エントロピー

Physics I

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Overview

ソース:ミッチェル ・ ウィン博士は Ketron、 Asantha Cooray、PhD、物理教室 & 天文学、物理的な科学の学校、カリフォルニア大学、アーバイン、カリフォルニア州

熱力学第二法則は自然の基本法則です。それはシステムのエントロピーは常に時間の経過と共に増加またはシステムが定常状態または受けて、「元に戻せる状態プロセス」ときの理想的な例で一定している残る状態します。システムが不可逆過程中の場合システムのエントロピーは常に増加します。これは、ΔS、エントロピーの変化が常にゼロ以上であることを意味します。システムのエントロピーは、システムを得ることができる顕微鏡の構成の数の尺度です。たとえば、知られているボリューム、圧力、温度と容器内のガスは、個々 のガスの分子の構成の膨大な数を持つことができます。コンテナーが開いている場合は、ガス分子をエスケープし、本質的に無限に近づいて構成の数は大幅に増加します。コンテナーを開くと、エントロピーは増加します。したがって、エントロピーはシステムの「障害」の測定を考慮することができます。

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JoVE Science Education Database. 物理学の基礎 I. エントロピー. JoVE, Cambridge, MA, (2017).

Principles

エントロピーは、システムの現在の状態にだけ依存する量である「状態プロパティ」です。状態プロパティは、数量は、システムの現在の状態に到着パスに依存しません。したがって、state プロパティを定量化する最も便利な方法は、その変更を測定するためです。

エントロピー Sの変化は、として定義されます。

ΔS = Q/T(関係式 1)

、Qシステムに供給される熱は、 Tはシステムの温度。熱力学においては、作業のように、熱はエネルギーの伝達として定義されます。熱は、温度の相違のため、別の 1 つのオブジェクトから転送エネルギーです。氷と 0 ° C での水のお風呂をご検討ください。1 つが氷水風呂に熱供給、いくつかの氷が溶けるし、水の分子に利用可能な状態がシステムに追加された熱の量に比例して大量に増えます。エントロピーがこの金額に比例して増やしてください。異なる温度で 2 つのオブジェクト間の関係は最初にニュートンが説明。

ニュートンの冷却の法則のいくつかの物体の温度の変化の割合は独自の温度とその周辺の温度の差に比例した状態します。温度Tが温度T のf、この時間の関数としての温度変化で閉じたシステムに配置されるオブジェクトのtは微分方程式で記述されます。

dT/dt = k (T Tf )(式 2)

、kオブジェクトとその周辺の特性に依存する定数です。1 方程式は 適宜 同等:

-k dt dT =/(T Tf ).(式 3)

両側の統合を与えます。

-k t = ログ (T Tf ) C. ログイン +(関係式 4)

方程式の両側に指数関数を適用し、再編成を与えます。

T Tf = C e-kt (式 5)

時に初期温度Tは私は、問題のオブジェクト場合t = 0。

T は- Tf = c.(関係式 6)

それは時間の関数としての温度があること続きます。

T(t) = Tf + T- Tf e-kt (関係式 7)

したがって、クーラーのクローズド システムのホット オブジェクトを配置すると、その温度は指数関数的速度で減少します。このクローズド システムでホット オブジェクトのQからの熱はクーラー周辺の温度を増加し、こうして使用可能な状態の数を増やします。したがって、ΔSエントロピーの変化は正とゼロ以外。

Procedure

1. セットアップ。

  1. 発熱体とスタンド、温度計、ストップウォッチ、いくつかの紙タオル、水、大きなビーカーを取得します。
  2. サンプルがあまりにも急速にクールダウンしないように十分な水でビーカーを埋める (すなわち、少なくとも 500 mL)。
  3. 加熱要素の下のスタンドに水のビーカーを置き、それをオンにします。
  4. ビーカーの水の沸騰に達すると、温度計を挿入し、加熱要素をオフにします。
  5. 慎重に加熱スタンドからビーカーを取り外します、ペーパー タオルの上に、テーブルの上に置きます。これらは、テーブルからの絶縁材として機能します。

2. 録音データ。

  1. ストップウォッチを開始し、温度と時間を記録します。
  2. 最初の 20 分間、1 分毎の測定を取る。
  3. 次の 20 分、3-5 分毎の測定を取る。
  4. 表 1にこれらの値を記録します。
  5. .の時間と温度のグラフで表 1に収集されたデータ ポイントをプロットします。
  6. K.冷却の一定の方程式 7を解決水と任意の 2 つのデータ ポイントの初期温度を使用すると、時間と温度を
  7. K、プロット式 7 tの連続関数としてこの値を使用します。収集されたデータ ポイントを持つ関数を比較します。

エントロピーは、システムで熱伝達を記述するために使用する熱力学的原理です。

エントロピーは頻繁にシステムの「障害」とシステムのエントロピーは、常に、システムは、不可逆プロセスを受けている場合を高める熱力学州の第 2 法則の尺度を考慮される用語です。

知られているボリューム、圧力温度.とコンテナーに閉じ込められているガスについて考える気体分子は、可能な構成.の膨大な数を持つことができます。コンテナーが開いている場合は、ガス分子をエスケープし、本質的に無限に近づいて構成の数は大幅に増加します。したがってSエントロピーを表す、間違いなくコンテナーを開いて後増加しました。したがって、ΔS、またはエントロピーの変化が 0 より大きい。

同様に、エントロピーは増加するお湯が室温放置し、クールダウンすることも。このビデオでは、このような冷却の実験の間にシステムのエントロピーの変化を測定する方法を紹介します。

実験を行い、データを収集する方法を学習する前にいくつかの法律および温度変化と冷却実験中にエントロピーの増加率を計算することができる方程式を勉強しましょう。

ニュートンの冷却の法律の状態オブジェクトの温度の変更の率は独自の温度と周囲の温度差に比例しました。微積分を使用して、この関係は、この方程式は、小文字の t は時間を表します、Ts は、周囲の温度を示す、T0 は初期温度、k は、オブジェクトとその周辺の特性に依存する定数に変換できます。

この式を使用して、1 つを計算できます冷却システムの温度はいつでも他のすべての変数がわかっている場合。この式では、温度が時間の指数関数であることを示します。したがって、涼しい環境でお湯のガラスのようなホット オブジェクトを配置すると、周囲の温度に達するまで温度は指数関数的速度で減る。

今、エントロピー、または Δ の変化を計算する方法を見てみましょう. S水は暑いときに巻き戻してみましょう。

エントロピーについて話して、最初はシステムを定義する私たちする必要があります。ここでは、システムは水プラス、部屋の空気のガラスです。システム、または Δ のエントロピーの変更Stotalは、これらの個々 のコンポーネントのエントロピーの変更の合計。数学的に、エントロピーの変化は得られたり、失ったり、Q、温度で割った値で表される熱として定義されます。

このシナリオでは、我々 は熱葉水、従って ΔS水の減少を知っています。逆に、周囲の空気は、熱を得る。したがって、ΔS空気が増加します。熱力学の第 2 法則から我々 はトータル システムのエントロピーの変化は正である必要があります知っています。

今、let's を参照してくださいニュートンのこれらの理論的な予言をテストする実験を実施する方法はの冷却の法則と熱力学第二法則です。

まず、1 リットルの水に 500 mL の間で大きなビーカーを入力します。ホット プレートにビーカーを置き、沸騰に水を熱する。水が沸騰すると、ヒーター エレメントを無効に。

その後、慎重にビーカーを熱板から削除、ペーパー タオルの上にテーブルの上に置きます。ペーパー タオルは、水とクールなテーブル間の断熱材として機能します。温度計を使用して水の温度を測定します。

、ストップウォッチを起動し、最初の 20 分の毎分の水の温度を記録します。

次の 20 分間、5 分ごとに温度を記録します。

室温に近い水が来ているときに測定を服用を中止します。時間と水の温度のグラフのデータ ポイントをプロットします。

今得られたデータを分析してみましょう。水の初期温度は 100 度 35 分 50.6 に温度が下がったし、周囲の気温は 28.5 度。ニュートンの法律の冷却にこれらの値を接続し、冷却の定数kの解決。

kの計算結果の値を使用して、連続関数として式をプロットします。我々 はこのグラフに当社測定データ ポイント、レイアウト、理論的・実験的機能がほぼ同一のパスに従うことがわかります。

今エントロピーについてお話しましょう。ご存知のように、エントロピー、またはデルタ S の変化量は水プラス部屋のエントロピー変化と同じです。

エントロピーの変化に等しい Q または Q が既知の場合のエントロピー変化を計算できますので、T で割った、空気をお湯から転送された熱の量。

Q は質量、関係を使用して計算することができますメートル、比熱、c、およびケルビンの温度変化、デルタ t. の値を使用して水、水によって解放される熱の量、Q を計算し、デルタ s. のために解決するために使用することができます

したがって、実験データは、部屋中の空気分子に水から熱が移ったので、トータル システムのエントロピーが増加していることを示しています。これは熱力学第二法則を検証します。

エントロピーと熱力学第二法則は、性質およびエンジニア リングの発生の広い範囲を説明します。

冷蔵庫は基本的にヒートポンプ熱源には、低温で 1 つの場所から熱を削除し、別の場所、高温の熱シンクに転送。

第二法則によれば熱は熱いものに寒い場所から自発的にフローできません。したがって、仕事、またはエネルギー、冷凍に必要です。

キャンプファイヤーは、実際の生活のエントロピーの変更の別の例です。燃料を燃やすし、灰の乱れた山に回すように使用固体木材。さらに、水分と炭酸ガスがリリースされます。

蒸気の原子拡大のクラウドは、無限の乱れた手配広がっていった。したがって、非常に熱い木からエントロピー変更は常に正です。

エントロピーと熱力学第二法則のゼウスの概要を見てきただけ。今エントロピー、ニュートンの冷却の法律および日常生活の中でエントロピー変更の例の基本的な概念を理解する必要があります。見てくれてありがとう!

Results

680 mL 水の代表的な結果は表 1のとおりです。テーブル内のデータ ポイントを使用して解く方程式 7冷却定数kが発見されました。T(35) 35 分後 50.6 を =。初期温度は 100 ° C、およびデータ収集の 28.5 ° C で停止K:を取得する次の式は、これらの変数を使用して

50.6 = 28.5 + (100-28.5) e35 k(関係式 8)

Kkを与える解決 = 0.034。この冷却の定数のカーブが実験のデータ ポイントと共に図 1の灰色の破線として表示されます。式 6の機能のフォームでは、実験の結果を非常に密接に一致します。

水が冷えると、水の分子の減少を利用可能な状態の数はエントロピーが低下します。部屋の周囲の空気のエントロピー増加水ビーカー; それを囲む空気の分子に熱を移すため水の全体のエントロピー システムの増加の空気 +。今熱い空気の分子が占めることができる状態の数は、お湯が部屋に導入される前に、よりもはるかに高いです。

差動形態で熱 dQを追加または水から削除は、質量、比熱c間の関係を使用して計算でき、温度を変更します。

dQ = mc dT(式 9)

cは水の 4.18 J/(gK) で知られています。水のエントロピーの変化はします。

ΔS=Equation 1

= m cln (T最終/T初期)。(関係式 10)

K ケルビンへの変換を使用して ° C = + 273.15、水のエントロピーの変化として計算されます。

ΔS= 680 g * 4.18 J/(g K) * ln [(28.5 + 273.15)/(100 + 273.15)]

=-604 J/K.

等温プロセスですので、周囲の空気の温度は 20.4 ° C で一定です。空気のエントロピー変化はします。

ΔS空気= Equation 2

Q方程式 9によって与えられる水によって放出される熱です。空気のエントロピーの変化は、としてを計算されます。

ΔS空気=Equation 3

= 3337 J/K.

水と空気のエントロピーの変化量システム、ΔS のトット水と大気のエントロピーの個々 の変更の合計であります。

ΔS のトット= ΔS+ ΔS空気 (式 11)

=-604 J/k + 3337 J/K

= 2733 J/K.

表 1。実験中の気温を記録しました。

時間 (分) 水の温度 (° C)
0 0 99.6
1 10 97.1
1 50 94.2
2 30 91.8
3 22 89
4 05 87.2
5 08 82.7
6 05 82.4
8 25 78
9 15 76.5
10 15 74.6
11 38 72.7
12 58 70.7
13 58 69.2
15 15 67.7
16 55 65.8
18 38 64
20 25 62.3
24 02 58.8
25 45 57.3
34 45 50.6
40 50 47.4
44 30 45.9
49 59 43.6
53 42 42.4
60 01 40.2
64 20 39.5
76 37 37
103 50 32.1
116 41 30.3
122 46 29.6
134 11 28.5

Figure 1
図 1.温度対時間のプロットします。ブルーのドットは実験データを示し、点線はニュートンの冷却の法則に基づく理論的なデータ。

Applications and Summary

袋に常に保ったヘッドフォンのペアがなる傾向があります結び目これは周りのバッグを運ぶによるエントロピーの増加。それら国連結び目にヘッドフォンで動作し (このことができると考えることの「可逆過程」) エントロピーを減少させる必要があります。物理的な法律によって許可される最も効率的な熱エンジン サイクルはカルノー サイクルです。2 番目の法則は、作業を行うすべての熱熱エンジンに供給されるが使えます。Carnot の効率は、使用できる熱の割合の制限の値を設定します。サイクルは、2 つの断熱プロセスに続いて 2 つの等温プロセスで構成されています。第二法則の古典的な例のヒートポンプだけで本質的にある冷蔵庫は。冷蔵庫は、熱を低温 (「ソース」) の 1 つの場所から機械的な仕事を使用してより高い温度 (「ヒートシンク」) で別の場所に移動します。第二法則によれば熱自発的にも流れていない寒い場所から熱い一;したがって、仕事 (エネルギー) は、冷凍の必要です。

ニュートンの冷却の法則は、100 ° c の水-空気系のエントロピーの増加につながった部屋の温度に冷却水のビーカーによって示されました。135 分の期間にわたって時間の関数としての水の温度を測定することにより、水の冷却が指数形式でことを確認することが可能だった。試料水の冷却の定数は、収集したデータを使用して冷却の方程式を解くことによって発見されました。

1. セットアップ。

  1. 発熱体とスタンド、温度計、ストップウォッチ、いくつかの紙タオル、水、大きなビーカーを取得します。
  2. サンプルがあまりにも急速にクールダウンしないように十分な水でビーカーを埋める (すなわち、少なくとも 500 mL)。
  3. 加熱要素の下のスタンドに水のビーカーを置き、それをオンにします。
  4. ビーカーの水の沸騰に達すると、温度計を挿入し、加熱要素をオフにします。
  5. 慎重に加熱スタンドからビーカーを取り外します、ペーパー タオルの上に、テーブルの上に置きます。これらは、テーブルからの絶縁材として機能します。

2. 録音データ。

  1. ストップウォッチを開始し、温度と時間を記録します。
  2. 最初の 20 分間、1 分毎の測定を取る。
  3. 次の 20 分、3-5 分毎の測定を取る。
  4. 表 1にこれらの値を記録します。
  5. .の時間と温度のグラフで表 1に収集されたデータ ポイントをプロットします。
  6. K.冷却の一定の方程式 7を解決水と任意の 2 つのデータ ポイントの初期温度を使用すると、時間と温度を
  7. K、プロット式 7 tの連続関数としてこの値を使用します。収集されたデータ ポイントを持つ関数を比較します。

エントロピーは、システムで熱伝達を記述するために使用する熱力学的原理です。

エントロピーは頻繁にシステムの「障害」とシステムのエントロピーは、常に、システムは、不可逆プロセスを受けている場合を高める熱力学州の第 2 法則の尺度を考慮される用語です。

知られているボリューム、圧力温度.とコンテナーに閉じ込められているガスについて考える気体分子は、可能な構成.の膨大な数を持つことができます。コンテナーが開いている場合は、ガス分子をエスケープし、本質的に無限に近づいて構成の数は大幅に増加します。したがってSエントロピーを表す、間違いなくコンテナーを開いて後増加しました。したがって、ΔS、またはエントロピーの変化が 0 より大きい。

同様に、エントロピーは増加するお湯が室温放置し、クールダウンすることも。このビデオでは、このような冷却の実験の間にシステムのエントロピーの変化を測定する方法を紹介します。

実験を行い、データを収集する方法を学習する前にいくつかの法律および温度変化と冷却実験中にエントロピーの増加率を計算することができる方程式を勉強しましょう。

ニュートンの冷却の法律の状態オブジェクトの温度の変更の率は独自の温度と周囲の温度差に比例しました。微積分を使用して、この関係は、この方程式は、小文字の t は時間を表します、Ts は、周囲の温度を示す、T0 は初期温度、k は、オブジェクトとその周辺の特性に依存する定数に変換できます。

この式を使用して、1 つを計算できます冷却システムの温度はいつでも他のすべての変数がわかっている場合。この式では、温度が時間の指数関数であることを示します。したがって、涼しい環境でお湯のガラスのようなホット オブジェクトを配置すると、周囲の温度に達するまで温度は指数関数的速度で減る。

今、エントロピー、または Δ の変化を計算する方法を見てみましょう. S水は暑いときに巻き戻してみましょう。

エントロピーについて話して、最初はシステムを定義する私たちする必要があります。ここでは、システムは水プラス、部屋の空気のガラスです。システム、または Δ のエントロピーの変更Stotalは、これらの個々 のコンポーネントのエントロピーの変更の合計。数学的に、エントロピーの変化は得られたり、失ったり、Q、温度で割った値で表される熱として定義されます。

このシナリオでは、我々 は熱葉水、従って ΔS水の減少を知っています。逆に、周囲の空気は、熱を得る。したがって、ΔS空気が増加します。熱力学の第 2 法則から我々 はトータル システムのエントロピーの変化は正である必要があります知っています。

今、let's を参照してくださいニュートンのこれらの理論的な予言をテストする実験を実施する方法はの冷却の法則と熱力学第二法則です。

まず、1 リットルの水に 500 mL の間で大きなビーカーを入力します。ホット プレートにビーカーを置き、沸騰に水を熱する。水が沸騰すると、ヒーター エレメントを無効に。

その後、慎重にビーカーを熱板から削除、ペーパー タオルの上にテーブルの上に置きます。ペーパー タオルは、水とクールなテーブル間の断熱材として機能します。温度計を使用して水の温度を測定します。

、ストップウォッチを起動し、最初の 20 分の毎分の水の温度を記録します。

次の 20 分間、5 分ごとに温度を記録します。

室温に近い水が来ているときに測定を服用を中止します。時間と水の温度のグラフのデータ ポイントをプロットします。

今得られたデータを分析してみましょう。水の初期温度は 100 度 35 分 50.6 に温度が下がったし、周囲の気温は 28.5 度。ニュートンの法律の冷却にこれらの値を接続し、冷却の定数kの解決。

kの計算結果の値を使用して、連続関数として式をプロットします。我々 はこのグラフに当社測定データ ポイント、レイアウト、理論的・実験的機能がほぼ同一のパスに従うことがわかります。

今エントロピーについてお話しましょう。ご存知のように、エントロピー、またはデルタ S の変化量は水プラス部屋のエントロピー変化と同じです。

エントロピーの変化に等しい Q または Q が既知の場合のエントロピー変化を計算できますので、T で割った、空気をお湯から転送された熱の量。

Q は質量、関係を使用して計算することができますメートル、比熱、c、およびケルビンの温度変化、デルタ t. の値を使用して水、水によって解放される熱の量、Q を計算し、デルタ s. のために解決するために使用することができます

したがって、実験データは、部屋中の空気分子に水から熱が移ったので、トータル システムのエントロピーが増加していることを示しています。これは熱力学第二法則を検証します。

エントロピーと熱力学第二法則は、性質およびエンジニア リングの発生の広い範囲を説明します。

冷蔵庫は基本的にヒートポンプ熱源には、低温で 1 つの場所から熱を削除し、別の場所、高温の熱シンクに転送。

第二法則によれば熱は熱いものに寒い場所から自発的にフローできません。したがって、仕事、またはエネルギー、冷凍に必要です。

キャンプファイヤーは、実際の生活のエントロピーの変更の別の例です。燃料を燃やすし、灰の乱れた山に回すように使用固体木材。さらに、水分と炭酸ガスがリリースされます。

蒸気の原子拡大のクラウドは、無限の乱れた手配広がっていった。したがって、非常に熱い木からエントロピー変更は常に正です。

エントロピーと熱力学第二法則のゼウスの概要を見てきただけ。今エントロピー、ニュートンの冷却の法律および日常生活の中でエントロピー変更の例の基本的な概念を理解する必要があります。見てくれてありがとう!

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