자기장의 전하

이 실험에서는 전자 빔(대피튜브 내부)과 자기장이 실험자의 통제 하에 있습니다. 핵심 아이디어 중 하나는 자기장이 이동 전하에 힘을 적용할 수 있다는 것입니다. 전하속도가 있고 자기장이 있는 경우 힘의 크기는 다음에 의해 제공됩니다.

(방정식 1)

여기서 q는 전하와 θ의 크기는 속도와 자기장 사이의 각도이다. 죄θ 계수로 인해 속도와 자기장이 서로 수직일 때 힘이 최대이며 속도와 필드가 서로 평행할 때 힘이 없습니다.

이 힘에는 방향이 있습니다. 힘의 방향은 속도와 자기장에 의해 정의된 평면에 수직입니다(즉, 힘은 속도와 자기장 모두에 수직입니다). 힘의 정확한 방향은 오른쪽 규칙에 의해 결정될 수 있다. 오른쪽 규칙의 한 버전은 다음과 입니다.

오른손을 사용하여 손가락의 속도를 가리킵니다.

속도에 수직인 자기장의 구성 요소에 대해 생각해 보십시오(병렬 구성 요소는 힘을 생성하지 않습니다). 손바닥이 자기장의 수직 구성 요소의 방향을 향할 때까지 손가락을 속도 방향으로 유지합니다.

엄지 손가락을 내밀고 있습니다. 전하가 양수인 한 엄지손가락은 이동 전하의 자기장에 의해 가해지는 힘의 방향을 가리켜야 한다.

충전이 음수인 경우 힘이 엄지 손가락포인트방식과 반대 방향으로 이동합니다.

힘은 속도에 수직이기 때문에 힘은 입자를 가속화하거나 속도를 늦출 수 없습니다. 할 수 있는 모든 힘은 속도의 방향을 바꾸는 것입니다. 속도와 자기장이 서로 수직인 특별한 경우, 그 결과 충전된 입자가 일정한 속도로 원을 그리며 원형 경로를 따라간다. 이것은 균일 한 원형 운동의 정의, 뉴턴의 두 번째 법칙은 원심 가속으로 가속으로 적용 될 수 있다는 것을 의미.

이 경우 다음을 수행합니다.

(방정식 2)

이동 전하의 충전 대 질량 비율에 대한 표현을 찾기 위해 다시 정렬 할 수 있습니다.

(방정식 3)

파생을 위해 방정식의 양면은 제곱됩니다.

(방정식 4)

어떤 재배열:

(방정식 5)

이것은 할 수있는 이상한 일처럼 보일 수 있지만, 오른쪽에있는 분자에, 전하 입자의 절반 운동 에너지가 있음을 유의하십시오. 실험에서, 전자는 자기장에 들어가기 전에 운동 에너지를 얻고, 잠재적 인 차이를 통해 휴식에서 가속됨으로써, V. 에너지 절약 아이디어 적용:

그렇게

(방정식 6)

이를 충전 대 매스 방정식에 삽입하면 다음이 발생합니다.

(방정식 7)

따라서 실험에서, 전하 대 질량 비율은 단순히 세 가지 정보, 즉 가속 전압, 자기장의 강도 및 원형 경로의 반경을 알고 서 충전 된 입자를 발견 할 수 있습니다.

가속 전압 V는 고전압 전원 공급 장치에 슬라이더로 설정되며 전압을 읽는 데 사용할 수 있는 미터가 있습니다.

자기장 B는 튜브의 양쪽에 코일 1개를 가진 코일 한 쌍을 통해 흐르는 전류에 의해 생성됩니다. 현재 나는 디지털 암엄미터에 의해 읽으며 사용되는 특정 코일은 자기장을 만듭니다.

(방정식 8)

빔의 경로의 반지름은 튜브 내부의 2차원 X-Y 스케일에서 찾을 수있다(도 1). 코일의 전류는 전자 빔이 (X, Y)의 좌표를 가지고 지점 G를 통과 할 때까지 조정됩니다. X 및 Y 값은 튜브 내부의 스케일에서 쉽게 읽을 수 있습니다. 이어서, 도 1에도시된 우각 삼각형에서, 측면 OE는 R-Y의 길이를 가지며, 측면 EG는 X의 길이를 가지며, 피타고레아 정리결과를 적용하여

(방정식 9)

R에 대한 이 방정식을 해결하면 다음과 같은 결과가 발생합니다.

  (방정식 10)

이는 충전 대 질량 비율을 결정하는 데 필요한 모든 정보입니다.

그림 1: 전자 빔의 형상 다이어그램입니다. 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하는 전자는 점 F = (0, 0)에서 자기장에 들어간 다음 자기장에 의해 지점 G = (X, Y)을 통과하는 원형 경로로 편향됩니다. 조정 가능한 자기장은 튜브의 양쪽에 있는 두 개의 코일(Helmholtz 코일로 알려져 있음)에 의해 생성됩니다. 이 그림의 자기장의 방향은 페이지 밖으로 나와 있지만 빔이 아래로 구부러지않도록 필드를 되돌릴 수 있습니다. 원형 경로의 중심은 지점 O에 있습니다. 반지름 R을 결정할 수 있는 오른쪽 각도 삼각형이 표시됩니다.

1. 지구의 자기장에 대한 보상

1. 이 실험에는 두 개의 독립적인 회로가 있습니다.
   1. 자기장을 만드는 코일에 전류를 공급한다(그림 2). 전류는 회전 다이얼에 의해 설정되며 회로에는 전류를 측정할 수 있는 디지털 심미터가 포함되어 있습니다. 이중 극 이중 던지기 스위치는 코일에 제공된 전류의 방향을 되돌리는 데 사용되며, 이는 자기장을 반전시합니다.
   2. 제2 회로(도 3)는전자튜브를 실행한다. 필라멘트에 연결된 가속 전압과 6.3V의 교대 신호를 설정하는 고전압 공급장치가 있습니다. 전자는 어떤 의미에서 필라멘트에서 끓인 다음 가속 전압에 의해 가속됩니다.
2. 두 번째 회로에서 고전압 전원 공급 장치를 켜서 필라멘트를 켭니다. 튜브 내부로 켜지는 빛은 빛나는 필라멘트입니다.
3. 점차적으로 약 2,000 V로 고전압을 켭니다. 전자 빔에 의해 명중되는 튜브 내부의 화면 부분은 전자 빔을 볼 수 있도록 파란색으로 빛날 것입니다.
   1. 이것은 전자가 파란색이라는 것을 의미하지 않는다는 것을 의미하지 는 않습니다 - 화면의 코팅은 인광이며이 코팅의 원자가 전자에 의해 활력을 줄 때 푸른 빛을 발산합니다.
4. 코일을 통해 전류를 조정하여 균일한 자기장을 만듭니다. 전류가 위 또는 아래로 조정되면 빔의 경로가 변경됩니다. 전류를 조정하여 그리드의 특정(X, Y) 점을 통해 빔을 통과합니다. 빔이 해당 지점을 통과하는 데 필요한 전류의 크기를 기록합니다.
5. 전류를 반대로 빔을 구부리고 빔이 점(X, −Y)(원래 점의 미러 이미지)을 통과할 때까지 전류를 조정합니다. 다시 말하지만 빔이 특정 지점을 통과하는 데 필요한 전류의 크기를 기록합니다.
6. 두 전류의 크기가 다른지 확인합니다. 전자 빔이 지구의 자기장과 평행하도록 튜브가 정렬되지 않는 한, 지구의 필드는 전류가 한 방향으로 있을 때 코일의 필드에 추가하고 전류가 다른 방향으로 있을 때 코일의 필드에 추가됩니다.
7. 실험 전반에 걸쳐, 두 전류의 평균 크기, 빔이 그리드의 특정(X, Y) 지점을 통과하는 데 필요한 전류, 그리고 거울 이미지 점(X, −Y)을 통과하는 데 필요한 전류, 지구의 자기장의 효과를 제거한다.

그림 2: 헬름홀츠 코일에 대한 회로 다이어그램. 헬름홀츠 코일에 의해 생성 된 자기장의 강도는 그들을 통과하는 전류에 비례합니다. 조정 가능한 전원 공급 장치에 의해 코일에 공급되는 전류는 디지털 암미터에 의해 측정됩니다. 이중 스위치의 목적은 자기장의 방향을 반전시키는 코일을 통과하는 전류의 방향을 쉽게 되돌리는 것입니다. 각 코일에 대한 두 개의 연결은 A와 Z로 표시되며 두 Z를 함께 연결하여 코일이 반대 방향으로 가 아닌 동일한 방향으로 자기장을 생성하고 있는지 확인해야 합니다.

그림 3: 전자 튜브를 실행하기위한 회로 다이어그램. 전자의 근원인 빛나는 필라멘트는 6.3 V 교대로 전류 소스에 의해 실행됩니다. 고전압 신호의 음수 면도 필라멘트의 한쪽에 연결되어 있으며, 양수 고전압 신호(2,000-3,000 V DC 의 순서)는 가속 영역의 오른쪽에 있는 전극에 연결됩니다. 이것은 가속 영역에서 왼쪽으로 향하는 큰 전기장을 생성하여 전자를 왼쪽에서 오른쪽으로 가속화시합니다.

2. 특정 (X, Y) 및 (X, - - Y) 조합에 대한 데이터 수집

1. 튜브는 비싸고 다소 깨지기 쉽습니다. 가속 전압에 대해 3,500V를 초과하지 말고 측정을 하지 않을 때 가속 전압을 0으로 설정합니다.
2. 실험의이 부분에서, 동일한 (X, Y) 및 (X, -Y) 조합과 다른 가속 전압각각 다섯 세트의 데이터를 기록합니다.
3. 가속 전압이 증가하고 전자가 더 빨리 이동함에 따라, 그들은 많이 구부러지지 않으며, 따라서, 코일에서 자기장은 빔이 화면에 동일한 지점을 통과하도록 증가해야합니다. 실험의 이 부분에 사용할 특정(X, Y) 및 (X, -Y) 포인트를 선택합니다. 방정식 10을 사용하여 빔 경로의 해당 반지름을 계산합니다.
4. 특정 가속 전압의 경우 빔이 선택한(X, Y) 지점을 통과하는 데 필요한 전류의 크기를 기록합니다. 전류를 반전하고 빔이 미러 이미지 점을 통과하는 데 필요한 전류의 크기를 기록합니다(X, −Y).
5. 두 전류를 평균하여 지구 자기장의 영향을 제거합니다.
6. 수학식 8의 평균 전류를 사용하여 자기장의 강도를 계산합니다.
7. 가속 전압, 반지름 및 자기장의 값을 사용하여 전자의 전하 대 질량 비율의 크기를 계산합니다.
8. 새로운 가속 전압을 선택하고 2.3-2.7 단계를 반복합니다. 5개의 데이터 집합이 수집될 때까지 계속 이 작업을 수행합니다.
9. 전자에 대한 평균 충전 대 질량 비율의 크기를 계산합니다.

3. 특정 가속 전압에 대한 데이터 수집

1. 5개의 데이터 집합을 더 수집합니다. 이번에는 가속 전압을 일정하게 유지하고 빔이 통과하는 (X, Y) 및 (X, -Y) 점을 변경합니다. 데이터를 기록합니다.
2. 전자에 대한 평균 충전 대 질량 비율의 크기를 계산합니다.
3. 섹션 2 및 3에서 결정된 2개의 평균 충전 대 질량 비율을 평균하고 실험에서 가능한 오류 소스를 상태.

섹션 2의 대표 결과는 표 1에서볼 수 있습니다. 이러한 값은 평균 충전 대 질량 비율을 1.717 x 10^-11 C/kg을 제공합니다. 전자의 전하가 음수 값이기 때문에 비율의 크기입니다.

제3항의 대표적인 결과는 표 1에서볼 수 있다. 이러한 값은 평균 충전 대 질량 비율을 1.677 x 10^-11 C/kg을 제공합니다. 다시 말하지만, 전자의 전하가 음수 값이기 때문에 이것은 비율의 크기입니다.

충전 대 질량 비율의 크기의 두 값을 평균화하고 세 가지 중요한 수치로 반올림하면 값이 1.70 x 10^-11 C/kg입니다.

이 비율은 오히려 정확하게 알려져 있으며, 많은 중요한 수치의 전자 및 전자의 질량의 전하값으로 보는 것으로 알려져 있다. 이러한 알려진 수량을 사용하여 충전 대 질량 비율의 크기가 다음과 같은 것으로 확인할 수 있습니다.

1.7588047 ± 0.0000049 C/kg

실험적으로 결정된 값은 이값보다 약 4% 낮습니다. 실제로 10개의 값은 모두 허용된 값보다 낮으며 이는 체계적인 오류를 나타냅니다. 이러한 체계적인 오류의 가장 가능성이 소스는 미터 중 하나에있을 것입니다, 특히 높은 전압의 값을 제공하는 미터에. 해당 미터가 실제 값보다 일관되게 낮은 수치를 제공하면 약간 낮은 충전 대 질량 비율 값을 자체적으로 설명할 수 있습니다.

두 개의 전류 값을 평균화하여 지구 필드의 효과를 보정하기 때문에 지구의 자기장의 존재는 오류의 원인이 아닙니다. 그러나, 방정식을 유도하는 가정 중 하나는 코일에 의해 생성된 자기장이 균일하다는 것이었습니다. 필드는 무한히 긴 솔레노이드 내부에 균일하지만,이 실험에 사용되는 두 개의 유한 코일 내부 영역에서 완벽하게 균일하지 않습니다, 그래서 그 오류의 가능한 소스가 될 수 있습니다.

X = 7cm Y = 1cm R = 25cm

표 1: 특정 (X, Y) 및 (X, -Y) 조합에 대한 데이터 수집의 채워진 표입니다.

가속 전압 = 2,700 V

표 2: 특정 가속 전압에 대한 데이터 수집의 채워진 테이블입니다.

^19세기 후반에 J.J. 톰슨이 처음 수행한 이 실험은 전자의 존재를 보여주며 역사적 관점에서 매우 중요한 실험이 되었습니다. 전자는 이후 수많은 전자 장치에서 악용되었습니다.

다음은 원형 또는 나선형 경로로 이동하는 충전된 입자의 일부 응용 프로그램 목록이므로 자기장으로 이동하는 것입니다.

1) 오로라 (오로라 보리얼리스)와 남부 조명 (오로라 오스트랄리스)의 형성은 지구의 자기장 선 주위에 나선형과 극지 지역에서 에너지를 입금 하는 충전 입자에 의해.

2) LCD, LED 및 플라즈마 스크린의 최신 기술 이전에 모든 TV의 기초가되었던 음극선 튜브.

3) 질량 분광계. 일부 질량 분광계는 자기장을 사용하여 궤적을 원형 경로로 구부려 질량에 따라 이온을 분리합니다. 특정 이온뒤에 있는 경로의 반지름은 질량에 비례합니다.

4) 프랑스-스위스 국경을 따라 지하에 묻혀 있는 유명한 27km 의 둘레 기역인 대형 하드론 충돌기(LHC)는 물리학자들이 최근 힉스 보손의 존재를 증명하기 위한 실험을 수행했으며, 이는 입자가 질량을 갖는 이유를 책임지고 있다.