité d’un acier particulier ; en règle générale, un CE < 0,4 % est représentatif de l’acier qui est soudable. Comme nombre de connexions dans les structures métalliques est réalisé par soudure, c’est un indice utile de se rappeler lors de la spécification des matériaux pour la construction.
Tel que mentionné dans la vidéo de JoVE concernant « constantes de matériau » , pour des fins de modélisation, nous avons besoin d’établir un lien entre le stress et les souches. La meilleure description simple du comportement des matériaux est donnée par une courbe de contrainte (Fig.1). À la suite de problèmes de flambement lors du chargement en compression et en difficultés dans une matière uniformément dans plus d’une direction de chargement, un essai de traction uniaxial est généralement exécuté pour déterminer une courbe contrainte-déformation. Ce test fournit des informations de base sur les principales caractéristiques techniques principalement des matériaux métalliques homogènes.
Le test de tension typique est décrite par ASTM E8. ASTM E8 définit le type et taille de l’échantillon d’essai à utiliser, utilisation d’équipement typique et données déclarées pour un test de tension métallique.
Figure 1 : Courbe contrainte-déformation à faible teneur en carbone.
Puisque nous devons mesurer grâce à très grandes déformations plastiques, la mesure de la déformation ne peut pas toujours être faite avec jauges de contrainte sur toute la gamme de déformation (jusqu’à 40 %) ; la colle échouera presque toujours avant les ruptures de spécimen. Un extensomètre, qui comprend un petit C-cadre avec bras en porte-à-faux instrumenté avec des jauges de contrainte et correctement calibré, est généralement utilisé jusqu’à environ 20 %. L’extensomètre étant un instrument coûteux et délicat, il doit être retiré avant les spécimen de fractures ; le test sera arrêté et l’extensomètre supprimé peu de temps après que le spécimen atteint sa tension maximale et la déformation maximale estimée de marques sur le spécimen.
Les principales propriétés d’intérêt sont (Fig. 2) :
Limite proportionnelle : La limite proportionnelle est la contrainte maximale pour laquelle le stress reste linéairement proportionnelle à la contrainte, c’est-à-dire pour lequel Loi de Hooke est strictement applicable () vidéo – JoVE « Matériel Constants »). Cette valeur est généralement déterminée en observant les changements dans le taux de stress lorsque le test est exécuté dans des conditions de vitesse constante à croisillon. Dans la gamme élastique linéaire, le taux de stress est proportionnel à la vitesse de déformation et est, idéalement, constant. Comme le matériel commence à plastifier, comme en témoigne une augmentation de la vitesse de déformation, le taux de stress commence à décroître. La limite proportionnelle est prise sous la contrainte lorsque le taux de contrainte initiale commence à diminuer.
Élasticité : Beaucoup de métaux présentent une forte élasticité ou le stress au cours de laquelle les souches continuent d’augmenter rapidement sans aucune augmentation du stress. Ceci est démontré par une ligne horizontale, ou céder le plateaudans la courbe contrainte-déformation. L’élasticité correspond grosso modo à la charge duquel feuillet commence à se produire dans les grilles atomiques. Ce feuillet est déclenché en parvenant à une force de cisaillement critique et est beaucoup plus faible que peut calculer à partir des premiers principes en raison des nombreuses imperfections dans la structure cristalline. Dans certains matériaux, tels que l’acier doux testés dans cette expérience, il y a une diminution faible mais perceptible dans le stress avant que le matériel a atteint le plateau de rendement, donnant lieu à des points de rendement inférieuret supérieur . Pour les matières qui ne présentent pas un point de rendement clairs, un équivalent limite conventionnelle d’élasticité est utilisé. Nous allons examiner cette définition en détail dans la vidéo de JoVE concernant « Stress souche caractéristiques d’aluminium », qui traite de ces propriétés en aluminium.
Figure 2 : Définitions des variables aux faibles déformations.
Module d’élasticité : Le module d’élasticité d’un matériau est défini comme étant la pente de la partie linéaire du diagramme contrainte-déformation tel qu’illustré à la Fig. 2. Cette propriété a été discutée dans la vidéo de JoVE concernant « constantes de matériau ». E est un nombre relativement élevé : 30 x 106 psi (210Gpa) pour l’acier ; 10 x 106 psi (70 GPa) pour l’aluminium ; 1.5 x 106 lb/po2 (10,5 GPa) pour le chêne ; et 0,5 x 106 psi (3.5 GPa) pour plexiglas.
Module de résistance : Le module de la résilience est la zone située sous la partie élastique du diagramme contrainte-déformation et a des unités d’énergie par unité de volume. Le module de résistance mesure la capacité d’un matériau à absorber l’énergie sans subir des déformations permanentes.
Module d’écrouissage : Comme le glissement, ou mouvements de dislocation, qui a déclenché le plateau de rendement commencent à atteindre les joints de grain (ou les zones où les réseaux sont orientés à des angles différents), les dislocations commencent à « empiler », et de l’énergie supplémentaire est nécessaire pour propager leur mouvement dans les autres céréales. Cela conduit à un raidissement dans le comportement de contrainte, même si le module d’écrouissage est généralement au moins un ordre de grandeur en dessous d’Young.
Résistance à la traction : C’est la valeur maximale de la contrainte technique atteinte lors de l’essai et se produit peu de temps avant que ne commence le spécimen au cou (ou modification de zone) sensiblement (Fig. 3).
Souche maximum : Cette valeur est considérée comme la valeur de la déformation lorsque le spécimen des fractures. Puisque l’extensomètre a généralement été supprimé au moment où nous arrivons à ce point dans le test et la déformation a localisé (striction) dans une très courte distance le long de la longueur de l’échantillon, cette valeur est très difficile de mesurer expérimentalement. Pour cette raison, aussi bien une élongation uniforme et un allongement pour cent sont souvent utilisés lors de la spécification des matériaux plutôt qu’une valeur maximale de la souche.
Figure 3 : Définitions aux grandes déformations.
Uniforme élongation : L’allongement pour cent est défini comme l’allongement pour cent (changement de longueur longueur/original) du spécimen, juste avant la striction se produit.
Allongement pour cent : Généralement deux marques, nominalement à 2 po de distance, sont faites sur l’échantillon avant l’essai. Après l’essai, les deux morceaux du spécimen fracturé sont mis en place autant que possible, et la déformation finale entre les marques est remesurée. Il s’agit d’une façon brute, mais utile de préciser un allongement minimal pour les matériaux dans un contexte de génie.
Pourcentage zone : De la même façon à un allongement de pourcentage, il est possible essayer de faire une mesure de la surface finale du spécimen fracturé. En divisant la force juste avant la rupture de ce domaine, il est possible d’obtenir une idée de la véritable force du matériau.
Dureté : La dureté est définie comme étant la surface totale sous le diagramme contrainte-déformation. C’est une mesure de la capacité d’un matériau à subir avant de déformations de grande envergure, permanentes à la cassure. Ses unités sont les mêmes que ceux pour le module de la résilience.
Les propriétés décrites ci-dessus peuvent être utilisées pour évaluer la façon dont un matériau donné sera conforme aux critères de performance présentées dans la vidéo de JoVE concernant « constantes de matériau ». Dans la mesure où la sécurité est concernée, les caractéristiques de capacité de résistance et de déformation sont essentiels ; ces caractéristiques sont généralement regroupés sous le terme de ductile comportement. Comportement ductile implique qu’un matériau sera rendement et être capable de maintenir sa force sur un régime de grandes déformations plastiques. Une grande dureté est souhaitable, ce qui en pratique signifie qu’une structure donnera des signes de défaillance imminente, par exemple très grandes déformations visibles avant un effondrement catastrophique ne survienne, permettant à que ses occupants le temps d’évacuer la structure.
En revanche, les matériaux qui présentent un comportement fragile , échouera généralement de manière soudaine et catastrophique. C’est le cas de matériaux cementatious et en céramique, qui montrent la faible capacité de résistance à la traction. Une poutre en béton va échouer de cette façon parce qu’elle est très faible en traction. Pour remédier à cet écueil, on place des ronds en acier dans la région de traction des poutres en béton, en les transformant en poutres en béton armé.
Il est important de réaliser que le comportement fragile et ductile n’est pas un comportement inhérent. Comme nous allons le voir dans la vidéo de JoVE concernant « essai de dureté Rockwell », en soumettant un acier au carbone qui est ductile à température ambiante et sous une contrainte faible chargement des conditions tarifaires à souche très rapide de chargement condition (impact) à basse température peut aboutir à comportement fragile. En outre, il est important de reconnaître que certains matériaux, par exemple, en fonte, peut être très fragiles en tension, mais ductile en compression.
Deux autre caractéristique matérielle importante qui doivent être définis à ce stade, car ils influencent nos choix de matériaux, modélisation, sont isotropie et homogénéité. Un matériau est dit isotrope si ses propriétés élastiques sont les mêmes dans toutes les directions. Plupart des matériaux génie sont faits de cristaux qui est petites par rapport aux dimensions de l’ensemble du corps. Ces cristaux est orientés au hasard, donc statistiquement le comportement du matériau peut être considéré comme isotrope. Autres matériaux, comme le bois et autres matières fibreuses, peut avoir des propriétés élastiques semblables dans deux directions seulement (orthotropes) ou dans les trois directions (anisotrope).
En revanche, un matériau est considéré comme homogène si ses propriétés élastiques sont les mêmes dans tout le corps. Pour la conception, la plupart des matériaux de construction sont supposés aussi homogènes. Ceci est valable même pour les matériaux comme le béton qui ont différentes phases (mortier et pierres), comme nous parlons généralement caractérisant des quantités beaucoup plus grandes, qui peuvent être considéré comme statistiquement homogènes.
Procedure
Results
From the measurements (Fig. 5 and Table 1.), a mild steel may have elongations in the 25%-40% range, while the harder steel may be one-half of that. It is important to note that almost all the deformation is localized in a small volume and thus the %elongation is only an average; locally the strain could be much higher. Note also that the %reduction of area is also a very difficult measurement to make as the surfaces are uneven; thus this value will range considerably.
| Specimen | A36 | C1018 | in. |
| % Elongation | 33.3 | 17.3 | % |
| % Area Reduction | 54.3 | 50.1 | % |
| Tensile Yield Stress | 58.6 | 73.0 | ksi |
| Tensile Strength | 86.6 | 99.9 | ksi |
| Stress at Fracture | 58.6 | 86.7 | ksi |
| Modulus of Elasticity | 29393 | 29362 | ksi |
Table 1. Steel test summary.
Figure 4: Typical ductile (left image) and brittle (right image) failure surface.
In general, these will vary from a ductile shear (cup-cone) fracture, such as would be expected from a failure such as that shown in Fig. 4, to a brittle cleavage fracture. Typical graphical results for the complete stress-strain curves are shown in Fig. 5. Note the very large differences in the stress-strain characteristic, range from a very mild but ductile A36 steel to a very strong but non-ductile C1018. Note that both are conventionally called steel, but their performance is markedly different.
Figure 5: Final stress-strain curve.
Applications and Summary
This experiment described how to obtain a stress-strain curve for typical steel. Differences in the stress-strain curves can be traced to either difference in the processing (e.g., cold working vs. hot rolling) and chemical composition (e.g., percent of carbon and other alloys). The tests showed that low-carbon steel is a very ductile material when loaded in uniaxial tension.
It is always relevant to compare experimental results to published values. The latter generally represent a minimum value from the specification based on 95% confidence limit, so it is likely that any strength value tabulated will be exceeded in the test, usually by a 5%-15% margin. However, much higher values are possible, as materials tend to be classified downwards if they do not meet some specification requirement. The strain values are generally going to be close to those published. The modulus of elasticity, on the other hand, should not vary significantly. If the value of E is not close to the published one, a through reexamination of error sources should be carried out. For example, the error may be due to slipping of the extensometer, improper calibration of the load cell or extensometer, wrong input voltages into the sensors, wrong parameters being input into the software, to name but a few.
Steel is a widely used material in the construction industry. Its applications include:
- Rolled steel I-shaped structural sections commonly used in conventional multi-story buildings because it is easy to prefabricate and connect the components, saving time in the construction process.
- Welded deep plate I-girders used in bridges, where the sections are built-up by welding deep, thin stiffened webs and thick flanges. This puts most of the material in its most useful position (the flanges), optimizing the design for strength and stiffness and reducing the overall cost of the project.
- Bolts and fasteners used in connections, where generally high strength and moderate ductility are required. These fasteners are used in myriads of products ranging from cars to household appliances.
The most important application of the tension test described herein is in the quality control process during the manufacturing of steel, aluminum and similar metals used in the construction industry. ASTM standards require that such test be run on representative samples of each heat of steel, and such results must be traceable to established benchmarks. The safety of the public is intimately tied to making sure that this type of quality control procedure is standardized and followed. Poor quality in construction materials, and lack of ductility at the material and structural level, are the most common cause of collapses during and after earthquakes and similar natural disasters. Lack of strength in critical components led to the failure of the I-35W bridge in Minneapolis in 2007 and use of substandard materials are at the root of many of the collapses that occur in developing countries, such the one that took over a thousand lives in 2013 when the Savar building collapsed in Dhaka (Bangladash).
On an everyday basis, one can cite the example of the automobile industry, which greatly benefits from knowing stress-strain behavior of steel and other materials when designing cars to perform safely and effectively in a crash situation. By designing cars that have strength in certain parts, while allowing for strain and ductility in other parts, manufacturers can create better crash management, but only if they can accurately surmise the stress-strain characteristics of each part.
Transcript
Steel is a general term for iron alloyed with carbon and other elements like chromium, manganese, and nickel.
Variations in the composition and processing methods can tailor its properties for construction of cars, bridges, and skyscrapers, to name only a few of the nearly infinite possible uses.
Understanding steel’s response to load is important when designing safe buildings and structures. One fundamental tool for modeling material characteristics is the stress-strain curve.
We will use the uniaxial tensile test to study the elastic and inelastic behavior of a mild hot-rolled steel and a hard cold-rolled steel, which represent low and high limits respectively of tensile strengths in civil engineering applications.
Stress is defined as the force divided by the area over which it is applied. Strain is the change in length divided by the initial length. Stress-strain curves describe the elastic and inelastic properties of materials by showing how a material like steel responds to applied force.
The uniaxial tensile test is typically used for studying stress and strain. In this test, a machine slowly pulls the ends of a sample with greater and greater force and measures the resulting elongation. The metal tension test is described by ASTM E8, which defines the type and size of the specimen, the type of equipment, and the data to be reported.
The stress-strain curve reveals many properties of the material under test. Among them, elastic modulus (the slope of the initial linear region, where deformation is proportional to load), modulus of resilience (the area beneath the linear region, which measures a material’s capacity to absorb energy without permanent deformation), proportional limit (the stress at the point the curve deviates from linearity), yield points (where stress versus strain suddenly decreases or changes), and yield plateau (where deformation increases rapidly without increasing stress).
Steel is a ductile material. Ductility is defined as the change in length at failure divided by the initial length. Toughness is the ability of a material to absorb energy before it fractures.
Now that we understand some of the basic characteristics of materials, let’s look at a method to measure stress and strain in the laboratory and investigate the relationship between these two quantities.
Obtain cylindrical test specimens for two types of steel, one mild and hot-rolled, such as A36, and one hard and cold-rolled, such as C1018.
Use a caliper to measure the diameter at several locations near the middle of the specimen. Make these measurements to the nearest 2000th of an inch.
Next, hold the specimen firmly. Scribe a gauge length of approximately two inches. Make the mark clear but very shallow to avoid creating a stress concentration that can lead to fracture. Measure the actual marked gauge length to the nearest 2000th of an inch.
Finally, install a strain gauge. The specimen is now ready for testing.
We will be using a universal testing machine, or UTM, to measure the tensile properties of the specimens. Turn on the testing machine and initialize the software. Set up appropriate graphing and data acquisition parameters, then select a test procedure that is compatible with the ASTM E8 protocol.
Set strain rates for the low strains zero to 5% and for high strain ranges greater than 5% respectively. These should be close to 0.05 inches per minute for the initial loading and 0.5 inches per minute after 5% strain. Then set any additional actions in the software, such as stopping the machine at 5% strain in the extensometer to remove it before specimen failure.
Manually raise the crosshead so the full length of the specimen fits easily between the top and bottom grips. Carefully insert the specimen into the top grip to about 80% of the grip depth. Align the specimen inside the top grip and tighten slightly to prevent the specimen from falling. Slowly lower the top crosshead. Once the specimen is within about 80% of the bottom grip depth, start specimen alignment within the bottom grips. The specimen should float in the center of the fully opened bottom grip. Apply lateral pressure to the specimen through the grips to ensure that no slipping occurs during testing. Note the tightening process introduces a small axial force on the specimen.
Use the software to impose a preload to compensate for this force and record its value. Attach the electronic extensometers securely to the specimen according to the manufacturer’s instruction. The blades of the extensometer should be approximately centered on the specimen. If a strain gauge is being used, connect it.
Begin the test by applying tensile load to the specimen. Observe the live reading of applied load on the computer display. To confirm the specimen is not slipping through the grips, make sure the measured load is increasing linearly. Sometime before sample failure, the software will automatically pause the test. Leave the sample in the test machine and remove the extensometer. Resume applying tensile load until failure. Upon reaching the maximum load, the measured loads begin to decrease. At this point, the specimen starts to neck. Final fracture should occur in this necked region through ductile tearing.
After the test has ended, raise the crosshead, loosen the top grip, and remove the broken piece of specimen from it. Loosen the bottom grip and remove the other half of the specimen. Record the value at the maximum tensile load. Save the recorded data and the stress-strain curve.
Carefully fit the ends of the fractured specimen together and measure the distance between the gauge marks to the nearest 2000th of an inch. Record the final gauge length. Finally, measure the diameter of the specimen at the smallest cross section to the nearest 2000th of an inch.
To determine material properties, first take a look at the data for the A36 mild hot-rolled steel and the data for C1018 hard cold-rolled steel, respectively.
Now calculate the percent elongation for each specimen, knowing the final gauge and the initial gauge length. Calculate the reduction of area for each specimen, using the final diameter and the initial diameter of the specimen. Record these values in a results table.
Next, calculate other material parameters using the experimental stress-strain curves. A quick comparison of these curves for the two specimens shows their very different elastic and inelastic behaviors. From the much greater strain at lower levels of stress, the A36 steel is softer and far more ductile than the C1018 steel.
For the A36 steel, the stress at failure is about 58.6 kilopounds per square inch, substantially above the nominal value of 36.0 kilopounds per square inch. Maximum stress is about 86.6 kilopounds per square inch at a strain of about 20%.
This magnified plot shows an upward yield point at about 58.6 kilopounds per square inch and a lower yield point at about 56.8 kilopounds per square inch. The beginning of the yield plateau is also visible here. Strain gauge data reveals a linear elastic region for the A36 steel with a slope defined as Young’s Modulus of about 29,393 kilopounds per square inch. This result is very close to the nominal value of 29,000 kilopounds per square inch.
At the point where the data deviates from linearity, we can determine the proportional limit is about 55.58 kilopounds per square inch. For comparison, due to the nonlinearity of its stress-strain curve, the C1018 steel has a very low proportional limit.
Results from the extensometer covers strain up to 5%. Data for the A36 steel shows the plastic plateau and the beginning of strain hardening where the curve rises again at a strain of about 2.7%. In contrast, the C1018 has no clear yield plateau.
Finish the data analysis by summarizing the test results for the two steel samples in the following table.
The elongation of a mild hot-rolled steel is in the range of 25 to 40%. In contrast, the elongation of a hard cold-rolled steel is only half this amount. The percent elongation is an average value for the length of material between the gauge marks, but almost all the deformation is localized to a small region around the fracture point. Consequently, the local strain could be much greater than the average.
Physical examination of the two specimens show large differences in the way they fail, corresponding to differences in their stress-strain curves.
The A36 steel has a failure surface with material drawn out at the rim during gradual final deformation and greater elongation at lower stresses, indicating a very mild but ductile metal.
In contrast, the C1018 steel has a flat failure surface, corresponding to sudden fracture and much less elongation at much higher stresses, characteristics of high strength but low ductility.
Let’s look at some common applications of steel from the perspective of the relationship between stress and strain.
Civil engineers analyze structural collapses in bridges and buildings in order to improve future structural designs. This process has led to steel components like rolled I-beams for multi-story buildings, welded deep-plate I-girders for bridges, and high-strength bolts and fasteners. Each requires different types of steel with specified strengths and ductilities, often first understood through examination of their stress-strain curves.
Engineers use the stress-strain characteristics of materials to make safer automobiles. Knowing the strength and ductility of the frame and how it deforms in response to impact forces, engineers can design an automobile’s body to absorb energy during collision and increase the chance of surviving a crash.
You’ve just watched JoVE’s Introduction to Stress-Strain Characteristics of Steel.
You should now know how to perform a uniaxial tensile test to determine the tensile properties of metallic materials and how to analyze stress-strain curves for typical steels.
Thanks for watching!