문제 풀이: 부피

제트기 날개에 장착된 연료 탱크는 중심축을 중심으로 한 영역을 회전시켜 형성됩니다. 이 영역은 수학 함수를 x축을 중심으로 회전시켜 형성되며, 0에서 2미터까지 확장됩니다.

탱크의 부피를 찾기 위해 디스크 방법을 사용하는데, 이는 고체를 x축에 수직인 무한히 얇은 원형 원판으로 절단하는 방식입니다.

각 디스크는 #55349;�와 같은 면적을 가지며; 함수 값의 제곱을 곱한 값입니다. 전체 부피는 구간 동안 이 영역들을 적분하여 구합니다.

함수를 제곱한 후, 적분자는 x의 제곱곱과 2와 x의 차이를 곱한 상수로 단순화됩니다.

이 식을 확장하고 적분하면 x의 3제곱과 4제곱을 포함하는 반미분이 생성된다.

0에서 2까지의 정분을 평가하고 극한값을 대입하면 식이 나옵니다. 더 단순화하면 약 1입방미터의 부피가 나오며, 이는 연료 탱크의 전체 부피입니다.