Момент инерции

Когда твердое тело находится в линейном движении, каждая точка движется с одинаковой скоростью. Однако, когда он находится во вращательном движении, разные точки на теле имеют разную скорость и, следовательно, разную кинетическую энергию.

Если i-я частица, расположенная на перпендикулярном расстоянии r_i от оси вращения, имеет тангенциальную скорость v_i, то её кинетическая энергия вычисляется заменой v_i на произведение угловой скорости и r_i.

Полная кинетическая энергия твердого тела является суммой индивидуальных кинетических энергий составляющих частиц. Поскольку угловая скорость одинакова для каждой частицы, ее можно вытащить из суммирования.

При сравнении этого уравнения с уравнением кинетической энергии для поступательного движения определена новая вращательная переменная. Эта величина называется моментом инерции и имеет единицы измерения в килограмм в квадрате.

Для одной частицы, вращающейся вокруг неподвижной оси, момент инерции является произведением ее массы на квадрат ее расстояния от оси вращения.