数字认知：多或少
来源：Nicholaus Noles 与 Judith Danovitch 实验室——路易维尔大学
现代教育体系的目标之一是培养儿童的数学素养。他们学习加、减、乘、除，并以此基础知识进一步学习几何、代数、微积分、物理和统计学。学龄儿童通常在正规教育环境中掌握这些技能，但数学理解能力的基础其实在生命早…
招募12个月大的婴儿。本示范仅测试一名儿童。进行任何实验时，建议采用更大的样本量（如Feigenson、Carey和Hauser的研究1中所示）。
- 参与者应身体健康，无发育障碍史，且听力和视力正常。
- 由于该年龄段的婴儿可能不配合或烦躁（e.g.，拒绝观看演示或在测试过程中入睡），可能需要额外招募参与者，以获得足够的数据。
1. 数据收集
- 准备所需材料：一个空的小桶、一个装有方形全麦饼干的小桶、两个婴儿无法看到内部的高而不透明容器，以及一个适合婴儿年龄的玩具。
- 热身阶段
- 与婴儿相对而坐于地面，两者相距约100厘米。
- 在婴儿注视下，将玩具放入空桶中。
- 通过非语言方式鼓励婴儿爬向小桶并取出玩具；若婴儿未立即行动，可使用语言鼓励。
- 取走玩具和小桶。
- 测试阶段
- 指导家长在此期间不要向婴儿提供任何反馈。
- 同时引入两个大容器，向婴儿展示它们是空的。将容器放置在婴儿前方约70厘米处，两容器相距35厘米。此距离设置确保婴儿无法同时触及两个容器。
- 取出装有全麦饼干的小桶。从桶中取出单块饼干并举起，同时说：“看这个。” 只有在婴儿注视时才展示饼干，并将饼干放入容器中。每个容器中放入的饼干数量根据实验条件而变化。
- 1 vs. 2 条件：一个容器放1块饼干，另一个放2块。
- 2 vs. 3 条件：一个容器放2块饼干，另一个放3块。
- 3 vs. 4 条件：一个容器放3块饼干，另一个放4块。
- 在不同婴儿之间交替饼干放置的顺序及数量较多的一侧位置，以实现平衡设计。
- 将所有饼干放入容器后，低头避免影响婴儿的选择。若婴儿在10秒内未行动，可在不抬头的情况下给予语言鼓励。
- 录像记录婴儿的选择。
2. 分析
- 排除那些在实验者低头后20秒内未接近任一容器的婴儿，以及在接近另一个容器之前已看向其中一个容器的婴儿。
- 对接近容器并伸手进入其中，或在容器前静坐至少8秒但未伸手进入的婴儿的视频进行编码。
- 由两名独立编码员对做出选择的婴儿视频进行评分。编码员判断婴儿接近的是哪个容器，但不知道每个容器中饼干的数量。
- 分析选择含有较多食物容器的婴儿所占比例，以确定接近该容器的婴儿数量是否显著高于随机预期水平。
在生命早期——1岁之前，人类便建立了对数量的数学理解基础，称为数字认知。
为了建立这一基础，婴儿开始形成粗略的心理表征，使他们能够对数量做出判断，并发展出“少”与“多”的概念。
然而，探究这些数字认知概念可能具有挑战性。因此，由于婴儿的反应方式有限（例如爬行），研究人员在设计任务时必须富有创造性，使用玩具或食物等吸引人的物体。
通过Feigenson博士、Carey博士及其同事开发的方法，本视频演示了如何建立和测试婴儿的数字认知能力，以及如何分析和解读婴儿对食物数量判断的相关数据。
在本实验中，12个月大的婴儿会观察研究人员将诱人的全麦饼干逐一放入两个不同的不透明容器中。每个容器中放入的饼干数量不同，具体取决于分配的条件：1 vs. 2、2 vs. 3 以及 3 vs. 4。
允许婴儿爬向两个容器中的一个，所选择的容器即为因变量。
如果婴儿能够表征数量，他们通常会通过爬向饼干数量最多的容器来选择饼干较多的一侧。然而，由于年龄因素，他们区分超过五个的能力可能存在局限，此时他们会随机选择一个容器。
在婴儿到达之前，确保视频设备正常工作，并准备一个空的小桶和另一个装有全麦饼干、玩具以及两个高而不透明容器的桶。
实验开始时，向婴儿打招呼，并让他们坐在地板上，你则坐在距离他们100 cm处，面对面。待双方坐定后，让助手启动摄像机以录制实验过程。
首先让婴儿适应向容器爬行：当婴儿注视时，将玩具放入空桶内，并通过非语言方式鼓励其爬行以取回玩具。当婴儿爬向玩具后，将其与桶一同移开，并将婴儿放回起始位置。
开始测试阶段时，同时引入两个大容器，并向婴儿展示它们是空的。将容器放置在婴儿前方70 cm处，两容器相距35 cm，确保婴儿无法同时触及两个容器。
取出装有全麦饼干的小桶。拿起一块饼干并说：“看这个。”当婴儿注视时，将饼干放入容器中。继续此过程，直到两个容器中的饼干数量符合给定条件为止。
放置完所有饼干后，应低头避免影响婴儿选择容器的反应。10秒后，在不抬头的情况下口头鼓励婴儿选择一个容器：“到这里来。”
测试阶段完成后，安排两名对实验条件不知情的独立编码员观看录像，记录每名婴儿选择的容器。
为分析结果，统计选择饼干数量较多容器的婴儿人数，并绘制每种条件下得到的百分比图。
需要注意的是，婴儿在1与2、2与3条件下的表现非常出色，能够准确选出数量更多的容器，但在3与4条件下表现接近随机水平，这表明12个月大的婴儿在数字表征能力上存在上限。
现在您已经熟悉了用于测试婴儿“较少与较多”概念的方法，接下来让我们探讨数值推理能力在其他物种中的出现，以及数值认知在数学能力发展中的重要性。
一个非常相似的实验设置可用于研究其他动物（例如狗）的数字认知能力。
不同物种在数值能力方面的比较——例如鸟类选择更多的食物，以及孔雀鱼加入更大的群体——有助于理解在没有语言的情况下数值认知能力的发生与发展。
表示数量以及对多与少进行比较表明，婴儿能够以复杂的方式对周围环境进行推理。这种早期能力可能有助于日后数字推理能力和数学能力的发展，例如加法、减法，甚至微积分。
您刚刚观看了 JoVE 关于数字认知的简介。现在，您应该能够很好地理解如何设计和实施一项研究婴儿如何表征数字和数量的实验，以及如何分析和评估实验结果。
感谢观看！
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Q1: What is numerical cognition and when do infants develop it?
Numerical cognition is the mathematical understanding of numerical quantities that develops before age one. Infants form rough mental representations allowing them to make judgments about number and develop the concept of less versus more. This foundation emerges through early cognitive processes that enable basic quantity discrimination without formal instruction.
Q2: Why do researchers use food items like graham crackers in infant numerical cognition studies?
Infants have limited response options—primarily crawling, eating, crying, and sleeping. Researchers use appealing food items to motivate infants to demonstrate their numerical understanding through container choice. This creative approach leverages the infant's natural motivation and available behavioral responses to probe their mental representations of quantity.
Q3: How does the container choice test measure an infant's ability to represent number?
Infants watch researchers place varying quantities of crackers into two opaque containers in conditions like 1 vs. 2, 2 vs. 3, and 3 vs. 4. The infant then crawls to one container, and their choice indicates whether they can mentally represent and compare quantities. Selecting the container with more items suggests numerical discrimination ability.
Q4: What does the performance pattern in different numerical conditions reveal about infant cognition?
Twelve-month-old infants performed well on 1 vs. 2 and 2 vs. 3 comparisons but performed near chance level on 3 vs. 4, suggesting an upper limit to numerical representation at this developmental stage. This pattern indicates infants can discriminate smaller quantities but struggle with larger numerical comparisons, revealing capacity constraints in early numerical cognition.
Q5: How do researchers ensure objectivity when analyzing infant container choices?
Two independent coders who are blind to the experimental conditions review video recordings and note which container each infant chose. This blinded coding approach prevents researcher bias from influencing data interpretation. Results are then graphed as percentages of infants choosing the larger quantity for each condition.
Q6: How does early numerical cognition relate to later mathematical development?
Early numerical skills like representing number and comparing quantities show infants reason about their environment sophisticatedly. This foundational ability may contribute to the emergence of numerical reasoning and mathematical competencies later in development, including addition, subtraction, and advanced topics like calculus.
Q7: Can numerical cognition be studied in non-human animals using similar methods?
Yes, similar experimental setups can investigate numerical cognition in other species like dogs, birds, and guppies. Comparisons across species—such as birds choosing more food or guppies joining larger social groups—enhance understanding of numerical competence evolution without language dependence, revealing the ontogeny of this cognitive ability.