問題解決：体積

ジェット機の翼に取り付けられた燃料タンクは、中心軸を中心に回転する領域によって形成されます。この領域は、x軸を中心に数学関数を回転させることで形成され、0メートルから2メートルまで広がります。

タンクの体積を求めるにはディスク法が用いられ、これは固体をx軸に垂直な無限細い円盤に切り分けます。

各円盤の面積は ��(関数の値の二乗)に等しいです。これらの領域を区間内で積分することで、総体積を求めます。

関数を二乗すると、積分子は定数にxの2乗と2とxの差を掛けたものに簡略化されます。

この式を展開・積分すると、xの3乗と4乗を含む反微分が得られます。

0から2までの定積分を評価し、極限を代入すると式が得られます。さらに簡略化すると、燃料タンクの総体積である約1立方メートルの体積が得られます。