Entropía

Physics I

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Overview

Fuente: Ketron Mitchell-Wynne, PhD, Asantha Cooray, PhD, Departamento de física & Astronomía, Facultad de ciencias física, Universidad de California, Irvine, CA

La segunda ley de la termodinámica es una ley fundamental de la naturaleza. Se dice que la entropía de un sistema siempre aumenta con el tiempo o permanece constante en casos ideal cuando un sistema está en un estado estacionario o someterse a un "proceso reversible." Si el sistema es sometido a un proceso irreversible, la entropía del sistema siempre aumentará. Esto significa que el cambio en entropía, ΔS, es siempre mayor o igual a cero. La entropía de un sistema es una medida del número de configuraciones microscópicas que puede alcanzar el sistema. Por ejemplo, gas en un recipiente con volumen conocido, la presión y la temperatura puede tener un enorme número de configuraciones posibles de las moléculas de gas individual. Si se abre el recipiente, las moléculas del gas de escape y el número de configuraciones aumenta dramáticamente, esencialmente acercarse a infinito. Al abrir el envase, la entropía se dice que aumentar. Por lo tanto, la entropía se puede considerar una medida del "desorden" de un sistema.

Cite this Video

JoVE Science Education Database. Fundamentos de la física I. Entropía. JoVE, Cambridge, MA, (2017).

Principles

Entropía es una "propiedad del estado," que es una cantidad que depende solamente del estado actual del sistema. Cantidades que son propiedades de estado no dependen de la ruta por la que el sistema llegó a su estado actual. Por lo tanto, la forma más útil cuantificar una propiedad estatal es medir su cambio.

El cambio en la entropía S se define como:

ΔS = Q / T, (Ecuación 1)

en Q es el calor suministrado al sistema y T es la temperatura del sistema. En el contexto de la termodinámica, el calor, como el trabajo, se define como una transferencia de energía. El calor es energía transferida de un objeto a otro debido a una diferencia de temperatura. Considerar un baño de hielo y agua a 0 ° C. Si uno provee calor para el baño de hielo/agua, algunos de los hielos se derretirán y aumentará el número de Estados disponibles para las moléculas de agua por una gran cantidad, proporcional a la cantidad de calor agregado al sistema. La entropía entonces aumentará proporcionalmente a esta cantidad. La relación entre dos objetos a diferentes temperaturas fue descrita por Newton.

Ley de enfriamiento de Newton indica que la tasa de cambio de la temperatura de un objeto es proporcional a la diferencia entre su propia temperatura y la temperatura de su entorno. Para un objeto a temperatura que t colocado en un sistema cerrado a temperatura Tf, este cambio de temperatura como función del tiempo t es descrita por la ecuación diferencial:

dT/dt = -k (T - Tf ), (ecuación 2)

que k es una constante que depende de las características del objeto y su entorno. Ecuación 1 equivalente es escrita como:

-k dt = dT / (T - Tf ). (Ecuación 3)

Integrando ambos lados da:

-t k = log (T - Tf ) + sesión C. (Ecuación 4)

Aplicando la función exponencial a ambos lados de la ecuación y luego reorganizar dan:

T - Tf = C e-kt . (Ecuación 5)

Si el objeto en cuestión está a una temperatura inicial T en tiempo t = 0:

Ti- Tf = C. (Ecuación 6)

Se deduce que la temperatura en función del tiempo es:

T(t) = Tf (Ti- Tf ) e-kt . (Ecuación 7)

Por lo tanto, cuando se coloca un objeto caliente en un sistema cerrado más frío, su temperatura disminuirá a un ritmo exponencial. En este sistema cerrado, el calor del objeto caliente Q aumentará la temperatura del entorno más fresco y así aumentar el número de Estados disponibles. Así, el cambio en entropía, ΔS, es positivo y distinto de cero.

Procedure

1. programa de instalación.

  1. Obtener un elemento calefactor y soporte, un termómetro, un cronómetro, algunas toallas de papel, agua y un vaso de precipitados grande.
  2. Llene el vaso con suficiente agua para que la muestra no se enfríe demasiado rápidamente (es decir, al menos 500 mL).
  3. Coloque el vaso lleno de agua en el soporte por debajo del elemento de calefacción y encender.
  4. Una vez que el vaso de agua llega a hervir, introducir el termómetro y apaga el elemento calefactor.
  5. Con cuidado retire el vaso del soporte de calefacción y colocar sobre la mesa, encima de las toallas de papel. Estos actuarán como aislante de la tabla.

2. datos de la grabación.

  1. Comenzar el cronómetro y registrar la temperatura y el tiempo.
  2. Para los primeros 20 minutos, tomar una medida sobre cada 1 minuto.
  3. Para los próximos 20 minutos, tomar una medida sobre cada 3-5 minutos.
  4. Registrar estos valores en la tabla 1.
  5. Trazar los puntos de datos que fueron recogidos en la tabla 1 en un gráfico de temperatura versus tiempo.
  6. Utilizando la temperatura inicial del agua y de cualquier dos puntos para el tiempo y la temperatura, resolver la ecuación 7 para el enfriamiento constante k.
  7. Utilizando este valor de k, parcela 7 ecuación como una función continua de t. Comparar la función con los puntos de datos que fueron recogidos.

Entropía es un principio termodinámico fundamental utilizado para describir la transferencia de calor en un sistema.

El término que entropía es a menudo considerada una medida del "desorden" de un sistema y la segunda ley de Estados de termodinámica que si el sistema es sometido a un proceso irreversible, entonces la entropía del sistema siempre aumentan.

Pensar en el gas atrapado en un recipiente con volumen conocido, la presión y la temperatura. Las moléculas del gas pueden tener un enorme número de posibles configuraciones de los. Si se abre el recipiente, las moléculas del gas de escape y el número de configuraciones aumenta dramáticamente, esencialmente acercarse a infinito. Por lo tanto S, que indica la entropía, aumenta definitivamente después de abrir el envase. Así, ΔS, o el cambio de entropía, es mayor que cero.

Del mismo modo, entropía también aumenta cuando la agua caliente se dejó a temperatura ambiente y dejar enfriar. En este video, ilustramos cómo medir el cambio en la entropía de un sistema durante esos experimentos de enfriamiento.

Antes de aprender a hacer el experimento y de recopilar datos, vamos a aprender algunas leyes y ecuaciones que permiten calcular la tasa de cambio de temperatura y aumento de la entropía durante experimentos de enfriamiento.

Ley de enfriamiento de Newton indica que la tasa de cambio de temperatura de un objeto es proporcional a la diferencia entre su propia temperatura y la temperatura de los alrededores. Usando cálculo, esta relación se puede convertir en esta ecuación, donde la t minúscula representa tiempo Ts denota la temperatura de los alrededores, T0 es la temperatura inicial y k es una constante que depende de las características del objeto y su entorno.

Usando esta ecuación, se puede calcular la temperatura de un sistema de enfriamiento en cualquier momento si se conocen todas las variables. Esta ecuación también muestra que la temperatura es una función exponencial del tiempo. Así, cuando un objeto caliente, como un vaso de agua caliente, se coloca en un ambiente más fresco, su temperatura disminuirá a un ritmo exponencial hasta alcanzar la temperatura de los alrededores.

Ahora, vamos a ver cómo calcular el cambio en entropía o ΔS. Vamos a rebobinar hasta cuando el agua estaba caliente.

Al hablar de entropía, en primer lugar debemos definir el sistema. Aquí, el sistema es el vaso de agua y el aire de la habitación. Así que el cambio en entropía del sistema, o ΔStotal es una suma del cambio en las entropías de los componentes individuales. Matemáticamente, el cambio en la entropía se define como el calor ganado o perdido, por Q, dividido por la temperatura.

En este escenario, sabemos que el calor sale agua, así ΔS de agua disminuye. Por el contrario, el aire gana calor. Por lo tanto, aumenta el aire deSde Δ. De la segunda ley de la termodinámica, sabemos que el cambio en entropía del sistema total debe ser positivo.

Ahora vamos a ver cómo llevar a cabo un experimento para probar estas predicciones teóricas de Newton de la ley de enfriamiento y la segunda ley de la termodinámica.

Para empezar, llene un vaso de precipitados grande con 500 ml a un litro de agua. Coloque el vaso sobre un plato caliente y calentar el agua a ebullición. Una vez que el agua hierva, apague el elemento calefactor.

Luego, cuidadosamente Quite el vaso de la placa caliente y coloque sobre la mesa encima de toallas de papel. Las toallas de papel actúa como aislante entre el agua y la mesa de fresca. Medir la temperatura del agua con el termómetro.

Inicie el cronómetro y registrar la temperatura del agua cada minuto durante los primeros 20 minutos.

Durante los siguientes 20 minutos, registrar la temperatura cada 5 minutos.

Deje de tomar medidas cuando el agua ha llegado cerca de temperatura ambiente. Luego, trazar los puntos de datos en un gráfico de temperatura del agua versus tiempo.

Ahora vamos a analizar los datos obtenidos. La temperatura inicial del agua era de 100 grados, a 35 minutos, la temperatura cayó a 50,6, y la temperatura ambiental fue de 28,5 grados. Conecte estos valores en la ley de enfriamiento de Newton y resolver para el enfriamiento constante k.

Ahora usando el valor calculado de k, parcela la ecuación como una función continua. Si dejamos nuestros puntos de datos medidos en este cuadro, podemos ver que las funciones teóricas y experimentales siguen un camino casi idéntico.

Ahora vamos a hablar de entropía. Como sabemos, el cambio total de entropía, o delta S, es igual al cambio de entropía para el agua además de la sala.

El cambio en entropía es igual a Q, o la cantidad de calor transferido del agua caliente al aire, dividido por T, por lo que el cambio en la entropía puede calcularse si se conoce Q.

Q puede ser calculado utilizando la relación entre la masa, m, calor específico, c y el cambio de temperatura en Kelvin, delta T. utilizando los valores de agua la cantidad de calor liberado por el agua, Q puede ser calculado y utilizado para resolver para delta S.

Así, los datos experimentales demuestran que la entropía del sistema total ha aumentado ya que el calor fue trasladado desde el agua a las moléculas de aire en la habitación. Esto valida la segunda ley de la termodinámica.

Entropía y segunda ley de la termodinámica describen una amplia gama de ocurrencias en naturaleza e ingeniería.

Un refrigerador es esencialmente una bomba de calor y elimina calor de un lugar a baja temperatura, la fuente de calor y lo transfiere a otro lugar, el disipador de calor, a una temperatura superior.

Según la segunda ley, el calor no puede fluir espontáneamente desde un lugar frío a uno más caliente. Así, el trabajo o energía, es necesaria para la refrigeración.

Una fogata es otro ejemplo de los cambios de entropía en la vida real. La madera utilizada como combustible se quema y se convierte en una desordenada pila de ceniza. Además, se liberan las moléculas de agua y dióxido de carbono.

Los átomos en los vapores se extensión en una nube de expansión, con infinitos arreglos desordenados. Así, el cambio de entropía de la quema de madera es siempre positivo.

Sólo ha visto la introducción de Zeus a la entropía y la segunda ley de la termodinámica. Ahora debe entender el concepto básico de entropía, de Newton ley de enfriamiento y ejemplos de los cambios de entropía en la vida cotidiana. ¡Gracias por ver!

Results

Resultados representativos de 680 mL de agua se muestran en la tabla 1. El enfriamiento constante k fue encontrado usando los puntos de datos en la tabla y resolver la ecuación 7. Después de 35 min, T(35) = 50,6. La temperatura inicial era de 100 ° C y recopilación de datos dejó a 28,5 ° C. El uso de estas variables da la siguiente ecuación para obtener k:

50.6 = 28,5 + (100-28.5) e-k 35. (Ecuación 8)

Resolviendo para k le da un valor k = 0.034. La curva con esta constante enfriamiento se muestra como una línea gris punteada en la figura 1, junto con los puntos de datos del experimento. La forma funcional de la ecuación 6 coincide muy de cerca con los resultados experimentales.

Como el agua se enfría, la entropía disminuye, puesto que el número de Estados disponibles para la disminución de las moléculas de agua. La entropía del aire ambiente en la habitación aumenta porque el vaso de agua transfiere calor a las moléculas de aire que la rodea; la entropía total del agua + aire sistema aumenta. El número de Estados que pueden ocupar las moléculas de aire más caliente ahora es mucho mayor que antes de que el agua caliente se introdujo a la sala.

En forma diferencial, se puede calcular usando la relación entre masa, calor específico c, la d calorQ agregan o quitan del agua y cambio de temperatura:

dQ = mc dT, (ecuación 9)

donde c es conocido por ser J/(gK) 4.18 para agua. El cambio en entropía del agua es entonces:

ΔSagua =Equation 1

= magua cagua ln (T final/Tinicial). (Ecuación 10)

Utilizando la conversión a Kelvin k = ° C + 273.15, el cambio en la entropía del agua se calcula como:

ΔSagua = 680 g * 4.18 J /(g K) * ln [(28.5 + 273.15) / (100 + 273.15)]

=-604 J/K.

La temperatura del aire es constante a 20,4 ° C, por lo que se trata de un proceso isotérmico. El cambio de entropía del aire es entonces:

ΔSaire = Equation 2 ,

donde Q es el calor liberado por el agua, que es dado por ecuación 9. El cambio de entropía del aire se calcula entonces como:

ΔSaire =Equation 3

= 3337 J/K.

El cambio total en la entropía del agua + aire sistema, ΔStot, es la suma de los cambios individuales en la entropía del agua y del aire ambiente:

ΔStot = ΔSagua + ΔSaire (ecuación 11)

=-604 J/k + J 3337/K

= 2733 J/K.

Tabla 1. Las temperaturas registradas durante el experimento.

Tiempo (min s) Temperatura (° C)
0 0 99.6
1 10 97.1
1 50 94.2
2 30 91,8
3 22 89
4 05 87.2
5 08 82.7
6 05 82.4
8 25 78
9 15 76.5
10 15 74.6
11 38 72.7
12 58 70.7
13 58 69.2
15 15 67.7
16 55 65.8
18 38 64
20 25 62.3
24 02 58.8
25 45 57.3
34 45 50,6
40 50 47.4
44 30 45.9
49 59 43.6
53 42 42.4
60 01 40.2
64 20 39,5
76 37 37
50 de 103 32.1
41 de 116 30.3
46 de 122 29.6
134 11 28.5

Figure 1
Figura 1 . Parcela de temperatura versus tiempo. Los puntos azules indican los datos experimentales, y la línea discontinua representa datos teóricos basados en la ley de enfriamiento de Newton.

Applications and Summary

Un par de auriculares que guardó en una bolsa siempre tiende a ser anudada-este es un aumento de entropía causado por la bolsa alrededor. Es necesario trabajarlos en los auriculares a un nudo y disminución de la entropía (esto puede ser considerado como un "proceso reversible"). El más eficiente ciclo de motor de calor permitido por las leyes físicas es el ciclo de Carnot. La segunda ley afirma que no todo el calor suministrado a un motor de calor puede utilizarse para hacer el trabajo. La eficiencia de Carnot establece el valor límite en la fracción de calor que puede ser utilizado. El ciclo consta de dos procesos isotérmicos seguidos de dos procesos adiabáticos. Un refrigerador, que es esencialmente sólo una bomba de calor, también es un ejemplo clásico de la segunda ley. Refrigeradores mover calor de un lugar a baja temperatura (la "fuente") a otra ubicación en una temperatura más alta (el "disipador de calor") utilizando el trabajo mecánico. Según la segunda ley, calor no puede fluir espontáneamente de un lugar frío a uno más caliente; así, el trabajo (energía) es necesaria para la refrigeración.

Ley de enfriamiento de Newton fue demostrado por un vaso de precipitados lleno de agua a 100 ° C, enfriar a temperatura ambiente, lo que condujo a un aumento en la entropía del sistema agua-aire. Mediante la medición de la temperatura del agua en función del tiempo durante un período de 135 min, fue posible confirmar que el enfriamiento del agua es en forma exponencial. La constante de enfriamiento de la muestra de agua fue encontrada por resolver la ecuación de enfriamiento usando los datos recogidos.

1. programa de instalación.

  1. Obtener un elemento calefactor y soporte, un termómetro, un cronómetro, algunas toallas de papel, agua y un vaso de precipitados grande.
  2. Llene el vaso con suficiente agua para que la muestra no se enfríe demasiado rápidamente (es decir, al menos 500 mL).
  3. Coloque el vaso lleno de agua en el soporte por debajo del elemento de calefacción y encender.
  4. Una vez que el vaso de agua llega a hervir, introducir el termómetro y apaga el elemento calefactor.
  5. Con cuidado retire el vaso del soporte de calefacción y colocar sobre la mesa, encima de las toallas de papel. Estos actuarán como aislante de la tabla.

2. datos de la grabación.

  1. Comenzar el cronómetro y registrar la temperatura y el tiempo.
  2. Para los primeros 20 minutos, tomar una medida sobre cada 1 minuto.
  3. Para los próximos 20 minutos, tomar una medida sobre cada 3-5 minutos.
  4. Registrar estos valores en la tabla 1.
  5. Trazar los puntos de datos que fueron recogidos en la tabla 1 en un gráfico de temperatura versus tiempo.
  6. Utilizando la temperatura inicial del agua y de cualquier dos puntos para el tiempo y la temperatura, resolver la ecuación 7 para el enfriamiento constante k.
  7. Utilizando este valor de k, parcela 7 ecuación como una función continua de t. Comparar la función con los puntos de datos que fueron recogidos.

Entropía es un principio termodinámico fundamental utilizado para describir la transferencia de calor en un sistema.

El término que entropía es a menudo considerada una medida del "desorden" de un sistema y la segunda ley de Estados de termodinámica que si el sistema es sometido a un proceso irreversible, entonces la entropía del sistema siempre aumentan.

Pensar en el gas atrapado en un recipiente con volumen conocido, la presión y la temperatura. Las moléculas del gas pueden tener un enorme número de posibles configuraciones de los. Si se abre el recipiente, las moléculas del gas de escape y el número de configuraciones aumenta dramáticamente, esencialmente acercarse a infinito. Por lo tanto S, que indica la entropía, aumenta definitivamente después de abrir el envase. Así, ΔS, o el cambio de entropía, es mayor que cero.

Del mismo modo, entropía también aumenta cuando la agua caliente se dejó a temperatura ambiente y dejar enfriar. En este video, ilustramos cómo medir el cambio en la entropía de un sistema durante esos experimentos de enfriamiento.

Antes de aprender a hacer el experimento y de recopilar datos, vamos a aprender algunas leyes y ecuaciones que permiten calcular la tasa de cambio de temperatura y aumento de la entropía durante experimentos de enfriamiento.

Ley de enfriamiento de Newton indica que la tasa de cambio de temperatura de un objeto es proporcional a la diferencia entre su propia temperatura y la temperatura de los alrededores. Usando cálculo, esta relación se puede convertir en esta ecuación, donde la t minúscula representa tiempo Ts denota la temperatura de los alrededores, T0 es la temperatura inicial y k es una constante que depende de las características del objeto y su entorno.

Usando esta ecuación, se puede calcular la temperatura de un sistema de enfriamiento en cualquier momento si se conocen todas las variables. Esta ecuación también muestra que la temperatura es una función exponencial del tiempo. Así, cuando un objeto caliente, como un vaso de agua caliente, se coloca en un ambiente más fresco, su temperatura disminuirá a un ritmo exponencial hasta alcanzar la temperatura de los alrededores.

Ahora, vamos a ver cómo calcular el cambio en entropía o ΔS. Vamos a rebobinar hasta cuando el agua estaba caliente.

Al hablar de entropía, en primer lugar debemos definir el sistema. Aquí, el sistema es el vaso de agua y el aire de la habitación. Así que el cambio en entropía del sistema, o ΔStotal es una suma del cambio en las entropías de los componentes individuales. Matemáticamente, el cambio en la entropía se define como el calor ganado o perdido, por Q, dividido por la temperatura.

En este escenario, sabemos que el calor sale agua, así ΔS de agua disminuye. Por el contrario, el aire gana calor. Por lo tanto, aumenta el aire deSde Δ. De la segunda ley de la termodinámica, sabemos que el cambio en entropía del sistema total debe ser positivo.

Ahora vamos a ver cómo llevar a cabo un experimento para probar estas predicciones teóricas de Newton de la ley de enfriamiento y la segunda ley de la termodinámica.

Para empezar, llene un vaso de precipitados grande con 500 ml a un litro de agua. Coloque el vaso sobre un plato caliente y calentar el agua a ebullición. Una vez que el agua hierva, apague el elemento calefactor.

Luego, cuidadosamente Quite el vaso de la placa caliente y coloque sobre la mesa encima de toallas de papel. Las toallas de papel actúa como aislante entre el agua y la mesa de fresca. Medir la temperatura del agua con el termómetro.

Inicie el cronómetro y registrar la temperatura del agua cada minuto durante los primeros 20 minutos.

Durante los siguientes 20 minutos, registrar la temperatura cada 5 minutos.

Deje de tomar medidas cuando el agua ha llegado cerca de temperatura ambiente. Luego, trazar los puntos de datos en un gráfico de temperatura del agua versus tiempo.

Ahora vamos a analizar los datos obtenidos. La temperatura inicial del agua era de 100 grados, a 35 minutos, la temperatura cayó a 50,6, y la temperatura ambiental fue de 28,5 grados. Conecte estos valores en la ley de enfriamiento de Newton y resolver para el enfriamiento constante k.

Ahora usando el valor calculado de k, parcela la ecuación como una función continua. Si dejamos nuestros puntos de datos medidos en este cuadro, podemos ver que las funciones teóricas y experimentales siguen un camino casi idéntico.

Ahora vamos a hablar de entropía. Como sabemos, el cambio total de entropía, o delta S, es igual al cambio de entropía para el agua además de la sala.

El cambio en entropía es igual a Q, o la cantidad de calor transferido del agua caliente al aire, dividido por T, por lo que el cambio en la entropía puede calcularse si se conoce Q.

Q puede ser calculado utilizando la relación entre la masa, m, calor específico, c y el cambio de temperatura en Kelvin, delta T. utilizando los valores de agua la cantidad de calor liberado por el agua, Q puede ser calculado y utilizado para resolver para delta S.

Así, los datos experimentales demuestran que la entropía del sistema total ha aumentado ya que el calor fue trasladado desde el agua a las moléculas de aire en la habitación. Esto valida la segunda ley de la termodinámica.

Entropía y segunda ley de la termodinámica describen una amplia gama de ocurrencias en naturaleza e ingeniería.

Un refrigerador es esencialmente una bomba de calor y elimina calor de un lugar a baja temperatura, la fuente de calor y lo transfiere a otro lugar, el disipador de calor, a una temperatura superior.

Según la segunda ley, el calor no puede fluir espontáneamente desde un lugar frío a uno más caliente. Así, el trabajo o energía, es necesaria para la refrigeración.

Una fogata es otro ejemplo de los cambios de entropía en la vida real. La madera utilizada como combustible se quema y se convierte en una desordenada pila de ceniza. Además, se liberan las moléculas de agua y dióxido de carbono.

Los átomos en los vapores se extensión en una nube de expansión, con infinitos arreglos desordenados. Así, el cambio de entropía de la quema de madera es siempre positivo.

Sólo ha visto la introducción de Zeus a la entropía y la segunda ley de la termodinámica. Ahora debe entender el concepto básico de entropía, de Newton ley de enfriamiento y ejemplos de los cambios de entropía en la vida cotidiana. ¡Gracias por ver!

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