Características Tensão-Deformação dos Aços
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Overview
Fonte: Roberto Leon, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Virginia Tech, Blacksburg, VA
A importância dos materiais para o desenvolvimento humano é claramente capturada pelas primeiras classificações da história mundial em períodos como a Idade da Pedra, a Idade do Ferro e a Idade do Bronze. A introdução dos processos da Siemens e bessemer para produzir aços em meados de 1800 é, sem dúvida, o desenvolvimento mais importante no lançamento da Revolução Industrial que transformou grande parte da Europa e dos EUA na segunda metade do séculoXIX de sociedades agrárias para as sociedades urbanas e mecanizadas de hoje. O aço, em suas variações quase infinitas, está ao nosso redor, desde nossos eletrodomésticos até carros, até linhas de vida como redes de transmissão elétrica e sistemas de distribuição de água. Neste experimento, analisaremos o comportamento de tensão de dois tipos de aço que ligam a gama normalmente vista em aplicações de engenharia civil – de um aço laminado muito leve e a quente a um enrolado duro e frio.
Principles
O termo aço é comumente usado para denotar um material que é principalmente ferro (Fe), muitas vezes na faixa de 95% a 98%. O ferro puro é alotrópico, com uma estrutura cúbica centrada no corpo (BCC) à temperatura ambiente que se transforma em uma estrutura cúbica centrada no rosto (FCC) acima de 912°C. Os espaços vazios na estrutura da FCC e imperfeições na estrutura cristalina permitem que outros átomos, como átomos de carbono (C), sejam adicionados ou removidos através da difusão dos espaços intersticiais (ou vazios). Essas adições, e o desenvolvimento subsequente de diferentes estruturas cristais, são o resultado do aquecimento e resfriamento em diferentes taxas e faixas de temperatura, um processo conhecido como tratamento térmico. Essa tecnologia é conhecida há mais de 2000 anos, mas manteve segredo por muitos anos em aplicações como o aço Damasco, que utilizava aço Wootz da Índia (≈300AD).
Se expandirmos os círculos abertos na estrutura da FCC até que as esferas comecem a tocar, e então cortarmos um cubo básico para esta estrutura atômica, o resultado é a célula unitária. Esferas com 41,4% do diâmetro do átomo de ferro podem ser adicionadas antes que essas novas esferas comecem a tocar as de ferro. Átomos de carbono têm 56% do diâmetro dos ferros, então a nova estrutura se torna distorcida à medida que os átomos de carbono são introduzidos. As propriedades do aço podem ser manipuladas alterando o tamanho, a frequência e a distribuição dessas distorções.
O ferro forjado, um dos antecessores mais úteis do aço, tem um teor de carbono de mais de 2%. Acontece que o teor de carbono ideal para aços de aplicações civis é a faixa de 0,2% a 0,5%. Muitos dos primeiros processos de tratamento metalúrgico visavam levar conteúdo de carbono a esses níveis em volumes econômicos de produção. O processo de Bessemer nos EUA e o processo da Siemens no Reino Unido são dois dos exemplos mais bem sucedidos dessas técnicas iniciais. Os processos mais utilizados hoje são o forno de arco elétrico e o forno básico de oxigênio. Além do carbono, a maioria dos aços modernos contém manganês (Mn), cromo (Cr), molbênio (Mo), cobre (Cu), níquel (Ni) e outros metais em pequenas quantidades para melhorar a força, a deformabilidade e a dureza. Um exemplo simples do efeito dessas ligas nas propriedades de engenharia é o chamado equivalente de carbono (CE):
O CE é um índice útil na determinação da soldabilidade de um determinado aço; tipicamente, um CE < 0,4% é representativo de um aço que é soldável. Como muitas conexões em estruturas metálicas são feitas por soldagem, este é um índice útil para lembrar ao especificar materiais para construção.
Como observado no vídeo do JoVE sobre “Constants Materiais”, para fins de modelagem, precisamos estabelecer alguma relação entre estresse e tensões. A melhor descrição simples do comportamento de muitos materiais é dada por uma curva de trem de estresse (Fig.1). Como resultado de problemas com a fivela ao carregar em compressão e dificuldades em carregar um material uniformemente em mais de uma direção, um teste de tração uniaxial é geralmente executado para determinar uma curva de tensão de estresse. Este teste fornece informações básicas sobre as principais características de engenharia principalmente de materiais metálicos homogêneos.
O teste de tensão típico é descrito pelo ASTM E8. O ASTM E8 define o tipo e o tamanho da amostra de teste a ser usada, equipamentos típicos a serem usados e dados a serem relatados para um teste de tensão metálica.
Figura 1: Curva de tensão para aço de baixo carbono.
Uma vez que precisamos medir através de cepas plásticas muito grandes, a medição da tensão nem sempre pode ser feita com mordaças de tensão sobre toda a faixa de deformação (até 40%); a cola quase sempre falhará antes das fraturas da amostra. Um extensômetro, que consiste em um pequeno quadro C com braços cantilevered instrumentados com mordaças de tensão e apropriadamente calibrados, é normalmente usado até cerca de 20%. Uma vez que o extensômetro é um instrumento caro e delicado, ele precisa ser removido antes das fraturas da amostra; o teste será interrompido, e o extensor removido logo após a amostra atingir seu estresse máximo e a deformação máxima estimada a partir de marcas na amostra.
As principais propriedades de interesse são (Fig. 2):
Limite proporcional: O limite proporcional é o estresse máximo para o qual o estresse permanece linearmente proporcional à tensão, ou seja, para o qual a lei de Hooke é estritamente aplicável (vídeo JoVE – “Constantes Materiais”). Esse valor é geralmente determinado olhando para mudanças na taxa de estresse quando o teste é executado sob condições constantes de velocidade transversal. Na faixa elástica linear, a taxa de estresse é proporcional à taxa de tensão e é, idealmente, constante. À medida que o material começa a plastificar, como evidenciado por um aumento na taxa de tensão, a taxa de estresse começa a diminuir. O limite proporcional é tomado como o estresse quando a taxa inicial de estresse começa a diminuir.
Ponto de rendimento: Muitos metais apresentam um ponto de rendimento acentuado ou estresse no qual as cepas continuam a aumentar rapidamente sem qualquer aumento no estresse. Isso é evidenciado por uma linha horizontal, ou planalto de rendimento,na curva de tensão de tensão. O ponto de rendimento corresponde aproximadamente à carga em que o deslizamento começa a ocorrer nas treliças atômicas. Este deslizamento é desencadeado por atingir alguma força crítica de corte e é muito menor do que pode ser calculado a partir dos primeiros princípios devido às inúmeras imperfeições na estrutura cristalina. Em alguns materiais, como o aço leve testado neste experimento, há uma pequena, mas perceptível diminuição do estresse antes que o material atinja o patamar de rendimento, dando origem a pontos de rendimento superior e inferior. Para materiais que não apresentam um ponto de rendimento claro, é utilizada uma força de rendimento equivalente. Vamos analisar essa definição em detalhes no vídeo do JoVE sobre “Características da Tensão do Alumínio”,que trata dessas propriedades em alumínio.
Figura 2: Definições de variáveis em cepas baixas.
Módulo elástico: O módulo de elasticidade de um material é definido como a inclinação da porção em linha reta do diagrama de tensão de estresse, como mostrado em Fig.2. Esta propriedade foi discutida no vídeo da JoVE sobre “Material Constants”. E é um número relativamente grande: 30 x 106 psi (210Gpa) para aço; 10 x 106 psi (70 GPa) para alumínio; 1,5 X 106 psi (10,5 GPa) para carvalho; e 0,5 x 106 psi (3,5 GPa) para plexiglass.
Módulo de resiliência: O módulo de resiliência é a área sob a porção elástica do diagrama de tensão de estresse e possui unidades de energia por unidade de volume. O módulo de resiliência mede a capacidade de um material de absorver energia sem passar por deformações permanentes.
Módulo de endurecimento da tensão: À medida que o deslizamento, ou movimentos de deslocamento, que desencadearam o planalto de rendimento começam a atingir os limites de grãos (ou áreas onde as treliças são orientadas em diferentes ângulos), as luxações começam a “se acumular”, e energia adicional é necessária para propagar seu movimento em outros grãos. Isso leva a um endurecimento no comportamento de tensão, embora o módulo de endurecimento da tensão seja geralmente pelo menos uma ordem de magnitude abaixo do módulo de Young.
Força final: Este é o valor máximo do estresse de engenharia alcançado durante o teste e ocorre pouco antes da amostra começar a pescoço (ou mudar de área) consideravelmente (Fig. 3).
Tensão máxima: Este valor é tomado como o valor da tensão quando a amostra fratura. Uma vez que o extensômetro geralmente foi removido quando chegamos a este ponto no teste e a deformação localizou (pescoço) em uma distância muito curta ao longo do comprimento do espécime, este valor é muito difícil de medir experimentalmente. Por essa razão, tanto um alongamento uniforme quanto um por cento de alongamento são frequentemente usados ao especificar materiais em vez de um valor máximo de tensão.
Figura 3: Definições em grandes cepas.
Alongamento uniforme: O alongamento percentual é definido como o alongamento percentual (alteração no comprimento/comprimento original) da amostra pouco antes da pescoço ocorrer.
Alongamento percentual: Geralmente duas marcas, nominalmente 2 em separado, são feitas na amostra antes do teste. Após o teste, os dois pedaços da amostra fraturada são colocados juntos da melhor forma possível, e a deformação final entre as marcas é remedida. Esta é uma maneira bruta, mas útil de especificar o alongamento mínimo para materiais em um contexto de engenharia.
Área percentual: Da mesma forma que o alongamento percentual, é possível tentar fazer uma medição da área final da amostra fraturada. Dividindo a força pouco antes da fratura por esta área, é possível obter uma ideia da verdadeira força do material.
Dureza: A dureza é definida como a área total sob o diagrama de tensão. É uma medida da capacidade de um material para sofrer grandes deformações permanentes antes da fratura. Suas unidades são as mesmas para o módulo de resiliência.
As propriedades descritas acima podem ser usadas para avaliar o quão bem um determinado material estará em conformidade com os critérios de desempenho discutidos no vídeo do JoVE sobre “Constantes materiais”. Na medida em que se trata de segurança, as características da capacidade de força e deformação são fundamentais; essas características são geralmente agrupadas sob o termo de comportamento dúctil. O comportamento dúctil implica que um material irá produzir e ser capaz de manter sua força sobre um grande regime de deformação plástica. Uma grande dureza é desejável, o que na prática significa que uma estrutura dará sinais de falha iminente, por exemplo, uma deformação visível muito grande antes que ocorra um colapso catastrófico, permitindo aos seus ocupantes tempo para evacuar a estrutura.
Em contraste, materiais que exibem comportamento frágil. É o caso de materiais cimentados e cerâmicos, que apresentam baixa capacidade de tração. Um feixe de concreto vai falhar desta forma porque é muito fraco na tensão. Para remediar essa armadilha, coloca-se o reforço de barras de aço na região de tração de vigas de concreto, transformando-as em vigas de concreto armado.
É importante perceber que o comportamento frágil e dúctil não é um comportamento material inerente. Como veremos no vídeo do JoVE sobre o “Rockwell Hardness Test”,submeter um aço carbono que é dúctil à temperatura ambiente e sob uma baixa taxa de carga de tensão condições para condição de carregamento de tensão muito rápida (impacto) a baixas temperaturas pode resultar em comportamento frágil. Além disso, é importante reconhecer que alguns materiais, por exemplo, ferro fundido, podem ser muito frágeis na tensão, mas dúcteis na compressão.
Duas outras características materiais importantes que precisam ser definidas neste momento, pois influenciam nossa escolha de modelagem material, são isotropia e homogeneidade. Diz-se que um material é isotrópico se suas propriedades elásticas são as mesmas em todas as direções. A maioria dos materiais de engenharia são feitos de cristais pequenos em comparação com as dimensões de todo o corpo. Esses cristais são orientados aleatoriamente, por isso estatisticamente o comportamento do material pode ser considerado isotrótrópico. Outros materiais, como madeira e outros materiais fibrosos, podem ter propriedades elásticas semelhantes em duas direções apenas(ortotrópico) ou em todas as três direções(anisotrópicos).
Por outro lado, diz-se que um material é homogêneo se suas propriedades elásticas são as mesmas em todo o corpo. Para fins de projeto, a maioria dos materiais de construção são considerados homogêneos. Isso é válido até mesmo para materiais como concreto que possuem diferentes fases (argamassa e pedras), como geralmente estamos falando de caracterizar volumes muito maiores, que podem ser considerados estatisticamente homogêneos.
Procedure
Results
From the measurements (Fig. 5 and Table 1.), a mild steel may have elongations in the 25%-40% range, while the harder steel may be one-half of that. It is important to note that almost all the deformation is localized in a small volume and thus the %elongation is only an average; locally the strain could be much higher. Note also that the %reduction of area is also a very difficult measurement to make as the surfaces are uneven; thus this value will range considerably.
| Specimen | A36 | C1018 | in. |
| % Elongation | 33.3 | 17.3 | % |
| % Area Reduction | 54.3 | 50.1 | % |
| Tensile Yield Stress | 58.6 | 73.0 | ksi |
| Tensile Strength | 86.6 | 99.9 | ksi |
| Stress at Fracture | 58.6 | 86.7 | ksi |
| Modulus of Elasticity | 29393 | 29362 | ksi |
Table 1. Steel test summary.
Figure 4: Typical ductile (left image) and brittle (right image) failure surface.
In general, these will vary from a ductile shear (cup-cone) fracture, such as would be expected from a failure such as that shown in Fig. 4, to a brittle cleavage fracture. Typical graphical results for the complete stress-strain curves are shown in Fig. 5. Note the very large differences in the stress-strain characteristic, range from a very mild but ductile A36 steel to a very strong but non-ductile C1018. Note that both are conventionally called steel, but their performance is markedly different.
Figure 5: Final stress-strain curve.
Applications and Summary
This experiment described how to obtain a stress-strain curve for typical steel. Differences in the stress-strain curves can be traced to either difference in the processing (e.g., cold working vs. hot rolling) and chemical composition (e.g., percent of carbon and other alloys). The tests showed that low-carbon steel is a very ductile material when loaded in uniaxial tension.
It is always relevant to compare experimental results to published values. The latter generally represent a minimum value from the specification based on 95% confidence limit, so it is likely that any strength value tabulated will be exceeded in the test, usually by a 5%-15% margin. However, much higher values are possible, as materials tend to be classified downwards if they do not meet some specification requirement. The strain values are generally going to be close to those published. The modulus of elasticity, on the other hand, should not vary significantly. If the value of E is not close to the published one, a through reexamination of error sources should be carried out. For example, the error may be due to slipping of the extensometer, improper calibration of the load cell or extensometer, wrong input voltages into the sensors, wrong parameters being input into the software, to name but a few.
Steel is a widely used material in the construction industry. Its applications include:
- Rolled steel I-shaped structural sections commonly used in conventional multi-story buildings because it is easy to prefabricate and connect the components, saving time in the construction process.
- Welded deep plate I-girders used in bridges, where the sections are built-up by welding deep, thin stiffened webs and thick flanges. This puts most of the material in its most useful position (the flanges), optimizing the design for strength and stiffness and reducing the overall cost of the project.
- Bolts and fasteners used in connections, where generally high strength and moderate ductility are required. These fasteners are used in myriads of products ranging from cars to household appliances.
The most important application of the tension test described herein is in the quality control process during the manufacturing of steel, aluminum and similar metals used in the construction industry. ASTM standards require that such test be run on representative samples of each heat of steel, and such results must be traceable to established benchmarks. The safety of the public is intimately tied to making sure that this type of quality control procedure is standardized and followed. Poor quality in construction materials, and lack of ductility at the material and structural level, are the most common cause of collapses during and after earthquakes and similar natural disasters. Lack of strength in critical components led to the failure of the I-35W bridge in Minneapolis in 2007 and use of substandard materials are at the root of many of the collapses that occur in developing countries, such the one that took over a thousand lives in 2013 when the Savar building collapsed in Dhaka (Bangladash).
On an everyday basis, one can cite the example of the automobile industry, which greatly benefits from knowing stress-strain behavior of steel and other materials when designing cars to perform safely and effectively in a crash situation. By designing cars that have strength in certain parts, while allowing for strain and ductility in other parts, manufacturers can create better crash management, but only if they can accurately surmise the stress-strain characteristics of each part.
Transcript
Steel is a general term for iron alloyed with carbon and other elements like chromium, manganese, and nickel.
Variations in the composition and processing methods can tailor its properties for construction of cars, bridges, and skyscrapers, to name only a few of the nearly infinite possible uses.
Understanding steel’s response to load is important when designing safe buildings and structures. One fundamental tool for modeling material characteristics is the stress-strain curve.
We will use the uniaxial tensile test to study the elastic and inelastic behavior of a mild hot-rolled steel and a hard cold-rolled steel, which represent low and high limits respectively of tensile strengths in civil engineering applications.
Stress is defined as the force divided by the area over which it is applied. Strain is the change in length divided by the initial length. Stress-strain curves describe the elastic and inelastic properties of materials by showing how a material like steel responds to applied force.
The uniaxial tensile test is typically used for studying stress and strain. In this test, a machine slowly pulls the ends of a sample with greater and greater force and measures the resulting elongation. The metal tension test is described by ASTM E8, which defines the type and size of the specimen, the type of equipment, and the data to be reported.
The stress-strain curve reveals many properties of the material under test. Among them, elastic modulus (the slope of the initial linear region, where deformation is proportional to load), modulus of resilience (the area beneath the linear region, which measures a material’s capacity to absorb energy without permanent deformation), proportional limit (the stress at the point the curve deviates from linearity), yield points (where stress versus strain suddenly decreases or changes), and yield plateau (where deformation increases rapidly without increasing stress).
Steel is a ductile material. Ductility is defined as the change in length at failure divided by the initial length. Toughness is the ability of a material to absorb energy before it fractures.
Now that we understand some of the basic characteristics of materials, let’s look at a method to measure stress and strain in the laboratory and investigate the relationship between these two quantities.
Obtain cylindrical test specimens for two types of steel, one mild and hot-rolled, such as A36, and one hard and cold-rolled, such as C1018.
Use a caliper to measure the diameter at several locations near the middle of the specimen. Make these measurements to the nearest 2000th of an inch.
Next, hold the specimen firmly. Scribe a gauge length of approximately two inches. Make the mark clear but very shallow to avoid creating a stress concentration that can lead to fracture. Measure the actual marked gauge length to the nearest 2000th of an inch.
Finally, install a strain gauge. The specimen is now ready for testing.
We will be using a universal testing machine, or UTM, to measure the tensile properties of the specimens. Turn on the testing machine and initialize the software. Set up appropriate graphing and data acquisition parameters, then select a test procedure that is compatible with the ASTM E8 protocol.
Set strain rates for the low strains zero to 5% and for high strain ranges greater than 5% respectively. These should be close to 0.05 inches per minute for the initial loading and 0.5 inches per minute after 5% strain. Then set any additional actions in the software, such as stopping the machine at 5% strain in the extensometer to remove it before specimen failure.
Manually raise the crosshead so the full length of the specimen fits easily between the top and bottom grips. Carefully insert the specimen into the top grip to about 80% of the grip depth. Align the specimen inside the top grip and tighten slightly to prevent the specimen from falling. Slowly lower the top crosshead. Once the specimen is within about 80% of the bottom grip depth, start specimen alignment within the bottom grips. The specimen should float in the center of the fully opened bottom grip. Apply lateral pressure to the specimen through the grips to ensure that no slipping occurs during testing. Note the tightening process introduces a small axial force on the specimen.
Use the software to impose a preload to compensate for this force and record its value. Attach the electronic extensometers securely to the specimen according to the manufacturer’s instruction. The blades of the extensometer should be approximately centered on the specimen. If a strain gauge is being used, connect it.
Begin the test by applying tensile load to the specimen. Observe the live reading of applied load on the computer display. To confirm the specimen is not slipping through the grips, make sure the measured load is increasing linearly. Sometime before sample failure, the software will automatically pause the test. Leave the sample in the test machine and remove the extensometer. Resume applying tensile load until failure. Upon reaching the maximum load, the measured loads begin to decrease. At this point, the specimen starts to neck. Final fracture should occur in this necked region through ductile tearing.
After the test has ended, raise the crosshead, loosen the top grip, and remove the broken piece of specimen from it. Loosen the bottom grip and remove the other half of the specimen. Record the value at the maximum tensile load. Save the recorded data and the stress-strain curve.
Carefully fit the ends of the fractured specimen together and measure the distance between the gauge marks to the nearest 2000th of an inch. Record the final gauge length. Finally, measure the diameter of the specimen at the smallest cross section to the nearest 2000th of an inch.
To determine material properties, first take a look at the data for the A36 mild hot-rolled steel and the data for C1018 hard cold-rolled steel, respectively.
Now calculate the percent elongation for each specimen, knowing the final gauge and the initial gauge length. Calculate the reduction of area for each specimen, using the final diameter and the initial diameter of the specimen. Record these values in a results table.
Next, calculate other material parameters using the experimental stress-strain curves. A quick comparison of these curves for the two specimens shows their very different elastic and inelastic behaviors. From the much greater strain at lower levels of stress, the A36 steel is softer and far more ductile than the C1018 steel.
For the A36 steel, the stress at failure is about 58.6 kilopounds per square inch, substantially above the nominal value of 36.0 kilopounds per square inch. Maximum stress is about 86.6 kilopounds per square inch at a strain of about 20%.
This magnified plot shows an upward yield point at about 58.6 kilopounds per square inch and a lower yield point at about 56.8 kilopounds per square inch. The beginning of the yield plateau is also visible here. Strain gauge data reveals a linear elastic region for the A36 steel with a slope defined as Young’s Modulus of about 29,393 kilopounds per square inch. This result is very close to the nominal value of 29,000 kilopounds per square inch.
At the point where the data deviates from linearity, we can determine the proportional limit is about 55.58 kilopounds per square inch. For comparison, due to the nonlinearity of its stress-strain curve, the C1018 steel has a very low proportional limit.
Results from the extensometer covers strain up to 5%. Data for the A36 steel shows the plastic plateau and the beginning of strain hardening where the curve rises again at a strain of about 2.7%. In contrast, the C1018 has no clear yield plateau.
Finish the data analysis by summarizing the test results for the two steel samples in the following table.
The elongation of a mild hot-rolled steel is in the range of 25 to 40%. In contrast, the elongation of a hard cold-rolled steel is only half this amount. The percent elongation is an average value for the length of material between the gauge marks, but almost all the deformation is localized to a small region around the fracture point. Consequently, the local strain could be much greater than the average.
Physical examination of the two specimens show large differences in the way they fail, corresponding to differences in their stress-strain curves.
The A36 steel has a failure surface with material drawn out at the rim during gradual final deformation and greater elongation at lower stresses, indicating a very mild but ductile metal.
In contrast, the C1018 steel has a flat failure surface, corresponding to sudden fracture and much less elongation at much higher stresses, characteristics of high strength but low ductility.
Let’s look at some common applications of steel from the perspective of the relationship between stress and strain.
Civil engineers analyze structural collapses in bridges and buildings in order to improve future structural designs. This process has led to steel components like rolled I-beams for multi-story buildings, welded deep-plate I-girders for bridges, and high-strength bolts and fasteners. Each requires different types of steel with specified strengths and ductilities, often first understood through examination of their stress-strain curves.
Engineers use the stress-strain characteristics of materials to make safer automobiles. Knowing the strength and ductility of the frame and how it deforms in response to impact forces, engineers can design an automobile’s body to absorb energy during collision and increase the chance of surviving a crash.
You’ve just watched JoVE’s Introduction to Stress-Strain Characteristics of Steel.
You should now know how to perform a uniaxial tensile test to determine the tensile properties of metallic materials and how to analyze stress-strain curves for typical steels.
Thanks for watching!