Método del lugar de las raíces

Considere un sistema de control de crucero en un automóvil diseñado para mantener una velocidad establecida automáticamente. El sistema de control mide la velocidad del vehículo y ajusta el acelerador.

El método del lugar geométrico de la raíz ayuda a comprender cómo varía el comportamiento del sistema de control de crucero cuando hay cambios, como ir cuesta arriba, cuesta abajo o resistencia al viento fuerte.

Un diagrama de bloques puede representar este sistema. La función de transferencia para este sistema se puede dar con la fórmula cuadrática aplicada a su denominador para determinar la ubicación de los polos para diferentes fuerzas del pedal del acelerador.

A medida que varía la fuerza del pedal, un polo del sistema se mueve a la derecha y el otro a la izquierda. Convergen en un punto, luego divergen en el plano complejo, alterando los polos de circuito cerrado del sistema.

El lugar geométrico de la raíz muestra el impacto de la variación de la fuerza del pedal en la respuesta del sistema: sobreamortiguado a fuerzas bajas, críticamente amortiguado a una fuerza específica y subamortiguado a fuerzas altas.

Dado que el lugar de la raíz nunca cruza al semiplano derecho, el sistema permanece estable, independientemente de la fuerza del pedal.

El análisis del locus radicular resulta valioso para analizar y diseñar sistemas superiores a los de segundo orden.