Test der ersten Ableitung: Problemlösung

Stellen Sie sich einen Vermögenspreis vor, der auf seinen Tiefpunkt abstürzt, sich stark erholt, wenn Schnäppchenjäger eingreifen, und dann allmählich fällt.

Die Höhen und Tiefpunkte des Diagramms, die in der Finanzanalyse verwendet werden, werden anhand des ersten Derivationstests identifiziert.

Um dies zu verstehen, modelliert man die Kurve als Funktion, und dann wird die erste Ableitung durch Anwendung der Produktregel gefunden.

Die gebräuchlichen Terme werden herauskristallisiert, und jeder Term wird auf Null gesetzt, um die kritischen Punkte der Funktion sowie die entsprechenden Intervalle zu erhalten.

Danach werden in jedem Intervall Testpunkte ausgewählt, und dann wird das Vorzeichen der Ableitung der Funktion untersucht.

Eine positive Ableitung zeigt, dass die Funktion steigt, während eine negative Ableitung bedeutet, dass sie abnimmt. Wenn die Ableitung von positiv zu negativ wechselt, verschiebt sich die Funktion von steigend zu abnehmend, was ein lokales Maximum ergibt. Eine Änderung von negativ zu positiv zeigt ein lokales Minimum.

Die Einsetzung dieser x-Werte in die ursprüngliche Funktion ergibt ihre entsprechenden Funktionswerte, die die lokalen Extremen darstellen.

Dies liefert die lokalen extremen Maxima und Minima der Funktion, die für die Analyse der Vermögensbewertung entscheidend sind.