鋼の応力-ひずみ特性
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Overview
ソース: ロベルト ・ レオン、ブラックスバーグ, バージニア バージニア工科大学土木環境工学科
材料人間開発の重要性は石器時代、鉄器、青銅器などの期間に世界史の初期の分類によって明らかにキャプチャされます。1800 年代半ばに鋼を生産するジーメンスとベッセマー プロセスの導入は間違いなく 19thの半分 2 番目に多くのヨーロッパやアメリカを変えた産業革命を起動で単一の最も重要な開発今日の都市と機械化された社会に農村社会からの世紀。そのほぼ無限のバリエーションで、鋼は、車、電気伝達ネットワークおよび配水システムなどライフラインに私たちのキッチンから、私たちの周りです。この実験では 2 種類の通常土木工学アプリケーションに見られる範囲をバインドされている鋼材の応力-ひずみ挙動になりますハード、寒さに非常に穏やかな、ホット圧延鋼から 1 つをロールバックされます。
Principles
鋼は一般的は主材料を示すために使用される用語は鉄 (Fe)、しばしば 95% から 98% の範囲内。純粋な鉄は同素常温 912 ° C 以上面心立方 (FCC) 構造に変える体心立方 (BCC) 構造のFCC 構造の空のスペースと結晶構造の欠陥を追加または間質性 (または空) スペースからの拡散を介して削除の炭素 (C) 原子などの他の原子を可能にします。これらの追加、および異なる結晶構造の後の発展は、加熱・冷却温度範囲を異なる速度で加熱処理と呼ばれるプロセスの結果です。この技術は 2000 年以上にわたって知られているが、インド (≈300AD) から Wootz の鋼鉄を活用したダマスカス鋼などのアプリケーションの多くの年のため秘密されています。
球を開始しし、この原子の構造の基本的なキューブをカットするまで、我々 は FCC 構造の開いた円を展開、結果は単位セルです。これらの新しい球を鉄のものに触れないように開始前に、鉄原子の直径の 41.4% と球を追加できます。炭素原子は炭素原子が導入されるように新しい構造がゆがめ、鉄もの、直径の 56% です。鋼の特性は、サイズ、周波数、これらの歪みの分布を変更することによって操作できます。
鉄、鋼の最も有用な前任者の 1 つは炭素含有量が 2% 以上の。それは市民アプリケーションから鋼の最適炭素量が 0.2% に 0.5% の範囲であることが判明しました。初期の冶金処理の多くは、経済的に作成されたボリュームでこれらのレベルに炭素含有量をもたらすことが目的だった。アメリカでベッセマー プロセスと英国でシーメンス プロセスは、それらの初期の技術のより多くの成功例の 2 つです。現在最も一般的に使用プロセス、電気アーク炉と基本的な酸素の炉。炭素、以外最も近代的な鋼にはマンガン (Mn)、クロム (Cr)、モリブデン (Mo)、銅 (Cu)、ニッケル (Ni)、強度、変形能、靭性を改善するために少量で他の金属が含まれています。これらの合金の工学的性質に及ぼす影響の簡単な例は、いわゆる炭素当量 (CE) です。
CE は、1 特定の鋼の溶接性を決定する上での有用な指標通常、CE < 0.4% は溶接鋼の代表です。金属の構造の多くの接続は、溶接によって行われます、これは建設のための材料を指定する際に有用な指標です。
ゼウス ビデオ「定数」を素材についてに記載されている、モデリングには我々 必要がありますいくつかの応力とひずみの関係を確立します。多くの材料の挙動の最高の簡単な説明は、stressstrain 曲線 (図 1) によって与えられます。圧縮と 1 つ以上の方向に均一に材料を読み込み困難で読み込み時に座屈との問題の結果として一軸引張試験は、応力-ひずみ曲線を決定するのに通常実行されます。このテストは、均質な金属材料の主にメインの工学特性に関する基本的な情報を提供します。
典型的な引張試験は、ASTM E8 によって記述されます。ASTM E8 金属引張試験で報告される種類と使用される試験片のサイズ、使用する代表的な機器とデータを定義します。
図 1: 低炭素鋼の応力-ひずみ曲線です。
ひずみ測定ができない全体にひずみゲージを用いた常に行われる我々 は非常に大きな塑性ひずみを測定する必要があります、ので変形範囲 (最大 40%); 標本骨折する前に接着剤はほとんど常に失敗します。片持ち腕をひずみゲージを用いたインストルメント化され、適切に校正された小型 C フレームで構成されていますの伸縮計は通常使用まで約 20%。標本骨折する前に削除する必要があります、伸縮計は高価でデリケートな楽器なのでテストが停止され、試料上のマークから推定される試料の最大応力と最大変形に達する直後に削除伸縮計。
興味の主要なプロパティは、(図 2)。
比例限度:比例限度応力がひずみ、すなわち対象のフックの法則が厳密に適用される(ビデオ – ゼウスに正比例する最大応力は、 「材料定数」) 。この値は、定クロスヘッド速度条件下で、テストの実行時に応力速度の変化を見ることによって一般に決定されます。線形弾性範囲で応力速度ひずみ速度に比例しているし、は、理想的には、定数。ひずみ速度の増加によって証明されるように、plastify に材料が開始されると応力速度は低下し始めます。初期応力率が低下し始めるとき、比例限度はストレスとして取られます。
降伏点:多くの金属は、シャープな降伏点か系統がストレスの増加せず急速に増加し続けてストレスを表わします。これは、水平線、または高原をもたらす応力-ひずみ曲線によって証明されます。降伏点は、原子の格子で発生するスリップを開始する負荷にほぼ対応します。このスリップがいくつかの重要なせん断力に達することによってトリガーされる、結晶構造の多数の欠陥のため第一原理から計算することができますよりもはるかに低いです。この実験でテスト軟鋼等材料上部と下降伏点を生じ、収量高原に達する前にストレスの小さいが顕著な減少があります。明確な降伏点を示さない材料の降伏と等価が使用されます。私たちはこの定義について「アルミニウムの応力ひずみ特性」アルミでこれらプロパティを扱うゼウス ビデオで詳細に見ていきます。
図 2: 低ひずみ時変数の定義。
弾性率:材料の弾性係数は、図 2 に示すように、応力-ひずみ曲線の直線部分の傾きとして定義されます。このプロパティは、 「材料定数」に関するゼウス ビデオで説明しました。E は比較的大規模な数: 鋼; 30 x 106 psi (210Gpa)10 x 106 psi (70 GPa) アルミニウム;1.5 x 106 psi (10.5 GPa) のオーク。106 psi x 0.5 (3.5 GPa) プレキシ ガラスに。
弾力性の弾性率:弾力性の弾性率は応力ひずみ線図の弾性部分の下の領域で、体積の単位あたりのエネルギーの単位。弾力性の弾性係数は、材料の永久的な変形を経ることがなくエネルギーを吸収能力を測定します。
ひずみ硬化係数:スリップ、または収量高原を引き起こした転位の運動は、結晶粒界 (または格子が様々 な角度で配向領域) に到達する開始、転位は「蓄積」を開始、伝播する付加的なエネルギーが必要との他の穀物に移動。これは硬化係数は通常ヤング率の下、少なくとも一桁応力-ひずみ挙動の硬化に します。
終局耐力:これはテスト中に到達したエンジニア リングの応力の最大値を標本はかなり首 (または領域) を開始直前に発生します (図 3)。
最大ひずみ:この値は、試料の骨折時ひずみ値として取得されます。伸縮計は、一般的に、時間によって削除されているのでテストのこのポイントに着くと変形が試料の長さに沿って非常に短い距離に (くびれ) に合わせてローカライズ、この値は実験で測定する非常に難しい。このため、一様伸びとパーセントの伸びは、よく最大ひずみ値の代わりに材料を指定するときを使用されます。
図 3: 定義時に大規模な系統。
一様伸び:パーセントの伸びは、くびれが発生する直前に標本の % 伸長 (長さ/オリジナル長さの変更) として定義されます。
% 伸長:一般的に 2 つのマーク、名目上 2 インチ離れて、なされる標本テストする前に。テストの後、破断の 2 つの部分は、可能な限り最高でまとめるし、マークの間の最終的な変形を再評価します。これ技術的な文脈で材料の最小の伸長を指定する原油が、役に立つ方法です。
パーセントの区域:同様にパーセントの伸びを最終破断部の測定をしようことが可能です。直前にこのエリアで破壊力で割って、材料の真の強さのアイデアを得ることが可能です。
靭性:靭性は応力ひずみ線図の面積の合計と定義します。破壊する前に大規模な恒久的な変形を受ける材料の機能の測定です。その単位は、弾力性の係数のためのそれらと同じです。
上記で説明したプロパティは、どれだけ与えられた素材ゼウス ビデオ「材料定数」についてで説明した性能基準に準拠して評価するために使用できます。安全がかかわっている限り、耐力と変形能力特性がキー;これらの特性は通常の言葉の下でグループ化延性挙動。延性挙動は、材料が降伏し、塑性変形政権にその強さを維持することができることを意味します。大きな靭性が望ましい、実際に構造は例えば非常に大きい目に見える変形壊滅的な崩壊が発生すると、構造を避難する時でその居住者を許可する前に、差し迫った障害の徴候を与えることを意味します。
対照的に、脆性挙動を示す材料は一般に突然、破滅的な方法で失敗します。これは貧しい引張能力を表わす cementatious とセラミックの材料の場合です。コンクリート梁は、緊張に非常に弱いので、この方法で失敗します。この落とし穴を解決するには 1 つは鉄筋コンクリート梁、鉄筋コンクリート梁にそれらを回すの引張領域に配置します。
脆性・延性挙動が本来の材料特性ではないことを実現するために重要です。ゼウス ビデオ「ロックウェル硬さ試験」について、常温および低温条件 (インパクト) 非常に高速ひずみに荷重率低ひずみ下における延性のある鋼を服従させることように我々 は、ことができます。脆性挙動。また、いくつかの材料、例えば、鋳鉄、緊張に非常に脆いことを認識することが重要であるが、圧縮で延性です。
2 つの重要な材料特性材料モデリングの私達の選択に影響を与えるようにこの時点で定義する必要があるが等方性そして同質性。材料と言われてする等方性弾性特性がすべての方向に同じ場合。ほとんどのエンジニア リング材料は、全体の体の大きさに比較される小さい結晶から作られています。これらの結晶がランダム配向、統計的に材料の挙動考えられる等方性。木材やその他の繊維材料などの他の材料は、2 方向だけに類似の弾性的性質を持つことができます (異方性) またはすべての 3 方向で (異方性)。
その一方で、材料と言われてその弾性特性が全身同じ場合均一します。デザインのために、ほとんどの建築材料は同種と見なされます。これは、我々 は一般的に統計的に均一と考えられるくらいの大きなボリュームの特性について話している (モルタルと石)、さまざまな段階があるコンクリートのような材料も有効です。
Procedure
Results
From the measurements (Fig. 5 and Table 1.), a mild steel may have elongations in the 25%-40% range, while the harder steel may be one-half of that. It is important to note that almost all the deformation is localized in a small volume and thus the %elongation is only an average; locally the strain could be much higher. Note also that the %reduction of area is also a very difficult measurement to make as the surfaces are uneven; thus this value will range considerably.
| Specimen | A36 | C1018 | in. |
| % Elongation | 33.3 | 17.3 | % |
| % Area Reduction | 54.3 | 50.1 | % |
| Tensile Yield Stress | 58.6 | 73.0 | ksi |
| Tensile Strength | 86.6 | 99.9 | ksi |
| Stress at Fracture | 58.6 | 86.7 | ksi |
| Modulus of Elasticity | 29393 | 29362 | ksi |
Table 1. Steel test summary.
Figure 4: Typical ductile (left image) and brittle (right image) failure surface.
In general, these will vary from a ductile shear (cup-cone) fracture, such as would be expected from a failure such as that shown in Fig. 4, to a brittle cleavage fracture. Typical graphical results for the complete stress-strain curves are shown in Fig. 5. Note the very large differences in the stress-strain characteristic, range from a very mild but ductile A36 steel to a very strong but non-ductile C1018. Note that both are conventionally called steel, but their performance is markedly different.
Figure 5: Final stress-strain curve.
Applications and Summary
This experiment described how to obtain a stress-strain curve for typical steel. Differences in the stress-strain curves can be traced to either difference in the processing (e.g., cold working vs. hot rolling) and chemical composition (e.g., percent of carbon and other alloys). The tests showed that low-carbon steel is a very ductile material when loaded in uniaxial tension.
It is always relevant to compare experimental results to published values. The latter generally represent a minimum value from the specification based on 95% confidence limit, so it is likely that any strength value tabulated will be exceeded in the test, usually by a 5%-15% margin. However, much higher values are possible, as materials tend to be classified downwards if they do not meet some specification requirement. The strain values are generally going to be close to those published. The modulus of elasticity, on the other hand, should not vary significantly. If the value of E is not close to the published one, a through reexamination of error sources should be carried out. For example, the error may be due to slipping of the extensometer, improper calibration of the load cell or extensometer, wrong input voltages into the sensors, wrong parameters being input into the software, to name but a few.
Steel is a widely used material in the construction industry. Its applications include:
- Rolled steel I-shaped structural sections commonly used in conventional multi-story buildings because it is easy to prefabricate and connect the components, saving time in the construction process.
- Welded deep plate I-girders used in bridges, where the sections are built-up by welding deep, thin stiffened webs and thick flanges. This puts most of the material in its most useful position (the flanges), optimizing the design for strength and stiffness and reducing the overall cost of the project.
- Bolts and fasteners used in connections, where generally high strength and moderate ductility are required. These fasteners are used in myriads of products ranging from cars to household appliances.
The most important application of the tension test described herein is in the quality control process during the manufacturing of steel, aluminum and similar metals used in the construction industry. ASTM standards require that such test be run on representative samples of each heat of steel, and such results must be traceable to established benchmarks. The safety of the public is intimately tied to making sure that this type of quality control procedure is standardized and followed. Poor quality in construction materials, and lack of ductility at the material and structural level, are the most common cause of collapses during and after earthquakes and similar natural disasters. Lack of strength in critical components led to the failure of the I-35W bridge in Minneapolis in 2007 and use of substandard materials are at the root of many of the collapses that occur in developing countries, such the one that took over a thousand lives in 2013 when the Savar building collapsed in Dhaka (Bangladash).
On an everyday basis, one can cite the example of the automobile industry, which greatly benefits from knowing stress-strain behavior of steel and other materials when designing cars to perform safely and effectively in a crash situation. By designing cars that have strength in certain parts, while allowing for strain and ductility in other parts, manufacturers can create better crash management, but only if they can accurately surmise the stress-strain characteristics of each part.
Transcript
Steel is a general term for iron alloyed with carbon and other elements like chromium, manganese, and nickel.
Variations in the composition and processing methods can tailor its properties for construction of cars, bridges, and skyscrapers, to name only a few of the nearly infinite possible uses.
Understanding steel’s response to load is important when designing safe buildings and structures. One fundamental tool for modeling material characteristics is the stress-strain curve.
We will use the uniaxial tensile test to study the elastic and inelastic behavior of a mild hot-rolled steel and a hard cold-rolled steel, which represent low and high limits respectively of tensile strengths in civil engineering applications.
Stress is defined as the force divided by the area over which it is applied. Strain is the change in length divided by the initial length. Stress-strain curves describe the elastic and inelastic properties of materials by showing how a material like steel responds to applied force.
The uniaxial tensile test is typically used for studying stress and strain. In this test, a machine slowly pulls the ends of a sample with greater and greater force and measures the resulting elongation. The metal tension test is described by ASTM E8, which defines the type and size of the specimen, the type of equipment, and the data to be reported.
The stress-strain curve reveals many properties of the material under test. Among them, elastic modulus (the slope of the initial linear region, where deformation is proportional to load), modulus of resilience (the area beneath the linear region, which measures a material’s capacity to absorb energy without permanent deformation), proportional limit (the stress at the point the curve deviates from linearity), yield points (where stress versus strain suddenly decreases or changes), and yield plateau (where deformation increases rapidly without increasing stress).
Steel is a ductile material. Ductility is defined as the change in length at failure divided by the initial length. Toughness is the ability of a material to absorb energy before it fractures.
Now that we understand some of the basic characteristics of materials, let’s look at a method to measure stress and strain in the laboratory and investigate the relationship between these two quantities.
Obtain cylindrical test specimens for two types of steel, one mild and hot-rolled, such as A36, and one hard and cold-rolled, such as C1018.
Use a caliper to measure the diameter at several locations near the middle of the specimen. Make these measurements to the nearest 2000th of an inch.
Next, hold the specimen firmly. Scribe a gauge length of approximately two inches. Make the mark clear but very shallow to avoid creating a stress concentration that can lead to fracture. Measure the actual marked gauge length to the nearest 2000th of an inch.
Finally, install a strain gauge. The specimen is now ready for testing.
We will be using a universal testing machine, or UTM, to measure the tensile properties of the specimens. Turn on the testing machine and initialize the software. Set up appropriate graphing and data acquisition parameters, then select a test procedure that is compatible with the ASTM E8 protocol.
Set strain rates for the low strains zero to 5% and for high strain ranges greater than 5% respectively. These should be close to 0.05 inches per minute for the initial loading and 0.5 inches per minute after 5% strain. Then set any additional actions in the software, such as stopping the machine at 5% strain in the extensometer to remove it before specimen failure.
Manually raise the crosshead so the full length of the specimen fits easily between the top and bottom grips. Carefully insert the specimen into the top grip to about 80% of the grip depth. Align the specimen inside the top grip and tighten slightly to prevent the specimen from falling. Slowly lower the top crosshead. Once the specimen is within about 80% of the bottom grip depth, start specimen alignment within the bottom grips. The specimen should float in the center of the fully opened bottom grip. Apply lateral pressure to the specimen through the grips to ensure that no slipping occurs during testing. Note the tightening process introduces a small axial force on the specimen.
Use the software to impose a preload to compensate for this force and record its value. Attach the electronic extensometers securely to the specimen according to the manufacturer’s instruction. The blades of the extensometer should be approximately centered on the specimen. If a strain gauge is being used, connect it.
Begin the test by applying tensile load to the specimen. Observe the live reading of applied load on the computer display. To confirm the specimen is not slipping through the grips, make sure the measured load is increasing linearly. Sometime before sample failure, the software will automatically pause the test. Leave the sample in the test machine and remove the extensometer. Resume applying tensile load until failure. Upon reaching the maximum load, the measured loads begin to decrease. At this point, the specimen starts to neck. Final fracture should occur in this necked region through ductile tearing.
After the test has ended, raise the crosshead, loosen the top grip, and remove the broken piece of specimen from it. Loosen the bottom grip and remove the other half of the specimen. Record the value at the maximum tensile load. Save the recorded data and the stress-strain curve.
Carefully fit the ends of the fractured specimen together and measure the distance between the gauge marks to the nearest 2000th of an inch. Record the final gauge length. Finally, measure the diameter of the specimen at the smallest cross section to the nearest 2000th of an inch.
To determine material properties, first take a look at the data for the A36 mild hot-rolled steel and the data for C1018 hard cold-rolled steel, respectively.
Now calculate the percent elongation for each specimen, knowing the final gauge and the initial gauge length. Calculate the reduction of area for each specimen, using the final diameter and the initial diameter of the specimen. Record these values in a results table.
Next, calculate other material parameters using the experimental stress-strain curves. A quick comparison of these curves for the two specimens shows their very different elastic and inelastic behaviors. From the much greater strain at lower levels of stress, the A36 steel is softer and far more ductile than the C1018 steel.
For the A36 steel, the stress at failure is about 58.6 kilopounds per square inch, substantially above the nominal value of 36.0 kilopounds per square inch. Maximum stress is about 86.6 kilopounds per square inch at a strain of about 20%.
This magnified plot shows an upward yield point at about 58.6 kilopounds per square inch and a lower yield point at about 56.8 kilopounds per square inch. The beginning of the yield plateau is also visible here. Strain gauge data reveals a linear elastic region for the A36 steel with a slope defined as Young’s Modulus of about 29,393 kilopounds per square inch. This result is very close to the nominal value of 29,000 kilopounds per square inch.
At the point where the data deviates from linearity, we can determine the proportional limit is about 55.58 kilopounds per square inch. For comparison, due to the nonlinearity of its stress-strain curve, the C1018 steel has a very low proportional limit.
Results from the extensometer covers strain up to 5%. Data for the A36 steel shows the plastic plateau and the beginning of strain hardening where the curve rises again at a strain of about 2.7%. In contrast, the C1018 has no clear yield plateau.
Finish the data analysis by summarizing the test results for the two steel samples in the following table.
The elongation of a mild hot-rolled steel is in the range of 25 to 40%. In contrast, the elongation of a hard cold-rolled steel is only half this amount. The percent elongation is an average value for the length of material between the gauge marks, but almost all the deformation is localized to a small region around the fracture point. Consequently, the local strain could be much greater than the average.
Physical examination of the two specimens show large differences in the way they fail, corresponding to differences in their stress-strain curves.
The A36 steel has a failure surface with material drawn out at the rim during gradual final deformation and greater elongation at lower stresses, indicating a very mild but ductile metal.
In contrast, the C1018 steel has a flat failure surface, corresponding to sudden fracture and much less elongation at much higher stresses, characteristics of high strength but low ductility.
Let’s look at some common applications of steel from the perspective of the relationship between stress and strain.
Civil engineers analyze structural collapses in bridges and buildings in order to improve future structural designs. This process has led to steel components like rolled I-beams for multi-story buildings, welded deep-plate I-girders for bridges, and high-strength bolts and fasteners. Each requires different types of steel with specified strengths and ductilities, often first understood through examination of their stress-strain curves.
Engineers use the stress-strain characteristics of materials to make safer automobiles. Knowing the strength and ductility of the frame and how it deforms in response to impact forces, engineers can design an automobile’s body to absorb energy during collision and increase the chance of surviving a crash.
You’ve just watched JoVE’s Introduction to Stress-Strain Characteristics of Steel.
You should now know how to perform a uniaxial tensile test to determine the tensile properties of metallic materials and how to analyze stress-strain curves for typical steels.
Thanks for watching!