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Mechanical Engineering

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Overview

Fonte: Alexander S Rattner, Sanjay Adhikari e Mahdi Nabil; Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Nucleare, The Pennsylvania State University, University Park, PA

Il riscaldamento controllato seguito da un rapido raffreddamento è un elemento importante di molte applicazioni di lavorazione dei materiali. Questa procedura di trattamento termico può aumentare la durezza del materiale, che è importante per utensili da taglio o superfici in ambienti ad alta usura. La fase di raffreddamento rapido è chiamata temprae viene spesso eseguita immergendo i materiali in un bagno fluido (spesso acqua o olio). Il trasferimento di calore di spegnimento può verificarsi a causa della convezione forzata - quando l'azione del materiale in rapido movimento attraverso il refrigerante guida il processo di trasferimento del calore e a causa della convezione libera - quando la ridotta densità del fluido caldo vicino alla superficie del materiale provoca la circolazione guidata dalla galleggiabilità e il trasferimento di calore. A temperature elevate del materiale, il refrigerante può bollire, portando ad una maggiore efficacia del trasferimento di calore. Tuttavia, quando i materiali estremamente caldi vengono temprati, possono essere ricoperti da vapore di refrigerante a conduttività termica relativamente bassa, portando a uno scarso trasferimento di calore.

In questo esperimento, il trasferimento di calore di tempra sarà misurato per un cilindro di rame riscaldato, che è rappresentativo di piccole parti trattate termicamente. Il profilo di temperatura del campione transitorio verrà misurato durante la tempra e confrontato con i risultati teorici per il trasferimento di calore a convezione libera. I fenomeni di ebollizione saranno anche indagati qualitativamente.

Principles

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Il processo di tempra del trasferimento di calore è fondamentalmente transitorio. In generale, la distribuzione della temperatura può variare nello spazio e nel tempo all'interno di un campione di materiale raffreddato. Tuttavia, se la resistenza termica a conduzione interna è piccola rispetto alla resistenza termica esterna dalla superficie del campione al fluido circostante (convezione), si può presumere che il campione abbia una temperatura quasi uniforme in qualsiasi istante, semplificando l'analisi. Questa condizione può essere espressa in termini di numero Biot (Bi), che confronta la resistenza di conduzione interna con la resistenza di convezione esterna. Generalmente, quando Bi < 0,1, la resistenza al trasferimento di calore interno può essere assunta trascurabile rispetto alla resistenza esterna al trasferimento di calore.

Equation 1(1)

Qui, h è il coefficiente di convezione esterno, ks è la conduttività termica del campione e Lc è una scala di lunghezza caratteristica del campione. h può essere previsto utilizzando modelli di trasferimento di calore e adattamenti di curve pubblicati in letteratura per diverse condizioni e fluidi. In questo esperimento, h sarà misurato e confrontato con i risultati previsti con i modelli pubblicati (vedere la sezione Risultati rappresentativi).

Per il cilindro di rame qui considerato (k = 390 W m-1 K-1, diametro D = 9,53 mm, lunghezza L = 24 mm), la scala di lunghezza caratteristica è D/2 = 4,8 mm. Assumendo un coefficiente di convezione massimo di h = 5000 W m-2 K-1, il numero di Biot di picco sarebbe 0,06. Poiché questo numero è piccolo (< 0,1), è ragionevole supporre che le resistenze di conduzione interne siano trascurabili e che il campione abbia una temperatura uniforme. A valori Bi più elevati, è necessaria un'analisi più complicata che tenga conto della variazione di temperatura nel materiale.

Assumendo un campione a temperatura uniforme, la velocità di trasferimento del calore può essere modellata bilanciando la perdita di energia interna dal campione con la velocità di rimozione del calore convettivo dalla legge di raffreddamento di Newton. Questo approccio è chiamato analisi della capacità raggruppata.

Equation 2(2)

Qui, m è la massa del campione (15 g), c è il calore specifico del materiale campione (385 J kg -1 K-1 per il rame), Ts è la temperatura del campione, As è l'area della superficie del campione (8,6 × 10-4 m2) e è la Equation 3 temperatura del fluido circostante.

Per prevedere la velocità di raffreddamento (dTs/ dt) durante la tempra, è necessario prevedere anche il coefficiente di convezione (h). Se il campione è al di sotto della temperatura di ebollizione del fluido e tenuto fermo in una piscina di refrigerante, il calore viene rimosso principalmente per convezione libera. In questa modalità, la circolazione e il raffreddamento sono prodotti dall'aumento guidato dalla galleggiabilità del fluido riscaldato vicino al campione. Maggiori differenze di temperatura tra campione e fluido comportano un aumento dei tassi di circolazione.

Se la temperatura del campione è superiore al punto di ebollizione, il vapore può essere generato in superficie, con conseguenti velocità di raffreddamento significativamente più elevate. Durante l'ebollizione, le bolle di vapore si formano e crescono da piccole imperfezioni (siti di nucleazione) sulla superficie calda. A temperature superficiali più elevate, più siti di nucleazione diventano attivi, con conseguenti maggiori coefficienti di convezione e velocità di trasferimento del calore più elevate. Tuttavia, a temperature molto elevate, il vapore di conduttività relativamente bassa non può essere rimosso abbastanza velocemente. Ciò si traduce nella crisi di ebollizione, in cui il raffreddamento superficiale è limitato a causa dell'isolamento dal vapore, riducendo la velocità di trasferimento del calore.

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Procedure

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NOTA: questo esperimento utilizza il riscaldamento a fiamma. Assicurarsi che un estintore sia a portata di mano e che nessun materiale infiammabile sia vicino all'esperimento. Seguire tutte le precauzioni standard per la sicurezza antincendio.

1. Fabbricazione del campione per la tempra (vedi fotografia, Fig. 1)

  1. Tagliare una piccola lunghezza (~ 24 mm) di asta di rame di 9,53 mm di diametro. Praticare due piccoli fori (diametro 1,6 mm) circa a metà strada nell'asta vicino alle due estremità. Questi fori saranno i pozzetti delle termocoppie. Poiché i fori e le termocoppie sono relativamente piccoli, possiamo supporre che abbiano un effetto minimo sul comportamento complessivo del trasferimento di calore.
  2. Utilizzare resina epossidica ad alta temperatura(ad esempio,JB Kwik) per apporre sonde termocoppia ad alta temperatura nei due fori. Assicurarsi che le punte della sonda della termocoppia siano premute al centro del campione di rame mentre la resina epossidica si imposta.
  3. Impostare un contenitore per l'acqua come bagno di spegnimento. Inserire una terza termocoppia di riferimento nel bagno vicino a dove verrà spento il campione.
  4. Collegare le tre termocoppie a un sistema di acquisizione dati. Impostare un programma (ad esempio in LabVIEW) per registrare le misurazioni della temperatura transitoria in un foglio di calcolo.

Figure 1
Figura 1: a. Fotografia di un campione di rame strumentato nel bagno d'acqua di raffreddamento.b. Campione di rame riscaldante.

2. Esecuzione dell'esperimento

  1. Posizionare un bruciatore Bunsen o un contenitore di combustibile sfregamento accanto al bagno di tempra. Accendi la fiamma.
  2. Da una distanza di sicurezza, riscaldare gradualmente il campione sulla fiamma (a ~ 50 ° C consigliato per il primo esperimento). Il campione può essere trattenuto dai conduttori della termocoppia (Fig. 1b).
  3. Inizia a registrare i dati della termocoppia da archiviare e immergi il campione nel bagno di spegnimento. Tenere il campione fermo in modo che il trasferimento di calore a convezione forzata sia minimo. Interrompere la registrazione dei dati di temperatura una volta che il campione si avvicina entro pochi gradi dalla temperatura del bagno.
  4. Ripetere questa procedura per temperature iniziali del campione progressivamente più elevate (fino a ~ 300 ° C). Per i casi superiori a 100°C, osservare il comportamento di ebollizione dopo aver spento il campione.

3. Analisi dei dati

  1. Per le misurazioni della temperatura registrate, registrare la temperatura media del campione in ogni momento come media aritmetica delle due letture della termocoppia incorporata.
  2. Calcolare la velocità di raffreddamento del campione ad ogni tempo registrato j come Equation 4 = (Ts,j+1-Ts,j)/(tj+1-tj) (i valori saranno negativi). Qui, tj è il tempo di ogni lettura registrata. Può essere utile attenuare queste curve di velocità di raffreddamento eseguendo una media corrente con una finestra di esempio di 2-3 letture.
  3. Calcolare i coefficienti sperimentali di scambio termico h con Eqn. 2 utilizzando la velocità di raffreddamento della fase 3.2 e le temperature del bagno misurato (T) e del campione (Ts). In che modo questi coefficienti di scambio termico si confrontano con i valori previsti (Eqn. 4, vedi Risultati)?
  4. Per un caso con temperatura iniziale inferiore a 100 °C, utilizzare la misurazione sperimentale iniziale della temperatura e integrare numericamente Eqn. 2 per prevedere il raffreddamento nel tempo. Usa Eqn. 4 per prevedere il coefficiente di convezione in ogni momento. Confrontare questa curva con i valori misurati. Per la dimensione numerica del passo temporale Δt(ad esempio, 0,1 s), la temperatura può essere integrata come:
    Equation 5(3)

La tempra è un trattamento termico comunemente usato per modificare le proprietà del materiale come durezza e duttilità. Durante la tempra e il processo complementare di ricottura, un materiale viene riscaldato e successivamente raffreddato. Per la tempra, il materiale viene raffreddato molto rapidamente in contrasto con la ricottura in cui viene raffreddato gradualmente in modo controllato. La velocità di trasferimento del calore è determinata da molti fattori tra cui la conduttività termica di un oggetto e del fluido circostante, la geometria e la distribuzione della temperatura. Comprendere l'interazione tra questi fattori è importante per costruire il legame tra un particolare trattamento termico e il conseguente cambiamento nelle proprietà del materiale. Questo video si concentrerà sulla tempra e mostrerà come eseguire una semplice analisi del trasferimento di calore durante questo processo.

Dopo che un campione è stato riscaldato, la tempra richiede un rapido trasferimento di calore all'ambiente circostante che si ottiene comunemente immergendo il campione in un bagno fluido come acqua o olio. Il trasferimento di calore al fluido circostante può essere guidato dalla convezione libera, in cui il riscaldamento locale da parte del campione provoca una circolazione guidata dalla galleggiabilità o una convezione forzata, in cui il campione viene spostato attraverso il fluido. A temperature del campione più elevate, la formazione di bolle può aumentare la velocità di trasferimento del calore, un effetto noto come miglioramento dell'ebollizione. Tuttavia, se il campione viene coperto da vapore a bassa conduttività termica, c'è una crisi di ebollizione e il trasferimento di calore sarà ridotto. In generale, la temperatura del campione non è ben definita perché la distribuzione della temperatura all'interno del campione non è uniforme mentre si raffredda. In altre parole, la temperatura non dipende solo dal tempo, dipende anche dalla posizione all'interno del campione. Tuttavia, se la resistenza interna al trasferimento di calore è piccola rispetto alla resistenza termica esterna dalla superficie al fluido circostante, si può presumere che la temperatura del campione rimanga quasi uniforme per tutto il tempo e l'analisi è semplificata. L'equilibrio tra queste due resistenze è espresso quantitativamente dal numero di Biot, una quantità adimensionale che prende il nome dal fisico francese del 19 ° secolo, Jean-Baptiste Biot. Il numero Di Biot è il rapporto tra la resistenza interna alla conduzione del calore e la resistenza alla convezione esterna. La resistenza di conduzione interna è la scala di lunghezza caratteristica dell'oggetto divisa per la sua conduttività termica. La resistenza alla convezione esterna è una sopra il coefficiente di convezione. Generalmente, quando il numero di Biot è inferiore a 0,1, la distribuzione della temperatura all'interno del campione rimarrà quasi uniforme. In questo regime, un'analisi della capacità raggruppata può essere utilizzata per modellare la velocità di trasferimento del calore bilanciando la perdita di energia interna del campione con la velocità di rimozione del calore convettivo dalle leggi di raffreddamento di Newton. Il risultato è un'equazione differenziale del primo ordine per la temperatura del campione. Nella prossima sezione, dimostreremo questi principi spegnendo un piccolo cilindro di rame solido che è rappresentativo di piccole parti trattate termicamente.

La provetta sarà realizzata con una lunghezza di un'asta di rame di 9,53 mm. Prima di procedere, calcolare il numero Biot per giustificare l'uso di un'analisi di capacità raggruppata. Supponiamo che il coefficiente di conduzione esterno non superi i 5.000 watt per metro quadrato Kelvin e utilizzare la lunghezza caratteristica per un cilindro che è la metà del diametro. Cerca un valore pubblicato per la conduttività termica del rame e calcola il risultato. Poiché il numero di Biot è inferiore a 0,1, procedere con la preparazione della provetta. Prendi una sezione di brodo e taglia a circa 25 mm dalla fine. Rimuovere eventuali spigoli ruvidi sul pezzo e quindi misurare la massa e la lunghezza finale. Vicino a ciascuna estremità, forare un pozzetè termico a cupel, di 1,6 mm di diametro, fino all'asse centrale. Il pozzo dovrebbe essere abbastanza profondo da incorporare l'intera punta del cupel termico. Questi pozzi sono relativamente piccoli, quindi non avranno un effetto significativo sul comportamento complessivo di trasferimento del calore. Quindi, utilizzare resina epossidica ad alta temperatura per sigillare una sonda termica a cupel ad alta temperatura in ciascun pozzetè. Assicurarsi che le punte della sonda siano completamente racchiuse e premute al centro della provetta mentre la resina epossidica si imposta. In caso contrario, le sonde possono misurare la temperatura del bagno d'acqua anziché la temperatura del campione. Una volta preparata la provetta, impostare il bagno di tempra. Inserire un cupel termico di riferimento nella vasca da bagno vicino a dove verrà spento il campione. Collegare tutti e tre i cupel termici a un sistema di acquisizione dati. Impostare un programma per registrare continuamente le misurazioni della temperatura transitoria circa dieci volte al secondo. Tutto è ora pronto per eseguire l'esperimento.

Questo esperimento richiede il riscaldamento a fiamma aperta, quindi prima di iniziare assicurati che un estintore sia a portata di mano e che non ci siano materiali infiammabili nelle vicinanze. Seguire tutte le precauzioni standard per la sicurezza antincendio. Impostare il bruciatore vicino al bagno di spegnimento e accendere la fiamma. Prelevare la provetta dai conduttori termici a cupel e da una distanza di sicurezza, riscaldarla gradualmente sulla fiamma fino a raggiungere la temperatura desiderata. Ora avvia l'acquisizione dei dati e immergi la provetta nel bagno di tempra. Mantenere il pezzo il più stabile possibile per ridurre al minimo il trasferimento di calore per convezione forzata. Mentre il campione si sta raffreddando, osservare e annotare qualsiasi comportamento di ebollizione. Quando la temperatura del campione scende a pochi gradi dalla temperatura del bagno, interrompere il programma di acquisizione dati. Ripetere questa procedura per temperature iniziali del campione progressivamente più elevate fino a circa 300 gradi Celsius.

Aprire uno dei file di dati. Ad ogni passo temporale, c'è una lettura della temperatura del bagno e due della temperatura del campione. Eseguire i calcoli seguenti per ogni volta. Calcolare la temperatura media del campione prendendo la media aritmetica delle due letture del campione. Calcola la velocità di raffreddamento istantanea che è la variazione di temperatura divisa per la variazione di tempo tra due misurazioni successive. Quindi attenuare i risultati con una media mobile a due punti per filtrare parte del rumore di misurazione. Utilizzare l'equazione differenziale derivata dall'analisi della capacità raggruppata per calcolare il coefficiente di trasferimento di calore istantaneo. Il coefficiente di scambio termico può anche essere previsto utilizzando modelli di trasferimento di calore derivati teorici o empirici. Questi modelli generalmente riportano il coefficiente di convezione in termini di numero di Nusselt, una quantità non dimensionale. Consultare il testo per i dettagli su come eseguire questo calcolo. Con le equazioni per il coefficiente teorico di scambio termico, è anche possibile prevedere il raffreddamento del campione nel tempo. Per fare ciò, prendi un punto di partenza dai tuoi dati sperimentali in cui la temperatura del campione è inferiore a 100 gradi Celsius. Scegli un piccolo passo numerico e assumi che la temperatura del bagno rimanga costante. Ora, integra numericamente l'equazione differenziale dall'analisi della capacità raggruppata. Presto, confronteremo questa previsione teorica con le nostre misurazioni. Dopo aver ripetuto questa analisi per ogni file di dati, si è pronti per esaminare i risultati. Traccia la temperatura del campione rispetto al tempo per un singolo test insieme alla previsione teorica. La velocità di raffreddamento iniziale più veloce è probabilmente dovuta alla convezione forzata quando il campione viene lasciato cadere nel bagno. E le oscillazioni successive potrebbero essere causate da piccoli movimenti da parte della persona che detiene il campione. Poiché la previsione della temperatura viene presto impostata solo la convezione libera, è meglio inizializzare l'integrazione da un punto dopo che la convezione forzata si ferma. Quando viene fatto questo passo, la teoria prevede in modo molto accurato come il campione si raffredda nel tempo. Ora, traccia il coefficiente di trasferimento del calore rispetto alla differenza di temperatura tra campione e bagno per tutti i test insieme. Aggiungere la previsione teorica per il coefficiente di scambio termico al di sotto del punto di ebollizione. Si noti il forte aumento a temperature del campione più elevate man mano che il processo di ebollizione diventa più vigoroso. In questo esperimento si osserva solo un miglioramento dell'ebollizione. La bassa temperatura del fluido sfuso in questo caso, impedisce l'insorgenza di una crisi di ebollizione.

Ora che hai più familiarità con il processo di tempra, diamo un'occhiata ad alcuni modi in cui viene applicato nel mondo reale. Il trattamento termico come la tempra e la ricottura sono passaggi critici nella produzione di utensili durevoli. Alcune leghe di acciaio possono essere ricotto per ridurre la durezza per la lavorazione e la lavorazione. Una volta formati, possono quindi essere temprati per ottenere un'elevata durezza. Molti componenti ingegnerizzati, come i processori per computer, subiscono grandi fluttuazioni di temperatura durante il loro ciclo di vita. I processori si riscaldano rapidamente durante l'esecuzione di programmi ad alta intensità di calcolo e l'aumento della temperatura innesca una maggiore velocità della ventola per migliorare il raffreddamento. La previsione e la caratterizzazione delle velocità di trasferimento del calore è importante per la progettazione di componenti che non falliranno a causa del surriscaldamento o della fatica.

Hai appena visto l'introduzione di Jove a Quenching. Ora dovresti capire come viene eseguito questo comune trattamento termico e alcuni dei principali fattori che influenzano il trasferimento di calore durante il processo di tempra. Dovresti anche sapere come eseguire un'analisi della capacità del nodulo per prevedere il cambiamento di temperatura e come utilizzare il numero Biot per determinare quando questa analisi è giustificata. Grazie per l'attenzione.

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Results

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Le fotografie dell'ebollizione a diverse temperature iniziali del campione (Ts,0) sono presentate in Fig. 2. A Ts,0 = 150°C si formano bolle di vapore che rimangono attaccate al campione. A Ts,0 = 175°C le bolle si staccano e galleggiano nell'acqua. A 200 ° C, vengono generate più bolle e si osservano ulteriori aumenti a temperature più elevate. Eventi di tipo crisi di ebollizione(ad esempio,l'intero campione è circondato da vapore persistente) non sono osservati a causa della bassa temperatura del fluido sfuso (~ 22 ° C).

Quando la temperatura del campione è inferiore alla temperatura di ebollizione del refrigerante (100 °C), è possibile applicare modelli di convezione libera monofase per prevedere il coefficiente di convezione. La velocità di trasferimento del calore a convezione libera dipende dal numero di Prandtl del fluido (Pr), che è il rapporto tra viscosità e diffusività termica (Pr = 6,6 per l'acqua a temperatura ambiente) e dal numero di Rayleigh (Ra), che è una misura del trasporto naturale della convezione:

Equation 6(4)

Qui, g è l'accelerazione gravitazionale (9,81 m s-2), β è il coefficiente di espansione termica del fluido (variazione relativa della densità con la temperatura, 2,28 × 10-4 K-1 per l'acqua), e ν è la viscosità cinematica del fluido (9,57 × 10-7 m2 s-1 per l'acqua). Ad esempio, per il campione di 9,5 mm di diametro a Ts = 75 °C in acqua a T = 22 °C, il numero di Rayleigh è Ra = 7,44 × 105.

Per un cilindro orizzontale in trasferimento di calore a convezione libera monofase, una formula di convezione ampiamente utilizzata (basata su curve adatte a dati empirici) è presentata nell'equazione 4.

Equation 7 (5)

Qui, k è la conduttività termica del fluido (0,60 W m-1 K-1 per l'acqua). La formula fornisce il numero di Nusselt (Nu), il coefficiente di scambio termico a convezione adimensionale. Può essere convertito nel coefficiente di scambio termico dimensionale(h in unità W m-2 K-1)moltiplicando per k/D. Per il caso di esempio con Ra = 7,44 × 105, questo modello prevede Nu = 16,4 e h = 1040 W m-2 K-1.

In Fig. 3, i coefficienti di convezione istantanea misurati vengono confrontati con i valori teorici di convezione libera dell'equazione 4. Un accordo qualitativamente stretto si osserva a temperature superficiali più basse (Ts-T < 80 K). A temperature del campione più elevate, si verifica l'ebollizione e i valori del coefficiente di trasferimento del calore misurati superano significativamente le previsioni di convezione libera monofase. Il coefficiente di convezione aumenta bruscamente con la temperatura del campione in condizioni di ebollizione. Questo aumento è dovuto al maggior numero di siti di nucleazione attivi a temperature superficiali più elevate.

In Fig. 4, le curve di raffreddamento del campione misurate e previste sono presentate per un caso con temperatura iniziale di 42,5 °C. Inizialmente, la curva di temperatura sperimentale decade più velocemente. Ciò può essere dovuto agli effetti di convezione forzata derivanti dall'inserimento del campione nel bagno. Nel corso del tempo, si osservano lievi oscillazioni nella curva misurata, probabilmente dovute al movimento della persona che detiene il campione. Successivamente, le curve di temperatura sperimentali e previste corrispondono bene.

Figure 2
Figura 2: Fotografie di fenomeni di ebollizione su campione spento ad aumento della temperatura iniziale (T0)

Figure 3
Figura 3: Confronto dei coefficienti di convezione libera misurati e di convezione di ebollizione con i valori teorici di convezione libera

Figure 4
Figura 4: Confronto della curva di raffreddamento misurata e prevista per caso con temperatura iniziale T0 = 42,5°C

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Applications and Summary

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Questo esperimento ha dimostrato il processo di trasferimento di calore transitorio durante la tempra. La temperatura di un campione di materiale è stata monitorata mentre veniva rapidamente raffreddato a bagnomaria. I coefficienti di convezione e i profili di temperatura nel tempo sono stati confrontati con i valori teorici per il raffreddamento a convezione libera. I fenomeni di ebollizione sono stati discussi e osservati anche per le alte temperature iniziali del campione. Le informazioni provenienti da tali esperimenti e approcci di modellazione dimostrati possono essere applicate per comprendere e progettare processi di trasferimento di calore per la produzione e il trattamento termico dei materiali.

Il raffreddamento rapido a tempra è spesso impiegato negli strumenti di trattamento termico. Alcune leghe di acciaio possono essere ricotto (riscaldate e raffreddate gradualmente) per ridurre la durezza per la lavorazione e la lavorazione. Possono quindi essere riscaldati e raffreddati rapidamente per ottenere un'elevata durezza per il taglio di altri materiali(ad esempio,file, lame per seghe) o in applicazioni ad alta usura(ad esempio,teste di martello, punzoni). Ulteriori operazioni di trattamento termico possono migliorare la tenacità per prevenire guasti fragili.

Più in generale, il riscaldamento e il raffreddamento transitorio rapido si trovano in molte applicazioni. Ad esempio, i processori dei computer si riscaldano rapidamente durante l'esecuzione di programmi ad alta intensità di calcolo. Questo aumento della temperatura spesso innesca una maggiore velocità della ventola e un rapido raffreddamento. Quando le centrali elettriche vengono messe in linea, i tubi dei generatori di vapore subiscono un riscaldamento rapido. In entrambi i casi, la previsione e la caratterizzazione delle velocità di riscaldamento e raffreddamento sono importanti per evitare che i materiali si guastino a causa del surriscaldamento e dell'affaticamento. Le analisi del trasferimento di calore transitorio, come dimostrato in questa indagine, sono fondamentali per l'ingegneria di tali tecnologie.

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