Angular Momentum

Physics I
 

Overview

Quelle: Nicholas Timmons, Asantha Cooray, PhD, Department of Physics & Astronomie, School of Physical Sciences, University of California, Irvine, CA

Angular Momentum ist definiert als das Produkt aus das Trägheitsmoment und die Winkelgeschwindigkeit des Objekts. Wie seine linear Analog ist Drehimpuls erhalten, was bedeutet, dass der Gesamtdrehimpuls eines Systems nicht ändern wird, wenn auf dem System gibt es keine externen Drehmomente. Ein Drehmoment entspricht das Rotations einer Kraft. Weil es eine erhaltene ist, ist Drehimpuls eine wichtige Größe in der Physik.

Das Ziel dieses Experiments ist der Drehimpuls einen rotierenden Stab zu messen und die Erhaltung des Drehimpulses verwenden zwei Rotations-Demonstrationen zu erklären.

Cite this Video

JoVE Science Education Database. Grundlagen der Physik I. Angular Momentum. JoVE, Cambridge, MA, (2017).

Principles

Angular Momentum kann so geschrieben werden:

Equation 1, (Gleichung 1)

wo Equation 2 ist das Trägheitsmoment und Equation 3 ist die Winkelgeschwindigkeit. Das Trägheitsmoment ist Rotations Analog Masse für lineare Bewegung. Es bezieht sich auf die Massenverteilung eines rotierenden Objekts und der Drehachse. Je größer das Trägheitsmoment mehr Drehmoment braucht man eine Winkelbeschleunigung auf ein Objekt zu verursachen. Die Rechte-Hand-Regel lässt sich die Richtung des Drehimpulses bestimmen. Wenn die Finger der rechten Hand in die Richtung der Rotation, die erweiterte Daumen zeigt in die Richtung des Drehimpulses einrollen.

Ein Drehmoment ist definiert als das Produkt einer Kraft, die in einiger Entfernung aus einer Rotationsachse angewendet:

Equation 4, (Gleichung 2)

wo Equation 5 ist die aufgebrachte Kraft und Equation 6 ist der Abstand zur Drehachse. Wenn ein Drehmoment auf ein Objekt wirkt, wird die Winkelgeschwindigkeit des Objekts ändern, zusammen mit seinen Drehimpuls. Wenn die Summe der Drehmomente auf ein Objekt gleich Null ist, dann der Gesamtdrehimpuls wird konserviert werden und haben den gleichen Endwert, wie es zunächst.

Ein lustiges Beispiel für die Erhaltung des Drehimpulses mit einem Rad und einem drehbaren Stuhl nachgewiesen werden kann. Das Rad und die Person auf dem Stuhl bilden ein System mit einigen Drehimpuls. Wenn die Person ein Drehmoment gilt um drehen das Rad mit der Achse vertikal, zeigt wird das System Drehimpuls gewonnen haben. Wenn die Person dann das spinnende Rad kippt, startet sie in ihrem Stuhl in die entgegengesetzte Richtung von dem Spinnrad zu spinnen. Hier hatte das System Drehimpuls, mit dessen Richtung durch die Rechte-Hand-Regel bestimmt. Wenn das Rad gedreht wurde, der Drehimpuls des Systems Richtung geändert. Wegen der Erhaltung begann der Stuhl in die entgegengesetzte Richtung drehen, so dass der Gesamtdrehimpuls des Systems entspricht derjenigen des Systems war, bevor das Rad gedreht wurde.

Ein weiterer Beleg für die Erhaltung des Drehimpulses kann mit einem drehenden Stuhl und zwei Gewichten erfolgen. Falls die Gewichte heraus auf Armlänge Abstand gehalten werden, während der Stuhl dreht und dann in der Nähe der Brust hereingebracht werden, werden eine Zunahme der Winkelgeschwindigkeit. Dies geschieht, weil die Gewichte näher an die Drehachse bringen das Trägheitsmoment des Systems verringert. Wenn gibt es nicht mehr Kraft handeln, um den Stuhl zu drehen, ist das Drehmoment auf das System Null. Der Drehimpuls muss konstant bleiben, da gibt es keine Drehmomente, und der einzige Weg dazu für die Winkelgeschwindigkeit ist zu erhöhen.

In diesem Experiment ist ein Fallgewicht ein rotierenden Stab verbunden. Das Fallgewicht bieten ein Drehmoment auf den Stab, und der Drehimpuls wird an zwei Punkten gemessen werden: Erstens wenn das Gewicht auf halbem Weg und dann wieder gesunken ist, sobald das Gewicht am Ende der Zeichenfolge erreicht. Siehe Abbildung 1 für ein Bild des experimentellen Aufbaus.

Das Trägheitsmoment einer Spinnrute ist Equation 7 , wo Equation 8 ist die Masse des Stabes und Equation 9 ist die Länge. Diese Mengen können gemessen werden, bevor das Experiment stattfindet. Die Winkelgeschwindigkeit zu finden Equation 3 , die rotatorischen kinematischen Gleichungen verwendet werden:

Equation 10. (Gleichung 3)

Gleichung 3 besagt, dass die endgültige Winkelgeschwindigkeit Equation 3 entspricht der ursprünglichen Winkelgeschwindigkeit Equation 3 plus die Winkelbeschleunigung Equation 11 , multipliziert mit der Zeit. Weil der Stab ruht, beginnt Equation 12 wird gleich Null sein. Die Winkelbeschleunigung Equation 11 zeichnet sich durch Equation 13 , wo Equation 14 wird das Drehmoment und Equation 2 ist das Trägheitsmoment. Das Drehmoment ist die Kraft des Gewichts verursacht eine Spannung in der Zeichenkette, die Rute zu drehen, wodurch multipliziert mit dem Abstand von der Kraft auf die Drehachse: Equation 15 , dass auf die Riemenscheibe einwirkende Kraft auf das Gewicht entspricht: Equation 16 , wo Equation 17 ist die Masse und Equation 18 ist die Erdbeschleunigung. Der Radius Equation 6 des Drehmoments wird der Abstand von der Wunde Saite um die Drehachse.

Figure 1
Abbildung 1: Versuchsaufbau. Einschub: 1) großer Ring stehen, 2) Extender, 3) rotierenden Montage und 4) Gewicht (5) Drehmoment Bar.

Procedure

1. prüfen Sie die Theorie der Erhaltung des Drehimpulses mit der Fahrrad-Rad.

  1. Sitzen auf einem Stuhl, der frei drehen, starten Sie das Rad drehen und halten Sie ihn an den Griffen ist die Richtung des Drehimpulses vertikal.
  2. Halten Sie das Rad an den beiden Griffen, umdrehen Sie das Rad, so dass der Drehimpuls in die entgegengesetzte Richtung zeigt. Beachten Sie, wie der Stuhl zu rotieren beginnen wird.

2. prüfen Sie die Theorie der Erhaltung des Drehimpulses mit zwei Gewichten.

  1. Durchhalten Sie beim Sitzen auf einem Stuhl, der sich frei drehen kann zwei Gewichte zu marktüblichen Konditionen.
  2. Haben Sie einen Partner bekommen die Stuhl dreht und dann bringen die Gewichte in in der Nähe der Brustkorbes. Beachten Sie die erhöhte Drehzahl des Stuhls.

(3) die Änderung des Drehimpulses in der Spinnrute zu messen.

  1. Messen Sie die Länge des Stabes und seiner Masse. Mit einem Meter-Stick, Messen Sie Halbzeit das Fallgewicht und markieren Sie die vertikalen Balken mit Klebeband um einen Verweis. Berechnen Sie das Trägheitsmoment des Stabes.
  2. 200 g bis zum Ende der Zeichenfolge und wickeln Sie es bis an die Spitze. Beachten Sie die Halbzeit der Zeichenfolge befindet.
  3. Lassen Sie das Gewicht und Messen Sie die Menge der Zeit es braucht, um die Halbzeit-Marke erreichen und dann wieder nach unten. Tun Sie dies drei Mal und die durchschnittlichen Werte annehmen. Berechnen Sie der Drehimpuls an beiden Punkten.
  4. Erhöhen Sie das Gewicht am Ende der Zeichenfolge bis 500 g und wiederholen Sie Schritt 3.3.
  5. Erhöhen Sie das Gewicht bis 1.000 g und wiederholen Sie Schritt 3.3.

A drehen Masse hat die Eigenschaft der Drehimpuls und Erhaltung des Drehimpulses ist von zentraler Bedeutung zur Lösung von Problemen in der rotatorischen Dynamik.

Wie in einem anderen Video dieser Kollektion erläutert, Impulssatz eines Objekts ändert sich nicht, das heißt Δp Null ist, bis eine externen Nettokraft angewendet wird.

Das gleiche Prinzip der Erhaltung gilt für Drehimpuls, gekennzeichnet durch den Buchstaben L. ΔL ist also auch Null, bis ein net externe Drehmoment angewendet wird.

Wir erklären hier, zuerst das Konzept der Drehimpuls und zeigen wie es konserviert, anhand verschiedener Beispiele. Das Video wird dann eine Labor-Experiment mit Messung der Drehimpuls für eine Spinnrute demonstrieren.

Um Drehimpuls zu verstehen, betrachten wir einen Ball an Schnur in eine Drehbewegung um eine Achse befestigt. Das Ausmaß der Drehimpuls dieser Kugel 'L' ist R - der Radius des Kreises - p, welche die translatorische Dynamik ist. Jetzt ist p Masse mal Geschwindigkeit, wo Geschwindigkeit die tangentiale Geschwindigkeit ist. Die tangentiale Geschwindigkeit ist die Winkelgeschwindigkeit "ω' Mal R. Die Richtung des Drehimpulses wird durch die Rechte-Hand-Regel gegeben. Wenn Sie die Finger der rechten Hand in die Richtung der Rotation curl, zeigt dann die erweiterte Daumen in Richtung der Drehimpuls des Systems.

Anhand dieser Formel und den Grundsatz der Erhaltung des Drehimpulses, können wir voraussagen, dass bei fehlender net externe Drehmoment sinkt r ω erhöhen würde und wenn r erhöht wird ω verringern würde.

Dieser Grundsatz der Erhaltung des Drehimpulses zeigt sich im Eiskunstlauf. Mit die Armen, den Skater rotiert mit einer Geschwindigkeit, aber wie bringen sie ihre Arme in die Rotation erhöht deutlich.

Nun, da wir das Prinzip der Erhaltung des Drehimpulses überprüft haben, schauen Sie es in Aktion in einem Physiklabor. Sitzen Sie für die erste Demonstration auf einem Stuhl, der frei rotieren und zwei Gewichte auf Armlänge durchhalten kann. Bitten Sie eine andere Person, den Stuhl zu spinnen. Bringen Sie beim Spinnen die Gewichte in der Nähe der Brustkorbes und feststellen Sie, wie der Stuhl Drehzahl erhöht.

Als wenn die Gewichte weit entfernt von dem Körper gehalten werden hat mit Spinnen-Eis-Skater, die Person auf dem Stuhl ein hohes Trägheitsmoment durch eine relativ größere R. Bringen die Gewichte in der Nähe des Körpers reduziert das System Trägheitsmoment und erhöht somit aufgrund der Erhaltung des Drehimpulses, die Geschwindigkeit der Rotation.

Für die zweite Demonstration wieder sitzen Sie auf einem Stuhl, der frei drehen kann und ein Fahrrad-Rad an den Griffen halten, so dass die Achse senkrecht steht. Dann drehen Sie das Rad gegen den Uhrzeigersinn, den Stuhl stationär zu halten. Durch die Rechte-Hand-Regel ist die Drehrichtung des Rades Angular Momentum Vektor senkrecht nach oben zeigt.

Drehen Sie das Rad, so dass es im Uhrzeigersinn dreht, wenn die Achse wieder senkrecht steht. Jetzt seinen Drehimpuls nach unten zeigt. Beachten Sie, wie der Stuhl in Antwort dreht.

Das Rad, die Person, die sie und den Stuhl bilden ein System von mehreren Objekten. Wenn das Rad alleine dreht, hat dieses System eine bestimmte Gesamtdrehimpuls. Obwohl die Person, die das Rad ein Drehmoment um es umzudrehen gilt, dieses Drehmoment entsteht innerhalb des Systems und das net externe Drehmoment ist gleich Null.

Mit keine externe Drehmoment ist Drehimpuls erhalten, was bedeutet, dass es nicht ändert. Spiegeln das Rad kehrt die Richtung der seinen Drehimpuls. Um den Gesamtbetrag der Drehimpuls des Systems erhalten zu halten, müssen der Person und der Stuhl drehen, so dass ihre kombinierten Drehimpuls Vektors, die das Rad lehnt.

Infolgedessen muss der Gesamtdrehimpuls der Person, Stuhl und gekippte Rad haben die gleiche Größe und werden in die gleiche Richtung wie der Drehimpuls des Rades in seine ursprüngliche Position.

Als nächstes schauen wir uns ein Experiment mit Messung der Drehimpuls der eine Spinnrute. Hierzu zieht ein Fallgewicht eine Zeichenfolge, die um eine Achse gewickelt. Das Ausmaß der das resultierende Drehmoment ist die Spannung in der Zeichenkette Mal den Radius der Achse. Dieses Drehmoment dreht sich die Achse, wodurch rotatorische Beschleunigung der Stange befestigt, um es. Die Rute Trägheitsmoment kann aus seiner Masse M und einer Länge Lberechnet werden.

Die Spinnrute Winkelbeschleunigung entspricht dieses Drehmoment geteilt durch die Rute Trägheitsmoment. Mit diesen Informationen ist es möglich, jederzeit aus den Gleichungen für rotatorische Kinematik Winkelgeschwindigkeit berechnen.

Zu guter Letzt mit der Rute Trägheitsmoment und die Winkelgeschwindigkeit, der Spinnrute Drehimpuls richtet sich an zwei Punkten: Wenn das Gewicht auf halbem Weg gefallen ist und wenn es das Ende seiner Reise erreicht hat.

Vor Beginn des Experiments, der Rute Länge und Masse messen dann seine Trägheitsmoment zu berechnen. Verwenden Sie einen Meter Stock um den halben Punkt das Gewicht nach unten Reisen bestimmen. Markieren Sie diesen Punkt mit Klebeband auf dem vertikalen Balken. Fügen Sie 200 Gramm an das Ende der Zeichenfolge an und wickeln Sie es, bis das Gewicht die Spitze erreicht.

Lassen Sie das Gewicht und Messen Sie der Höhe der Zeit, den halben Punkt zu erreichen und der Höhe der Zeit, den Boden erreichen. Zeichnen Sie die Ergebnisse. Tun dies dreimal und die durchschnittlichen Werte der Drehimpuls an beiden Punkten berechnen.

Erhöhen Sie das Gewicht auf der Saite bis 500 Gramm. Führen Sie den Vorgang viermal und zeichnen Sie die Ergebnisse. Erhöhen Sie das Gewicht 1000 Gramm, wiederholen Sie den Vorgang und zeichnen Sie die Ergebnisse auf.

Als die Masse der das Fallgewicht sollte proportional erhöht, das Drehmoment und die Winkelbeschleunigung auf der Achse der Spinnrute erhöhen. Theoretisch sollte zu einem bestimmten Zeitpunkt die Winkelgeschwindigkeit und Drehimpuls proportional mit diesem Drehmoment zu erhöhen.

In einem beliebigen gegebenen Abstand, der das Gewicht gefallen war, sollte der Drehimpuls der Spinnrute proportional zur Quadratwurzel der das Gewicht Masse gewesen sein. Das Experiment zeigte, dass Angular Momenta mit 500 Gramm Gewicht in der Tat etwa 1,6- oder die Quadratwurzel von 5/2-Mal die 200 Gramm Gewicht. Ebenso wurden der Momenta mit 1000 Gramm Gewicht ca. 1,4- oder die Quadratwurzel von 2 - mal 500 Gramm Gewicht.

Darüber hinaus sollte für ein bestimmtes Gewicht das Drehmoment und die Winkelbeschleunigung konstant sein. Unter dieser Bedingung sollte der Spinnrute Winkelgeschwindigkeit proportional mit der Wurzel aus der Ferne erhöhen das Gewicht fällt. Die endgültige Entfernung war doppelt den Abstand in die Halbzeit so die endgültige Drehimpuls 1,4- oder die Quadratwurzel von 2 - Mal der Drehimpuls auf halber Höhe.

Die Ergebnisse aus diesem Experiment Theorie zustimmen und bestätigen die Beziehung zwischen Drehmoment und Drehimpuls.

Angular Momentum ist eine wichtige Eigenschaft der Objekte zu drehen und seine Auswirkungen sind das Herzstück vieler mechanischer Vorrichtungen und Tagesgeschäft.

Sie müssen bemerkt haben, dass es einfacher, Gleichgewicht auf dem Fahrrad, ist wenn es in Bewegung ist. Der Grund dafür ist Drehimpuls. Wenn die Räder in Bewegung sind, müssen sie eine gewisse Menge an Drehimpuls mit Richtung senkrecht zu den Rahmen. Je größer der Drehimpuls desto größer ist das Drehmoment erforderlich, um die Dynamik zu ändern, und daher ist es schwieriger, das Fahrrad kippen.

Ein anderes System, das Erhaltung des Drehimpulses verwendet ist Hubschrauber mit zwei Rotoren. Hier der vordere Rotor dreht sich die klingen im Uhrzeigersinn und der Heckrotor dreht sich die klingen im Gegenuhrzeigersinn. Diese Drehungen führen zu zwei gegensätzlichen Angular Momenta, die gegenseitig aufheben... was Drehimpuls Erhaltung für das gesamte System. Und das ist, was verhindert, dass den Hubschrauber von außer Kontrolle.

Sie habe nur Jupiters Einführung in Drehimpuls beobachtet. Sie sollten jetzt verstehen was Drehimpuls ist, wie es in verschiedenen Systemen konserviert wird und wie wirkt sich das Verhalten der Objekte zu drehen. Wie immer vielen Dank für das ansehen!

Results

Masse
(g)
Drehimpuls bei auf halbem Weg
(kg m2) / s
Angular Momentum an Unterseite
(kg m2) / s
Unterschied
(kg m2) / s
200 0,41 0,58 0,17
500 0.66 0.91 0,25
1.000 0.93 1.32 0,39

Zunächst wurde die Theorie der Erhaltung des Drehimpulses bestätigt, als der Stuhl begann zu drehen, wenn das Rad umgedreht wurde. Im Schritt wurde zwei, die Theorie der Erhaltung des Drehimpulses erneut bestätigt, wie der Stuhl begann zu schneller drehen, wenn die Gewichte gebracht wurden und das Trägheitsmoment des Systems reduziert. In Schritt 3 des Labors erhöht das erhöhte Drehmoment auf der Spinnrute der Drehimpuls. Mit alle anderen Größen konstant der Drehimpuls linear mit Zeit erhöht.

Applications and Summary

Genau wie in den drehenden Stuhl Teil des Labors, kann das Trägheitsmoment eines Objekts ändern erhöhen oder verringern die Winkelgeschwindigkeit des Objekts. Abbildung Skater nutzen diese beginnen manchmal Spinnen mit ihren ausgestreckten Armen und bringen Sie ihre Arme nah an ihrem Körper, die ihnen viel schneller drehen lässt.

Warum ist es einfacher, Gleichgewicht auf dem Fahrrad, wenn es in Bewegung ist? Die Antwort ist Drehimpuls. Wenn die Räder nicht drehen, ist es einfach für das Fahrrad umfallen. Sobald die Räder in Bewegung sind, haben sie eine gewisse Menge an Drehimpuls. Je größer der Drehimpuls ist mehr Drehmoment erforderlich, es zu ändern, so dass es schwieriger ist, das Fahrrad kippen.

Wenn Fußball Quarterback wirft ohne jeder Spin auf den ball, seinen Flug werden wackelig und konnten ihr Ziel verfehlen. Um dies zu verhindern, verwenden Quarterbacks ihre Finger um den Fußball dreht, wenn sie es werfen. Wenn der Ball dreht sich, wie er durch die Luft fliegt, hat es Drehimpuls, das Drehmoment auf die Richtung des Drehimpulses zu ändern erfordert. Der Ball wird nicht wackeln oder umdrehen, in der Luft.

In diesem Experiment wurde das Konzept der Impulserhaltung in zwei Demonstrationen getestet. In einem die Richtung des Drehimpulses wurde konserviert und in der anderen das Ausmaß konserviert wurde. Im letzten Teil des Experiments wurde die Wirkung eines Drehmoments auf Drehimpuls gemessen.

1. prüfen Sie die Theorie der Erhaltung des Drehimpulses mit der Fahrrad-Rad.

  1. Sitzen auf einem Stuhl, der frei drehen, starten Sie das Rad drehen und halten Sie ihn an den Griffen ist die Richtung des Drehimpulses vertikal.
  2. Halten Sie das Rad an den beiden Griffen, umdrehen Sie das Rad, so dass der Drehimpuls in die entgegengesetzte Richtung zeigt. Beachten Sie, wie der Stuhl zu rotieren beginnen wird.

2. prüfen Sie die Theorie der Erhaltung des Drehimpulses mit zwei Gewichten.

  1. Durchhalten Sie beim Sitzen auf einem Stuhl, der sich frei drehen kann zwei Gewichte zu marktüblichen Konditionen.
  2. Haben Sie einen Partner bekommen die Stuhl dreht und dann bringen die Gewichte in in der Nähe der Brustkorbes. Beachten Sie die erhöhte Drehzahl des Stuhls.

(3) die Änderung des Drehimpulses in der Spinnrute zu messen.

  1. Messen Sie die Länge des Stabes und seiner Masse. Mit einem Meter-Stick, Messen Sie Halbzeit das Fallgewicht und markieren Sie die vertikalen Balken mit Klebeband um einen Verweis. Berechnen Sie das Trägheitsmoment des Stabes.
  2. 200 g bis zum Ende der Zeichenfolge und wickeln Sie es bis an die Spitze. Beachten Sie die Halbzeit der Zeichenfolge befindet.
  3. Lassen Sie das Gewicht und Messen Sie die Menge der Zeit es braucht, um die Halbzeit-Marke erreichen und dann wieder nach unten. Tun Sie dies drei Mal und die durchschnittlichen Werte annehmen. Berechnen Sie der Drehimpuls an beiden Punkten.
  4. Erhöhen Sie das Gewicht am Ende der Zeichenfolge bis 500 g und wiederholen Sie Schritt 3.3.
  5. Erhöhen Sie das Gewicht bis 1.000 g und wiederholen Sie Schritt 3.3.

A drehen Masse hat die Eigenschaft der Drehimpuls und Erhaltung des Drehimpulses ist von zentraler Bedeutung zur Lösung von Problemen in der rotatorischen Dynamik.

Wie in einem anderen Video dieser Kollektion erläutert, Impulssatz eines Objekts ändert sich nicht, das heißt Δp Null ist, bis eine externen Nettokraft angewendet wird.

Das gleiche Prinzip der Erhaltung gilt für Drehimpuls, gekennzeichnet durch den Buchstaben L. ΔL ist also auch Null, bis ein net externe Drehmoment angewendet wird.

Wir erklären hier, zuerst das Konzept der Drehimpuls und zeigen wie es konserviert, anhand verschiedener Beispiele. Das Video wird dann eine Labor-Experiment mit Messung der Drehimpuls für eine Spinnrute demonstrieren.

Um Drehimpuls zu verstehen, betrachten wir einen Ball an Schnur in eine Drehbewegung um eine Achse befestigt. Das Ausmaß der Drehimpuls dieser Kugel 'L' ist R - der Radius des Kreises - p, welche die translatorische Dynamik ist. Jetzt ist p Masse mal Geschwindigkeit, wo Geschwindigkeit die tangentiale Geschwindigkeit ist. Die tangentiale Geschwindigkeit ist die Winkelgeschwindigkeit "ω' Mal R. Die Richtung des Drehimpulses wird durch die Rechte-Hand-Regel gegeben. Wenn Sie die Finger der rechten Hand in die Richtung der Rotation curl, zeigt dann die erweiterte Daumen in Richtung der Drehimpuls des Systems.

Anhand dieser Formel und den Grundsatz der Erhaltung des Drehimpulses, können wir voraussagen, dass bei fehlender net externe Drehmoment sinkt r ω erhöhen würde und wenn r erhöht wird ω verringern würde.

Dieser Grundsatz der Erhaltung des Drehimpulses zeigt sich im Eiskunstlauf. Mit die Armen, den Skater rotiert mit einer Geschwindigkeit, aber wie bringen sie ihre Arme in die Rotation erhöht deutlich.

Nun, da wir das Prinzip der Erhaltung des Drehimpulses überprüft haben, schauen Sie es in Aktion in einem Physiklabor. Sitzen Sie für die erste Demonstration auf einem Stuhl, der frei rotieren und zwei Gewichte auf Armlänge durchhalten kann. Bitten Sie eine andere Person, den Stuhl zu spinnen. Bringen Sie beim Spinnen die Gewichte in der Nähe der Brustkorbes und feststellen Sie, wie der Stuhl Drehzahl erhöht.

Als wenn die Gewichte weit entfernt von dem Körper gehalten werden hat mit Spinnen-Eis-Skater, die Person auf dem Stuhl ein hohes Trägheitsmoment durch eine relativ größere R. Bringen die Gewichte in der Nähe des Körpers reduziert das System Trägheitsmoment und erhöht somit aufgrund der Erhaltung des Drehimpulses, die Geschwindigkeit der Rotation.

Für die zweite Demonstration wieder sitzen Sie auf einem Stuhl, der frei drehen kann und ein Fahrrad-Rad an den Griffen halten, so dass die Achse senkrecht steht. Dann drehen Sie das Rad gegen den Uhrzeigersinn, den Stuhl stationär zu halten. Durch die Rechte-Hand-Regel ist die Drehrichtung des Rades Angular Momentum Vektor senkrecht nach oben zeigt.

Drehen Sie das Rad, so dass es im Uhrzeigersinn dreht, wenn die Achse wieder senkrecht steht. Jetzt seinen Drehimpuls nach unten zeigt. Beachten Sie, wie der Stuhl in Antwort dreht.

Das Rad, die Person, die sie und den Stuhl bilden ein System von mehreren Objekten. Wenn das Rad alleine dreht, hat dieses System eine bestimmte Gesamtdrehimpuls. Obwohl die Person, die das Rad ein Drehmoment um es umzudrehen gilt, dieses Drehmoment entsteht innerhalb des Systems und das net externe Drehmoment ist gleich Null.

Mit keine externe Drehmoment ist Drehimpuls erhalten, was bedeutet, dass es nicht ändert. Spiegeln das Rad kehrt die Richtung der seinen Drehimpuls. Um den Gesamtbetrag der Drehimpuls des Systems erhalten zu halten, müssen der Person und der Stuhl drehen, so dass ihre kombinierten Drehimpuls Vektors, die das Rad lehnt.

Infolgedessen muss der Gesamtdrehimpuls der Person, Stuhl und gekippte Rad haben die gleiche Größe und werden in die gleiche Richtung wie der Drehimpuls des Rades in seine ursprüngliche Position.

Als nächstes schauen wir uns ein Experiment mit Messung der Drehimpuls der eine Spinnrute. Hierzu zieht ein Fallgewicht eine Zeichenfolge, die um eine Achse gewickelt. Das Ausmaß der das resultierende Drehmoment ist die Spannung in der Zeichenkette Mal den Radius der Achse. Dieses Drehmoment dreht sich die Achse, wodurch rotatorische Beschleunigung der Stange befestigt, um es. Die Rute Trägheitsmoment kann aus seiner Masse M und einer Länge Lberechnet werden.

Die Spinnrute Winkelbeschleunigung entspricht dieses Drehmoment geteilt durch die Rute Trägheitsmoment. Mit diesen Informationen ist es möglich, jederzeit aus den Gleichungen für rotatorische Kinematik Winkelgeschwindigkeit berechnen.

Zu guter Letzt mit der Rute Trägheitsmoment und die Winkelgeschwindigkeit, der Spinnrute Drehimpuls richtet sich an zwei Punkten: Wenn das Gewicht auf halbem Weg gefallen ist und wenn es das Ende seiner Reise erreicht hat.

Vor Beginn des Experiments, der Rute Länge und Masse messen dann seine Trägheitsmoment zu berechnen. Verwenden Sie einen Meter Stock um den halben Punkt das Gewicht nach unten Reisen bestimmen. Markieren Sie diesen Punkt mit Klebeband auf dem vertikalen Balken. Fügen Sie 200 Gramm an das Ende der Zeichenfolge an und wickeln Sie es, bis das Gewicht die Spitze erreicht.

Lassen Sie das Gewicht und Messen Sie der Höhe der Zeit, den halben Punkt zu erreichen und der Höhe der Zeit, den Boden erreichen. Zeichnen Sie die Ergebnisse. Tun dies dreimal und die durchschnittlichen Werte der Drehimpuls an beiden Punkten berechnen.

Erhöhen Sie das Gewicht auf der Saite bis 500 Gramm. Führen Sie den Vorgang viermal und zeichnen Sie die Ergebnisse. Erhöhen Sie das Gewicht 1000 Gramm, wiederholen Sie den Vorgang und zeichnen Sie die Ergebnisse auf.

Als die Masse der das Fallgewicht sollte proportional erhöht, das Drehmoment und die Winkelbeschleunigung auf der Achse der Spinnrute erhöhen. Theoretisch sollte zu einem bestimmten Zeitpunkt die Winkelgeschwindigkeit und Drehimpuls proportional mit diesem Drehmoment zu erhöhen.

In einem beliebigen gegebenen Abstand, der das Gewicht gefallen war, sollte der Drehimpuls der Spinnrute proportional zur Quadratwurzel der das Gewicht Masse gewesen sein. Das Experiment zeigte, dass Angular Momenta mit 500 Gramm Gewicht in der Tat etwa 1,6- oder die Quadratwurzel von 5/2-Mal die 200 Gramm Gewicht. Ebenso wurden der Momenta mit 1000 Gramm Gewicht ca. 1,4- oder die Quadratwurzel von 2 - mal 500 Gramm Gewicht.

Darüber hinaus sollte für ein bestimmtes Gewicht das Drehmoment und die Winkelbeschleunigung konstant sein. Unter dieser Bedingung sollte der Spinnrute Winkelgeschwindigkeit proportional mit der Wurzel aus der Ferne erhöhen das Gewicht fällt. Die endgültige Entfernung war doppelt den Abstand in die Halbzeit so die endgültige Drehimpuls 1,4- oder die Quadratwurzel von 2 - Mal der Drehimpuls auf halber Höhe.

Die Ergebnisse aus diesem Experiment Theorie zustimmen und bestätigen die Beziehung zwischen Drehmoment und Drehimpuls.

Angular Momentum ist eine wichtige Eigenschaft der Objekte zu drehen und seine Auswirkungen sind das Herzstück vieler mechanischer Vorrichtungen und Tagesgeschäft.

Sie müssen bemerkt haben, dass es einfacher, Gleichgewicht auf dem Fahrrad, ist wenn es in Bewegung ist. Der Grund dafür ist Drehimpuls. Wenn die Räder in Bewegung sind, müssen sie eine gewisse Menge an Drehimpuls mit Richtung senkrecht zu den Rahmen. Je größer der Drehimpuls desto größer ist das Drehmoment erforderlich, um die Dynamik zu ändern, und daher ist es schwieriger, das Fahrrad kippen.

Ein anderes System, das Erhaltung des Drehimpulses verwendet ist Hubschrauber mit zwei Rotoren. Hier der vordere Rotor dreht sich die klingen im Uhrzeigersinn und der Heckrotor dreht sich die klingen im Gegenuhrzeigersinn. Diese Drehungen führen zu zwei gegensätzlichen Angular Momenta, die gegenseitig aufheben... was Drehimpuls Erhaltung für das gesamte System. Und das ist, was verhindert, dass den Hubschrauber von außer Kontrolle.

Sie habe nur Jupiters Einführung in Drehimpuls beobachtet. Sie sollten jetzt verstehen was Drehimpuls ist, wie es in verschiedenen Systemen konserviert wird und wie wirkt sich das Verhalten der Objekte zu drehen. Wie immer vielen Dank für das ansehen!

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