Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove

A subscription to JoVE is required to view this content.
You will only be able to see the first 20 seconds.

גלי קול ומשמרת דופלר
 
Click here for the English version

גלי קול ומשמרת דופלר

Overview

מקור: אריאנה בראון, אסנטה קוריי, PhD, המחלקה לפיזיקה ואסטרונומיה, בית הספר למדעי הפיזיקה, אוניברסיטת קליפורניה, אירווין, קליפורניה

גלים הם הפרעות שמתפשטות בחלל בינוני או ריק חומרי. גלי אור יכולים לנוע דרך ואקום וצורות מסוימות של חומר, והם רוחביים בטבע, כלומר התנודות מאונכות לכיוון ההתפשטות. עם זאת, גלי קול הם גלי לחץ הנעים דרך מדיום אלסטי כמו אוויר, והם אורך בטבע, כלומר התנודות מקבילות לכיוון ההתפשטות. כאשר הצליל מוצג למדיום על ידי אובייקט רוטט, כמו מיתרי הקול של אדם או מיתרים בפסנתר, החלקיקים באוויר חווים תנועה קדימה ואחורה כשהעצם הרוטט נע קדימה ואחורה. התוצאה היא אזורים באוויר שבהם חלקיקי האוויר נדחסים יחד, הנקראים דחיסות, ואזורים אחרים שבהם הם מפוזרים זה מזה, הנקראים נדירים. האנרגיה הנוצרת על ידי גל קול מתנדנדת בין האנרגיה הפוטנציאלית שנוצרת על ידי הדחיסות לבין האנרגיה הקינטית של התנועות הקטנות והמהירויות של החלקיקים של המדיום.

ניתן להשתמש בדחיסות ובדחיסות נדירות כדי להגדיר את הקשר בין מהירות גלי הקול לתדירות. מטרת הניסוי היא למדוד את מהירות הקול באוויר ולחקור את השינוי הנראה לעין בתדירות של אובייקט הפולט גלי קול בזמן תנועה, הנקרא אפקט דופלר.

Principles

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

כשגל קול מתפשט, הוא דוחס מדי פעם ונדיר (מתפשט) את מולקולות האוויר בכל מקום. מאז הקשר בין לחץ וצפיפות תלוי בטמפרטורה, מהירות הקול נע באוויר תלוי גם בטמפרטורה ומוגדר כמו:

Equation 1(משוואה 1)

כאשר TC היא טמפרטורת האוויר במעלות צלזיוס (°C) ו- v היא המהירות של גל הקול הנמדד במטרים לשנייה (מ'/ש'). באופן קלאסי, מהירות הגל מוגדרת כ:

Equation 2(משוואה 2)

כאשר λ הוא אורך הגל (m), או המרחק בין גלי לחץ, ו- f הוא התדירות (הרץ), או מספר הגלים ליחידת זמן. משוואה 1 היא הערכה לאוויר שנמצאת בקיפאון; אם המדיום של גל הקול נע, מהירות הקול תשתנה בהתאם לכיוון התנועה. לדוגמה, גלי קול הנעים הפוך לכיוון רוחות חזקות ככל הנראה מהירותם תרד במהירות הרוח. בניסוי זה, אפקט זה הוא זניח.

כאשר מקור הצליל משנה מהירות או כיוון והמדיום נמצא בדרך כלל בקיפאון, אין שינוי במהירות גל הקול. עם זאת, צופה עשוי לשמוע עלייה או ירידה בתדירות כוזבת עקב אפקט דופלר. ככל שמקור הגלים מתקרב לצופה, הגלים נפלטים בתנוחות הקרובות יותר זו לזו. הם עדיין נפלטים באותו תדר, אך בשל מיקומם היחסי ככל שהמקור נע הם מגיעים לצופה מקובצים יחד ולכארה בתדירות גבוהה יותר. לפי אותו היגיון, כשהמקור מתרחק מהצופה, הצופה שומע את הצליל בתדרים נמוכים יותר. הדרך הקלה ביותר להבין את האפקט הזה היא לדמיין ניידת משטרה עם סירנה נוסעת לכיוון הולך רגל: כשהיא נוסעת לכיוון הולך הרגל, נראה כי התדירות להולכי הרגל עולה ומעלה עד שלבסוף המכונית עוברת את הולכי הרגל, והולכ הרגל מתחיל לשמוע תדרים שיורדים ככל שהמכונית נוסעת משם. הקשר בין התדירות הנצפת f לבין התדר הנפלט f0 מוגדר על-ידי:

Equation 3

כאשר c היא המהירות של גלי קול באוויר, vr היא המהירות של המקלט יחסית למדיום ו-(= 0 אם המקלט נמצא במנוחה), ו- vs היא המהירות של המקור ביחס למדיום.

בניסוי זה, אנו מחשבים את מהירות הקול באמצעות תדרים ואורכי גל שונים, ונשווה את המהירות הזו למהירות התיאורטית. כמו כן נצפה בהשפעת דופלר על התדרים הנפלטים על ידי מזלג כוונון.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Procedure

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

1. מדידת מהירות הקול

  1. הגדרת: שני רמקולים זה מול זה על ספסל אופטי. רמקול אחד צריך להיות מחובר למחולל פונקציה (אות) בצד אחד של טי BNC, כאשר הצד השני של טי BNC מחובר לערוץ A באוסקילוסקופ. הרמקול השני צריך להיות מחובר לערוץ B באוסצילוסקופ.
  2. הפעל את מחולל האות ואת oscilloscope, ולהתאים את החוגה על הגנרטור כדי לייצר גל 5 kHz. הרמקול המחובר למחולל הפונקציה אמור לייצר צליל יציב שנשמע כמו אזעקה ושני גלים אמורים להופיע על האוסצילוסקופ.
  3. החלק את הרמקול המחובר לערוץ B לאורך הספסל עד ששני הגלים נמצאים בשלב. הקלט את המרחק בין שני הרמקולים.
  4. החלק לאט את רמקול ערוץ B לאחור כך שהגלים יצאו מהפער. המשך להחליק לאחור עד שהגלים יחזרו לשלב. הקלט את המרחק החדש בין הרמקולים.
  5. הפחת את המרחק הסופי מהראשית כדי למצוא את אורך הגל של הצליל. השתמש בערך זה ובתדירות כדי לחשב את מהירות הצליל הנצפית באמצעות משוואה 2.
  6. חזור על שלבים 1.3-1.5 עבור תדרי 8 קילו-הרץ ו- 3 קילו-הרץ. שים לב לקשר היחסי ההופכי בין אורך הגל לתדירות.
  7. השווה את המהירויות הניסיוניות למהירות הצפויה באמצעות טמפרטורת הכיתה.

2. אפקט דופלר עם מנגנון מזלג/דופלר כוונון

הסרטון מדגים ניסוי באמצעות מנגנון דופלר, אך אותו ניסוי יכול להתבצע באמצעות מזלג כוונון. הפרוטוקול באמצעות מזלג כוונון מתואר כאן:

  1. לקשור חתיכת חוט באורך מטר עד סוף מזלג כוונון. כאשר מוחזק באורך המותניים, מזלג כוונון צריך להתקרב אבל לא לגעת ברצפה.
  2. חבר מיקרופון לערוץ אוסצילוסקופ והצב את המיקרופון במרחק קבוע (בערך 1.5 מ ').
  3. הכה את מזלג כוונון כדי ליצור צליל ולהחזיק במקום ב 1.5 מ 'מהמיקרופון. שים לב כמה גלים מופיעים על המסך.
  4. הכה את מזלג כוונון שוב ולהתחיל להניף את המזלג סביב במעגלים במהירות קבועה.
  5. מי שמתבונן ב מזלג הכוונון המתנדנד ישים לב שככל שההסתעפות מתנדנדת לעברם, התדירות או המגרש עולות. בו זמנית, האוסצילוסקופ צריך להראות קצת יותר גלים על המסך. כשהוא מתרחק מהם, המגרש יורד והאוסקילוסקופ אמור להראות מעט פחות גלים על המסך. ראה איור 1 להלן לקבלת דוגמה לתצוגת אוסצילוסקופ.

Figure 1
איור 1: תיאור גלי הקול של מזלג כוונון העוברים את אפקט דופלר כפי שנתפס על ידי אוסצילוסקופ. כשההסתעף מתנדנד לכיוון המיקרופון, גלי הקול נפלטים במרחקים קרובים יותר ויוצרים אשליה של גובה גבוה יותר. הערה: השינוי בתדירות הגלים במעקב על צג האוסצילוסקופ עשוי להיות עדין, והמשרעת של הגלים תשתנה גם ביחס למיקום של מזלג הכוונון כמו משרעת גל קול היא פרופורציונלית לעוצמה (או "רעש").

שלא כמו גלי אור, גלי קול הם הפרעות המתפשטות דרך מדיום, אשר יכול להיות מוצק, גז, או נוזל.

גלי אור הם גלים רוחביים שיש להם תנודות בניצב לכיוון ההתפשטות. בעוד גלי קול הם גלי לחץ אורך שהתנודות שלהם מקבילות לכיוון ההתפשטות.

בסרטון זה, נחקור תכונות שונות של גלי קול, ונלמד על אפקט דופלר - תופעה שהתגלתה על ידי הפיזיקאי האוסטרי כריסטיאן דופלר. לאחר מכן, נלמד כיצד למדוד את מהירות הצליל שיוצא מהרמקולים, וכיצד לדמיין את אפקט דופלר במעבדה. לבסוף, נראה כמה דוגמאות שבהן מושגים אלה ישימים.

בואו נתחיל על ידי דיון המאפיינים של גלי הקול ותופעת משמרת דופלר. כאשר הצליל מוצג דרך רטט של אובייקט, כגון מיתר גיטרה, החלקיקים באוויר חווים תנועה קדימה ואחורה.

זה יוצר אזורים באוויר שבהם חלקיקים נדחסים, נקראים דחיסות, או מתפשטים זה מזה, הנקראים נדירות. ניתן להשתמש בתכונות אלה כדי להגדיר את הקשר בין מהירות גלי הקול לתדירות.

המרחק בין הדחיסות הוא אורך הגל, או למבדה, אשר יש את יחידת מטרים. תדירות היא מספר מחזורי אורך הגל לשנייה והיא באה לידי ביטוי בהרץ. מהירות הצליל היא תוצר של שתי התכונות הללו.

מאז גלי הקול לנסוע בשל דחיסה של החלקיקים במדיום, הצפיפות של מולקולות האוויר יש השפעה על מהירות הצליל. צפיפות האוויר תלויה בטמפרטורה שמסביב, כך שמהירות גל הקול תלויה גם בטמפרטורה.

בהנחה שהאוויר נמצא בקיפאון, ניתן לחשב את מהירות גל הקול באוויר באמצעות המשוואה הבאה, שבה Tc היא טמפרטורת האוויר בצלסיוס.

אם האוויר נע, מהירות הקול תשתנה בהתאם לכיוון תנועת האוויר. לדוגמה, אם גל הקול נע בכיוון ההפוך של רוח חזקה, מהירות הגלים יורדת במהירות הרוח.

עכשיו, בואו נסתכל על מה שקורה כאשר מקור הצליל נע. קח לדוגמה, אמבולנס פולט סירנה בתדר קבוע, ft. כשה האמבולנס מתקרב, גובה הסירנה הנתפס, fr, גדל עד שהוא מגיע אליך. הסיבה לכך היא שככל שהסירנה נעה לכיוונך, המיקום היחסי של גלי הקול מתחברים זה לזה, ונראה שלצליל יש תדר גבוה יותר מהתדר המשודר.

לפי אותו היגיון, כשה האמבולנס מתרחק, שומעים את הסירנה בגובה נמוך יותר ויותר, כשגלי הקול מתפשטים זה מזה ונראה שלצליל יש תדר נמוך יותר מהתדר המשודר. ההבדל בין התדרים הנפלטים לבין התדרים הנתפסים בכל זמן נתון נקרא אפקט דופלר, או משמרת דופלר.

כעת, לאחר שדיברנו על היסודות של גלי הקול והשינוי של דופלר, בואו נבחן תחילה כיצד למדוד את מהירות הקול בתדרים שונים. לאחר מכן, נדגים כיצד לדמיין את אפקט דופלר באמצעות מנגנון נע.

ראשית, הקימו שני רמקולים זה מול זה על ספסל אופטי. חבר רמקול אחד למחולל פונקציות באמצעות טי BNC, כאשר הצד השני של TEE BNC מחובר לערוץ 1 או A באוסצילוסקופ

לאחר מכן, חבר את הרמקול השני לערוץ 2 או B באוסקילוסקופ.

הפעל את מחולל הפונקציה ואת oscilloscope, ולהתאים את החוגה על מחולל הפונקציה כדי לייצר גל עם תדר 5 kHz. הרמקול המחובר למחולל הפונקציה אמור לייצר צליל יציב שנשמע כמו אזעקה. שני גלים 5kHz שאינם בשלב אחד עם השני, אחד עבור הרמקול פולט ואחד עבור הרמקול המקבל צריך להופיע בצבעים שונים על oscilloscope.

החלק לאט את הרמקול המחובר לערוץ B לאורך הספסל עד ששני הגלים נמצאים בשלב. לאחר מכן, הקלט את המרחק בין שני הרמקולים.

לאחר מכן, החלק לאט את רמקול ערוץ B הרחק מהרמקול הנפלט כך שהגלים יצאו מהפעימה. המשך להחליק את הרמקול לאחור עד שהגלים יחזרו לשלב. הקלט את המרחק החדש בין הרמקולים. חזור על הניסוי בתדרים של 8 קילו-הרץ ו- 3 קילו-הרץ

כדי לחשב את המהירות של גלי הקול, תחילה הפחת את המרחק הסופי מהראשית כדי לתת את אורך הגל של גל הקול. לאחר מכן, השתמש בערך זה ובתדירות כדי להשיג את המהירות. שים לב לקשר היחסים ההופכי בין אורך הגל לתדירות.

השווה את מהירויות הניסוי עם המהירות הצפויה באמצעות הטמפרטורה של החדר. הערכים הניסיוניים עבור תדרים שונים נראים זהים בערך, וההבדל בינם לבין הערך הצפוי שווה או פחות מאחוז אחד.

ראשית, לקשור חתיכת חוט באורך מטר אחד לסוף מנגנון דופלר. כאשר מוחזק בגובה המותניים, המנגנון צריך להתקרב, אבל לא לגעת ברצפה.

לאחר מכן, חבר מיקרופון לערוץ אוסצילוסקופ והצב את המיקרופון במרחק קבוע - 1.5 מ ' - מהמקום שבו אתה עומד.

הפעל את מנגנון דופלר, והחזק אותו במקום במרחק של 1.5 מטרים מהמיקרופון. שים לב לגל על האוסצילוסקופ.

התחל להניף את המנגנון במעגלים במהירות קבועה. המתבונן במנגנון המתנדנד ישים לב שהמגרש, או התדירות, עולה ככל שהוא מתנדנד קרוב אליהם, ומנמיך ככל שהוא מתנדנד משם.

בו זמנית, האוסצילוסקופ יראה יותר גלים, או תדר גבוה יותר, כאשר המנגנון קרוב למיקרופון. כאשר המנגנון רחוק מהמיקרופון התדירות פוחתת.

גלי קול וצליל נמצאים בחיי היומיום ומשמשים בתחומים רבים של אמנות, מדע ורפואה.

כשמישהו משתמש בכלי טור אוויר פתוח, כמו החצוצרה, גלי הקול המיוצרים בתוך הצינור יוצרים מוזיקה. כאשר האוויר נדחף לתוך המכשיר, מתרחשת רטט בפנים שגורם לגלי הלחץ לשקף את החלק הפנימי של הצינור.

רק גלי לחץ של אורכי גל ותדרים מסוימים מתאימים בתוך הצינור ומהדהדים, ויוצרים צליל. כל אורכי הגל והתדרים האחרים הולכים לאיבוד.

אפקט דופלר הוא הבסיס של מכשיר אולטרסאונד דופלר, אשר משמש להערכת כלי דם. מכשיר דופלר כף יד מורכב בדיקה אשר ממוקם על העור של המטופל. הבדיקה פולטת גלי אולטרסאונד בתדר מסוים, המשקפים את תאי הדם ומזוהים על ידי האלמנט המקבל בגשוש. מהירות זרימת הדם ניכרת על ידי השינוי בתדירות הגל המוחזר.

הרגע צפית בהצגה של ג'וב באפקט דופלר. עכשיו אתה צריך להבין את העקרונות הבסיסיים של אפקט דופלר, איך למדוד את המהירות של גלי קול במעבדה, וכמה יישומים של הטכניקה בעולם האמיתי. תודה שצפיתם!

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Results

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

טמפרטורת החדר: 20 מעלות צלזיוס

מהירות צפויה: v = 331.4 + 0.6(20) = 343.4 מ'/ש'

תדירות מרחק פאזי ראשוני מרחק אחרון בשלב אורך גל מהירות מחושבת % שגיאה
5 קילו-הרץ 27.4 ס"מ 34.3 ס"מ 6.90 ס"מ 345 מטר/ש 0.5%
8 קילו-הרץ 25.5 ס"מ 29.75 ס"מ 4.25 ס"מ 340 מטר/ש 1.0%
3 קילו-הרץ 22.8 ס"מ 34.2 ס"מ 11.40 ס"מ 342 מטר/ש 0.4%

באמצעות משוואה 2, ניתן לחשב את מהירות הצליל לערך מדויק למדי. לדוגמה, עבור התדר הראשון, f = 5 kHz = 5,000 הרץ ו- λ = 6.90 ס"מ = 0.069 מ ', כך מהירות = λf = 5,000 x 0.069 = 345 m/s. כדי לקבוע את השגיאה בין המהירות הצפויה לבין המהירות הנצפית, אנו משתמשים בפעולות הבאות:

Equation 4

אפקט דופלר יהיה ניכר על ידי הנפת מזלג כוונון, או כל אובייקט פולט קול אחר. כאשר מזלג הכוונון מתנדנד לכיוון המיקרופון, גלי הקול מתקבצים יחד ומייצרים תדר גבוה יותר, כפי שניתן לראות על ידי התקבצות גלי הקול על האוסצילוסקופ. ככל שההסתעפות מתנדנדת, הגלים מתפרסים יותר וכך גם הגלים על האוסקילוסקופ.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Applications and Summary

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

בניסוי זה, תכונות הגל של הצליל מוגדרות ונחקרות. באופן ספציפי, הקשר בין תדר גלי קול, אורך גל ומהירות אושרו. מזלגות כוונון נועדו לפלוט תדר אחד בלבד, מה שהופך אותם למכשירים אופטימליים כדי להדגים את אפקט דופלר. ככל שההסתעפות מתקרבת יותר ויותר מהצופה, התדירות נראית גבוהה יותר ויותר, בהתאמה. ניתן להרחיב הן את אפקט דופלר והן את משוואה 2 לצורות גלים אחרות, כגון אור.

כבני אדם, אנו משתמשים בגלי קול כדי לתקשר כל יום. עם זאת, אחת מצורות התקשורת האלה באמת מייצגת כיצד המין שלנו רתם לראשונה את הפיזיקה של הצליל: מוסיקה, במיוחד כלים הדורשים נשימה. כלי טור אוויר פתוחים, כמו החצוצרה, הטובה או החליל, מורכבים מעמוד אוויר הסגור בתוך צינור חלול שלעתים מעוקל. כאשר האוויר נדחף לתוך המכשיר, מתרחשת רטט בפנים שגורם לגלי הלחץ לשקף את החלק הפנימי של הצינור. עם זאת, רק גלי לחץ של אורכי גל ותדרים מסוימים משקפים באופן כזה שהם מתחילים להפריע לגלי האירוע ובכך יוצרים גלי לחץ עומדים. לכל כלי נגינה יש סט של תדרים טבעיים שבהם הוא רוטט, או מהדהד. אלה נקראים הרמוניות וכל הרמוניה קשורה לתבנית גל עומד ספציפית המוגדרת על ידי נקודות הקצה, אורך הגל והתדירות שלה. בחליל, ניתן לפתוח חורים לאורך החליל כדי להפחית את האורך האפקטיבי של הגבולות, ולכן להפחית את אורך הגל ולהגדיל את התדירות. בחצוצרה, שסתומים גורמים לטיסה לנוע דרך חלקים שונים של החצוצרה בגדלים שונים, וכתוצאה מכך שוב שינויים אורך הגל והתדירות.

יישום בולט של אפקט דופלר הוא מכ"ם דופלר, המשמש מטאורולוגים לקריאת אירועי מזג אוויר. בדרך כלל, משדר פולט גלי רדיו בתדר מסוים לכיוון השמיים מתחנת מזג אוויר. גלי הרדיו קופצים מעננים ומ משקעים ואז חוזרים לתחנת מזג האוויר. נראה שתדירות הגלים המוחזרים בחזרה לתחנה יורדת אם העננים או המשקעים מתרחקים מהתחנה, בעוד שתדר הרדיו נראה גדל אם האובייקטים האטמוספריים נעים לכיוון התחנה. טכנולוגיה זו יכולה להיות מיושמת גם כדי לקבוע את מהירויות הרוח ואת הכיוון.

לאפקט דופלר יש גם יישומים בפיזיקה רפואית. ב echocardiogram דופלר, גלי קול בתדר מסוים מתועלים לתוך הלב ומשקפים את תאי הדם הנעים דרך הלב וכלי הדם. בדומה למכ"ם דופלר, קרדיולוגים יכולים להבין את המהירות והכיוון של זרימת הדם בלב בשל השינוי בתדרים שהתקבלו לאחר השתקפות. זה יכול לעזור להם לזהות אזורים של חסימה בלב.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Transcript

Please note that all translations are automatically generated.

Click here for the English version.

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter