Signaux de base à temps continu

Les signaux de base en temps continu comprennent la fonction de pas d’unité, la fonction d’impulsion d’unité et la fonction de rampe d’unité. Celles-ci sont collectivement appelées fonctions de singularité.

Les fonctions de singularité sont caractérisées par des discontinuités ou des dérivées discontinues.

La fonction d’unité de pas est nulle pour les valeurs de temps négatives et un pour les valeurs de temps positives, présentant une discontinuité au temps zéro.

Cette fonction représente souvent des changements brusques, comme en témoigne la tension de pas introduite lors de la rotation de la clé de contact d'une voiture.

La dérivée de la fonction d’unité d’étape donne la fonction d’impulsion unitaire.

La fonction d’impulsion unitaire est nulle partout sauf au temps zéro, où elle reste indéfinie.

Il s’agit d’une impulsion de courte durée avec une unité de surface, signifiant un choc appliqué ou résultant.

L’intégration d’une fonction avec la fonction d’impulsion donne la valeur de la fonction au point d’impulsion. Cette caractéristique s’appelle l’échantillonnage.

L’intégration de la fonction de pas unitaire aboutit à la fonction de rampe unitaire. La fonction de rampe unitaire est nulle pour les valeurs de temps négatives et augmente constamment pour les valeurs de temps positives, représentant une fonction qui change régulièrement.